2012年江苏省扬州市中考数学试题含答案

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1、2012 年中考真題2012 年扬州市中考数学试题一、选择题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13 的绝对值是【 】A3 B3 C3 D1 32下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形 3今年我市参加中考的人数大约有 41300 人，将 41300 用科学记数法表示为【 】 A413102 B41.3103 C4.13104 D0.413103 4已知O1、O2的半径分别为 3cm、5cm，且它们的圆心距为 8cm，则O1与O2的位置关 系是【 】 A外切 B相交 C内切 D内含 5如图是由几个相同的小立方块搭成

2、的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 6将抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系 式是【 】 Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22 7某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为： 8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A10 B9 C8 D4 8大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 2335，337911，4313151719，若 m3分裂后，其中有一个奇数是 2013，

3、则 m 的值是【 】 A43 B44 C45 D46 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9扬州市某天的最高气温是 6，最低气温是2，那么当天的日温差是 10一个锐角是 38 度，则它的余角是 度 11已知 2a3b25，则 102a3b2的值是 12已知梯形的中位线长是 4cm，下底长是 5cm，则它的上底长是 cm 13在平面直角坐标系中，点 P(m，m2)在第一象限内，则 m 的取值范围是 14如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B 两点，点 C 在O 上，如果ACB70， 那么P 的度数是 2012 年中考真題15如图，将矩形 ABCD 沿 C

4、E 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处若 ，则 tanDCF 的AB BC2 3值是 16如图，线段 AB 的长为 2，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个 等腰直角三角形ACD 和BCE，那么 DE 长的最小值是 17已知一个圆锥的母线长为 10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是 144，则这个圆锥的底 面圆的半径是 cm18如图，双曲线 y 经过 RtOMN 斜边上的点 A，与直角边 MN 相交于点 B，已知k xOA2AN，OAB 的面积为 5，则 k 的值是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19(1)计算：(1)2(20

5、12)0； (2)因式分解：m3n9mn920先化简：1，再选取一个合适的 a 值代入计算a1 aa21 a22a2012 年中考真題21扬州市中小学全面开展“体艺 21”活动，某校根据学校实际，决定开设 A：篮球，B：乒 乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽 取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人 (2)请你将统计图 1 补充完整 (3)统计图 2 中 D 项目对应的扇形的圆心角是 度 (4)已知该校学生 2400 人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数22一个不透明的布袋

6、里装有 4 个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的 3 个球中随机摸 出第二个乒乓球(1)共有 种可能的结果 (2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率23如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABCCDA90，BEAD，垂足为 E 求证：BEDE2012 年中考真題24为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 480 棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前 4 天完成任务，原计划每天种多少棵树？1 325如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上距

7、 B 处 20 海里的 C 处有一渔船发生 故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救已知 C 处位于 A 处的北偏东 45的方 向上，港口 A 位于 B 的北偏西 30的方向上求 A、C 之间的距离(结果精确到 0.1 海里，参考数据：1.41，1.73)2326如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，AD 垂直于过点 C 的切线，垂足为 D(1)求证：AC 平分 BAD；(2)若 AC2，CD2，求O 的直径527已知抛物线 yax2bxc 经过 A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线 l 是抛物线的对 称轴(1)求抛物线的函数关系式； (2)设点 P 是直线 l

8、 上的一个动点，当PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标； (3)在直线 l 上是否存在点 M，使MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的 点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2012 年中考真題28如图 1，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，且 OA2，OC1，矩形对角线 AC、OB 相交于 E，过点 E 的直线与边 OA、BC 分别相交于点 G、H(1)直接写出点 E 的坐标： ；求证：AGCH (2)如图 2，以 O 为圆心，OC 为半径的圆弧交 OA 与 D，若直线 GH 与弧 CD 所在的圆相切

9、于矩形内一点 F，求直线 GH 的函数关系式(3)在(2)的结论下，梯形 ABHG 的内部有一点 P，当P 与 HG、GA、AB 都相切时，求 P 的半径2012 年中考真題参考答案 一、选择题(本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1(2012扬州)3 的绝对值是( )A3B3C3D考点： 绝对值。 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 解答： 解：3 的绝对值是 3 故选：A 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；0 的绝对值是 02(201

10、2扬州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A平行四边形B等边三角形C等腰梯形D正方形来源:学科网考点： 中心对称图形；轴对称图形。 分析： 根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的 定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴，分析四个选项可得答案 解答： 解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，故此图形是中心对称图形，但不是轴对称图 形，故此选项错误； B、此图形旋转 180后不能与原图形重

11、合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 此选项错误； C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 此选项错误； D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选 项正确 故选 D 点评： 此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概 念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻 找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3(2012扬州)今年我市参加中考的人数大约有 41300 人，将 41300 用科学记数法表示为( )A413102B41.3103C4.

12、13104D0.413103考点： 科学记数法表示较大的数。 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：413004.13104， 故选：C2012 年中考真題点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4(2012扬州)已知O1、O2的半径分别为 3cm、5cm，且它们的圆心

13、距为 8cm，则O1与O2的位置关系是( )A外切B相交C内切D内含考点： 圆与圆的位置关系。 分析： 由O1、O2的半径分别为 3cm、5cm，且它们的圆心距为 8cm，根据两圆位置关系与 圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 解答： 解：O1、O2的半径分别为 3cm、5cm，358(cm)， 它们的圆心距为 8cm，O1与O2的位置关系是外切 故选 A 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数 量关系间的联系是解此题的关键5(2012扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立

14、方 块的个数是( )A4 个B5 个C6 个D7 个考点： 由三视图判断几何体。 分析： 根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该 几何体的小正方体的个数 解答： 解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有 314 个小正方体， 第二层应该有 1 个小正方体， 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 415 个 故选 B 点评： 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力 方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到 答案6(2012扬州)将抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线 的函数关系式是( )Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)22考点： 二次函数图象与几何变换。 分析： 直接根据“上加下减，左加右