《2019版高考数学一轮复习周周测训练第2章函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习周周测训练第2章函数（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1周周测周周测 2 2 函数综合测试函数综合测试一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1(2018贵阳二模)下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是( )Ay2x1 By1 x Cylgx Dyx3 答案：B 解析：y2x1 在定义域上为单调递减函数；ylgx在定义域上为单调递增函数；yx3在定义域上为单调递增函数；y 在(，0)和(0，)上均为单调递减函数，但1 x 在定义域上不是单调函数故选 B. 2(2018太原一模)设函数f(x)，g(x)分别是 R R 上的偶函数和奇函数，则下列结论 正确的是( ) Af
2、(x)g(x)是奇函数 Bf(x)g(x)是偶函数 Cf(x)g(x)是奇函数 Df(x)g(x)是偶函数 答案：C 解析：f(x)，g(x)分别是 R R 上的偶函数和奇函数，f(x)f(x)，g(x) g(x)令F(x)f(x)g(x)，则F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x) F(x)，F(x)f(x)g(x)为奇函数故选 C. 3(2018广东三校联考)设函数f(x)Error!若f(f(a)3，则实数a的取值范围 是( ) A(，) B，)33 C， D(，333 答案：D 解析：令f(a)t，则f(t)3Error!或Error!解得t3，则f(a)3Error!
3、 或Error!解得a0 或 0a，则实数a的取值范围是(，故选 D.33 4(2018湖南长沙雅礼中学月考)若偶函数f(x)在(，0上单调递减，af(log23)，bf(log45)，cf(23 2)，则a，b，c满足( ) Aaff(2 5) (1 2) (5 4)Bfff(2 5) (5 4) (1 2)Cfff(1 2) (2 5) (5 4)2Dfff(5 4) (1 2) (2 5) 答案：D 解析：因为函数yf(x1)是偶函数，所以f(x1)f(x1)，即函数f(x)的图象关于x1 对称，所以ff，ff，当x1 时，f(x)x1 单调递减，由(2 5)(8 5)(1 2)(3 2
4、)(1 3)0)，若x15，a(a4)，(1 2)x2，log24xx2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，则a的最大值为( ) A4 B3 C2 D0 答案：C解析：令x2log2(4x)，解得x1，(1 2)易知当 01 时，x20)Error!(1 2)x2，log24x 当 01 时，g(x)的值域为(0,2)， g(x)的值域为(，2 易得f(x)(x4)22，其图象开口向上，对称轴为x4，则当4a3 时， 函数f(x)在5，a上的值域为2，1，显然满足题意； 当a3 时，函数f(x)在5，a上的值域为2，a28a14， 要满足x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(
5、x2)成立， 只需a28a142，则30，所以u是关于x的减函数，当x0,1时， umin2a12a.因为 2ax0 在x0,1时恒成立，所以umin0，即 2a0，a1. 综上所述，10，c0 Ba0，c0 Da0 时，f(x)0，且f(x)的定义域为ax x2c R R，故a0，c0.故选 A.9(2018山西太原二模，7)函数f(x)的图象大致为( )ln|x1| |1x|答案：D解析：函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1 对ln|x1| |1x|称，排除 B、C.取特殊值，当x 时，f(x)2ln 0，(1 e3)2 1 e311 1 e32e3 1e33e3 1e3
6、fln 10，f(3)ln 1ln31 时，在同一平面直角坐标系中作出函数y(mx1)2与ym的图象，如x 图5要满足题意，则(m1)21m，解得m3 或m0(舍去)，m3. 综上，正实数m的取值范围为(0,13，)故选 B. 方法总结 已知函数有零点(方程有根或图象有交点)求参数的值或取值范围常用的方 法： 直接法：直接根据题设条件构建关于参数的方程或不等式，再通过解方程或不等式 确定参数的值或取值范围 分离参数法：先将参数分离，转化成求函数最值问题加以解决 数形结合法：在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案
7、填在题中的横线上 13已知函数yf(x)是偶函数，且在0，)上单调递减若f(a)2，即a2 或a2 或ahlog4(2a1)对任意x1，)恒成立，求实1 2 数a的取值范围 解：(1)因为g(x)为奇函数，且定义域为 R R，所以g(0)0，即0，解得n1.40n 20此时g(x)2x2x是奇函数，所以n1.4x1 2x 因为f(x)log4(4x1)mx， 所以f(x)log4(4x1)mxlog4(4x1)(m1)x. 又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)恒成立，解得m .所以mn .1 21 2(2)因为h(x)f(x)xlog4(4x1)，1 2 所以hlog4(2a1)log
8、4(2a2)又因为g(x)2x2x在区间1，)上是增函数，所以当x1 时，g(x)4x1 2xming(1) .3 2由题意得解得 2 时，yf(x)的图象是 顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分 (1)求函数f(x)在(，2)上的解析式； (2)写出函数f(x)的值域和单调区间 解析：(1)当x2 时，设f(x)a(x3)24. f(x)的图象过点A(2,2)，7f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24. 设x(，2)，则x2，f(x)2(x3)24. 又因为f(x)在 R R 上为偶函数，f(x)f(x)，f(x)2(x3)24，即f(x) 2(x3)24，x
9、(，2) (2)函数f(x)图象如图所示 由图象观察知f(x)的值域为y|y4单调增区间为(，3，0,3单调减区 间为3,0，3，) 20(本小题满分 12 分) (2018山东潍坊中学月考(一)中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓 住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备生产这种设备的年固定成 本为 500 万元，每生产x台，需另投入成本c(x)(万元)，当年产量不足 80 台时，c(x)x240x(万元)；当年产量不小于 80 台时，c(x)101x2 180(万元)若每台1 28 100 x 设备售价为 100 万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完
10、(1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式； (2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 解：(1)当 02 时，f(x)maxf(a1)a2a3，解得a，a(舍去)1 1321 132综上，a0 或a.1 132 22(本小题满分 12 分) 已知函数f(x)exex(xR R 且 e 为自然对数的底数) (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性 (2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0 对一切实数x都成立？若存在， 求出t；若不存在，请说明理由解析：(1)因为f(x)ex( )x，且yex是增函数，1 ey( )x是增函数，所以f(x)是增函数1 e 由于f(x)的定义域为 R R，且f(x)exexf(x)，所以f(x)是奇函数 (2)由(1)知f(x)是增函数和奇函数， 所以f(xt)f(x2t2)0 对一切xR R 恒成立f(x2t2)f(tx)对一切xR R 恒成立x2t2tx对一切xR R 恒成立t2tx2x对一切xR R 恒成立(t )1 22(x )(t )20t .1 22min1 21 2即存在实数t ，使不等式f(xt)f(x2t2)0 对一切实数x都成立1 2
