《广东省深圳市2018届高考高三数学3月月考模拟试题09》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2018届高考高三数学3月月考模拟试题09（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120182018 高考高三数学高考高三数学 3 3 月月考模拟试题月月考模拟试题 0909一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1复数（ ） i21i23A B C Diii22i222实数，满足不等式组,则有（ ） xy010,1220yyxyWxxy若A B C D112W11 23W1 2W 113W 3 对任意非零实数，若的运算原理如图示，aba b则的值为（ ） 1 2 1 2(log 2) 4A B 1 43 4C D5 85 24设.( ),( ),log (log),abc0 50 4 33 434443则（ ） Acba Babc Ccab Dacb5已知点是双曲线的左
2、焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂F)0, 0( 12222 baby axEF2直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值xABABEe范围是（ ） A B CD1，+1，221，1+22，1+6对于任意实数,= ,那么“xxx-1.1-1”是“” （ ） | 1xyxyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知函数，其中为实数，若对恒成立，且)2sin()(xxf| )6(|)(fxfRx，则的单调递增区间是（ ） )()2(ff)(xfA B)(6,3Zkkk )(32,6Zkkk C D)(2,Zkkk )(,2Zkkk
3、8平面直角坐标系内，已知点，点在函数xOy,00A aa ),(dbB2)(mxxf的图象上，的平分线与的图象恰交于点，则实数的取01mBOA2)(mxxf 1,1Cfb值范围是（ ） A),2(B),3( C),4 D),83二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）9已知三元实数集，0 |AxxyxyBxy，且,则的值为 ABxy10右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 11 已知各项为正数的数列满足()，且是的等差na022 12 1nnnnaaaaNn23a24aa与中项，则数列的通项公式是 na12设、为的两点，且满足=+,DPABCAD1(),4ABAC A
4、PAD1 5BC 则_ABCAPD SS13如图，已知的直径，为圆周上一点， ，过作圆的切线l，O6AB C3BC C于点，交于点，则的长为 ADl直 直DOEDE414 已知0,0xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是 三、解答题：15 （本小题满分 13 分）2013 年春节，有超过 20 万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾驶摩托车沿 321 国道返乡过年，为保证他们的安全，交管部门在 321 国道沿线设立多个驾乘人员休息站，交警小李在某休息站连续 5 天对进站休息的驾驶人员每隔 50 辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如下图所示（）问交警小李对进站休息
5、的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？ （）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有 5 名，则四川籍的应抽取几名？（）在上述抽出的驾驶人员中任取 2 名，求至少有一名驾驶人员是广西籍的概率系统抽样516 （本小题满分 13 分）在中，分别为内角的对边，且ABCcba,CBA,21sinsin2)cos(CBCB（）求角的大小；A（）若， ，求边的长3a31 2sinBb17 （本小题满分 13 分）如图，底面为正三角形的直三棱柱ABC111ABCABC中，是的中点，点在平面2AB 11AA DBCP11BCC B内， 112PBPC（）求证：； 1PABC（）求证：
6、平面；1PB1AC D（）求二面角的大小1CADC18 （本小题满分 13 分）6已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足 na1236aaa55a nb* 11(2,),nnnbbannN11b （1）求和；nanb（2）记数列，若的前项和为，求证*1,()2n ncnNbn ncnnT113nT19 （本小题满分 14 分）已知函数2( )ln (0,1)xf xaxxa aa（）当1a 时，求证：函数( )f x在(0,)上单调递增；（）若函数|( )| 1yf xt有三个零点，求t的值20 （本小题满分 14 分）已知椭圆E:222210xyabab的一个焦点为 13,0F 且过点13
7、,2H.（）求椭圆E的方程； （）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点7N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值，并求出该定值参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1-5 ADCCB6-8 BBA二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）92102 + 2112n na 121 10133 214 （-4，2）三、解答题：15 （本小题满分 13 分）8解：（I）系统抽样（II）2 名（III）16 （本小题满分 13 分）解：（I）cosBcosC+sinBsinC-2sinBsi
8、nC=-1 2cosBcosC-sinBsinC=-1 29cos(B+C)=-1 201 时，lna 0当 x（0，+）时，ax-10,2x0f(x)0f(x)在（0，+）（II）当 a1 时，x（-，0）时ax-10,f(x)在（0，+）x （-，0）时, ax-10, lna 0 且 a1 时，f(x) 在（-，0）,f(x)在（0，+）x=0 是 f(x)在 k 上唯一极小值点，也是唯一最小值点.f(x)min=f(0)=1若 y=f(x)-t-1 有三个零点即|f(x)-t|=1f(x)=t1 有三个根t+1t-1t-1=f (x)min= 1t=220 （本小题满分 14 分）13
9、解:（） 由题意得223ab，223114ab，解得224,1ab，所以椭圆E的方程为2 214xy.（）由（）可知120,1 ,0, 1AA，设00,P xy，其中，011y 直线1PA:0011yyxx ，令0y ，得001Nxxy；直线2PA:0011yyxx ，令0y ，得001Mxxy.设圆G的圆心为00001,211xxhyy，半径为，r则2r 2222000000000011 2111411xxxxxhhyyyyy，22200001 411xxOGhyy， 220000222 1141hyx yxrOGOT.111412 02 0220000 yxhyx yx 而2 20 014xy，所以22 004 1xy，所以2 02 2 04 141yOTy，所以| 2OT ，即线段OT的长为定值2.
