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1、- 1 -四川省新津中学四川省新津中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期入学考试试题学年高二数学下学期入学考试试题 理理一、选择题（一、选择题（5 512=6012=60 分）分）1.与 a=2()12kkZ终边相同的角是（ ）A.345 B. 375 C. 11 12 D. 23 122.下列说法正确的是（ ）A. 正切函数在整个定义域上是增函数 B.正切函数会在某一区间内是减函数C. 函数 y=tan()23x的周期为 2 D.tan138 tan1433.把函数 y=3sin2x 的图象向左平移6个单位长度，得到函数（ ）A. y=3sin(2x+6) B. y=
2、3sin(2x-3) C. y=3sin(2x+3) D. y=3sin(2x-6)4.函数 f(x)=ex+x-2 的零点所在的区间是（ ）A.（0，1 2） B.（1 2，1） C.（1，2） D.（2，3）5.函数 f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递增区间是（ ）A.（-，1） B. （-，-1） C. （1，+） D.（3，+）6.执行如图的程序框图，输出 S 的值为（ ）A.1 B.2 C. 3 D.47.设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，抛物线上三点 A、B、C 满足0FAFBFCuu u ruu u ruuu rr ，则|FAFBFCuu u ruu u ruuu r
3、等于（ ）A.6 B.4 C.3 D.2- 2 -8.已知 P 是椭圆22 1189xy上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若 F1PF2的面积为3 3，则|PF1|PF2|的值为（ ）A.6 B. 12 C. 6 3 D.369.设 f(x)=12 23,2,log (1),2,xexxx 则不等式 f (x)3 的解集为（ ）A. （1，2）（10,） B. （10,） C. （1，2）（3，+） D. （1，2）10.一元二次方程 ax2+2x+1=0(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A.a0 C. a1 D. a0，对任意 xR，有|f(x)|m|x|，则称函数
4、f(x)为 F-函数，给出下列函数：f(x)=sin2x; f(x)=21x x ; f(x)=2x; f(x)=x2，其中是 F-函数的序号为（ ）A. B. C. D.二、填空题（二、填空题（5 5=20=20 分）分）13.已知椭圆22 1259xy上一点 M 到左焦点 F1的距离为 6，N 是 MF1的中点，则|ON|= .14.如图，在半径为 2 的圆内随机撒一百粒豆子，有 15 粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 .15.函数 f(x)=sin(2x+)(0,22)的部分图象如图所示，则 f（4）= .- 3 -16.已知双曲线的标准方程2 213xy，直线:(0,0)l y
5、kxm km与双曲线交于不同的两点 C，D，若 C，D 两点以点 A（0，-1）为圆心的同一个圆上，则实数 m 的取值范围是 .三、解答题（共三、解答题（共 7070 分，分，1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分）分）17.已知sin2cos022xx， （1）求 tanx 的值；（2）求2cos2cos()sin4xxx的值。18.某校从参加考试的学生中随机抽取 60 多名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50） ，50，60） ，90，100后得到如下部分频率分布直方图如图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在70，80)内的频率；（2）估计本
6、次考试的中位数；（精确到 0.1） ；（3）用分层抽样（按60，70） 、70，80）分数段人数比例）的方法在分数段为60，80）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求恰有 1 人在分数段70，80）的概率。19.已知抛物线 y2=2px（P0）上的点 T（3，t）到焦点 F 的距离为 4，（1）求 t，P 的值；（2）设 A，B 是抛物线上分别位于 x 轴两侧的两个动点，且5OA OBuu u r uuu r （其中 O 为坐标原点） 。求证：直线 AB 为过定点，并求出该定点的坐标。- 4 -20.已知命题 P：“存在 xR，2x2+(m-1)x+1
7、 20” ，命题q：“曲线 C1：222128xy mm表示焦点在 x 轴上的椭圆” ，命题 S：“曲线 C2：22 11xy mtmt 表示双曲线”（1）若“p 且 q”是真命题，求 m 的取值范围；（2）若 q 是 s 的必要不充分条件，求 t 的取值范围。21.已知点 A（x1,f(x1)）,B(x2,f(x2)是函数 f(x)=2sin(x)(0，02)图象上的任意两点，且角的终边经过点 P（1，3） ，若|f(x1)-f(x2)|=4 时，|x1-x2|的最小值为3.（1）求函数 f(x)的单调递减区间；（2）当 x0,6时，不等式 mf(x)+2mf(x)恒成立，求实数 m 的取值范围。22.如图，椭圆 C1：22221(0)xyabab的离心率为3 2，x 轴被曲线 C2：y=x2-b 截得的线段长等于 C1的长半轴长.（1）求 C1，C2的方程；- 5 -（2）设 C2与 y 轴的交点为 M，过坐标原点 O的直线l与 C2相交于点 A，B，直线 MA，MB 分别与 C1相交与点 D，E.证明：MDME；记 MAB，MDE 的面积分别是 S1，S2，问：是否存在直线l，使得1217 32S S？请说明理由。- 6 - 7 - 8 - 9 -
