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1、1练案练案1616 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用一、选择题(本题共 8 小题，14 题为单选，58 题为多选)1(2018山东省实验中学高三上学期 11 月月考)下列关于功和机械能的说法，错误的是( D )导学号 21993099A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少仍等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量解析 重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故 A 正确；根据动能定理，合力对物体所做的功等
2、于物体动能的改变量，故 B 正确；重力势能具有系统性和相对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故 C 正确；只有机械能守恒时，才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故 D 错误；故选 D。2.(2018河北省唐山市丰南区高三上学期期中试题)如图所示，小球由某一高度由静止落下并将竖直轻弹簧压缩到最低点(弹簧在弹性限度内)的过程中( A )导学号 21993101A小球的动能先增大后减小B小球的机械能守恒C小球动能最大时弹性势能为零D小球动能减为零时，重力势能最大解析 小球在空中先做自由落体运动，速度增大，则动能增大，刚接触弹簧时重力大于弹簧弹力，小球仍然
3、加速，小球继续向下压缩弹簧，弹力继续增大，当弹力大小等于重力时，小球的加速度为零，此时速度达到最大，而后小球开始减速运动，动能减小，故A 正确；小球在下落过程中弹力对小球做功，不符合机械能守恒的条件，所以机械能不守恒，故 B 错误；小球在下落过程中当弹力大小等于重力时，小球的加速度为零，此时速度达到最大，小球的动能达到最大，此时弹簧处于被压缩状态，所以弹性势能不为零，故 C错误；在小球的动能减小到零的过程中，小球在整个过程中一直向下运动，所以小球的重力势能一直在减小，故 D 错误。3(2018山东省日照市高三上学期 11 月期中试题)蹦极是一项非常刺激的户外休闲2活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为
4、 68 米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为 50 米。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点。下列说法正确的是( D )导学号 21993102A运动员到达最低点前加速度先不变后增大B蹦极过程中，运动员的机械能守恒C蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大解析 蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变。蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下；后来重力小于弹力，加速度向上；则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小为零再反向增大，故 A 错误；蹦极过程中，运动员和弹性绳的机械能守恒，故 B 错误；蹦极绳张紧后的下落过程中
5、，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故 C 错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大。故 D 正确。4.(2018天津市第一中学高三上学期第二次月考试题) 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，C是圆环最低点。两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，用长为R的轻杆相连，轻杆从竖直位置由静止释放，重力加速度为g，则下列说法正确的是2( D )导学号 21993103AB球到达C点时的速度大小为2 2gRB A球或B球在运动过程中机械能不变C当轻杆到达水平位置时，A、B两球的速度相同，总动能最大D轻杆最终能到达右侧竖直位
6、置，然后返回解析 对于A、B组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒。B球运动到最低点C时，系统减小的重力势能为mgRmgR(1)mgR，由机械能守恒定律可得：2222(2m)v2mgR；解得B球到达C点时的速度大小为v，故 A 错误；因为杆水平时，系1 2gR统重力势能减小最大，根据系统的机械能守恒，知系统的总动能最大，但是两球的速度方向不同，即速度不同，故 C 错误；因A球或B球在运动中会受到杆的作用，杆的作用力对两个小球要做功，故单个小球的机械能不守恒，故 B 错误；由能量守恒关系可知，轻杆最终能到达右侧竖直位置，然后返回到原来位置，故选项 D 正确；故选 D。35(2018福建省高三上
7、学期龙岩市六校期中联考试题)重 10N 的滑块在倾角为 30的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab1m，bc0.2m，那么在整个过程中( BC )导学号 21993104A滑块经过B点时动能最大B弹簧弹性势能的最大值是 6JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是 6JD整个过程滑块的机械能守恒解析 滑块向下滑动刚刚接触b点时，弹簧处于原长，在弹力不大于重力平行斜面分力时，滑块一直在加速，故b点速度不是最大，动能也就不是最大，故 A 错误；在c点，弹簧压缩量最大，故弹性势能最大，对从a到c过程，根据功能关系，有：
8、Epmg(abac)sin3010(10.2) 6J；故 B 正确；从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于其弹1 2性势能的减小量，为WEp6J，故 C 正确；整个过程中弹簧、滑块组成的系统机械能守恒，滑块的机械能不守恒，故 D 错误；故选 BC。6(2018山东省日照市高三上学期 11 月期中试题)水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。已知斜面倾角，小物块A的质量为m，小物块B的质量为 0.8m，小物块B距离地面的高度为h，小物块A距离定滑轮足够远。开始时，小物块A和小物块B位于同一水平面上，用手按住小物块A，然后松手。则下列说法正
9、确的是( AD )导学号 21993105A松手瞬间，小物块A的加速度大小为g1 64B松手后，小物块A的机械能守恒C小物块B落地前瞬间的速度大小为2gh 3D小物块A能够上升到的最高点距离地面的距离为5h 3解析 松手瞬间，对B受力分析可得 0.8mgT0.8ma，对A受力分析可得Tmgsin30ma，联立解得ag；故 A 正确；松手后，绳的拉力对A做正功，小物块1 6A的机械能增加，故 B 错误；物块从开始下落到落地：v2022ah，解得v，故 C 错gh 3误；物块A从开始运动到滑行h时获得的速度v，接下来继续滑行x停止，则gh 3mv2mgxsin30，解得：x ，小物块A能够上升到的
10、最高点距离地面的距离为1 2h 3hhsin30 sin30h。故 D 正确。h 35 37(2018山东德州市期中)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则( BD )导学号 21993106Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为2ghCa下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析 当a物体刚释放时，两者的速度都为 0，当a物体落地时，轻杆的分速度为0，由机械能守恒定律可知，a落地时速度
11、大小为va，故 B 正确；b物体的速度也是2gh0，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故 A 错误；杆对a作用效果为先推后拉，杆对a为拉力时，a下落加速度大小会大于g，C 错误，a落地前，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时杆对b作用力为 0，这时，b对地面的压力大小为mg，a的加速度为g，D 正确。8(2018天津市第一中学高三上学期第二次月考试题)有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为 53，杆上套着一个质量为m2kg 的滑块(可视为质点)，用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M2.7kg 的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度L5/3m(
12、如图所示)。将滑块从O点由静止释5放，下滑了位移x1m 后到达P点，g取 10m/s2，则下列说法正确的是( 导学号 21993107ABD )A滑块m运动到P点时的速度大小为 5m/sB滑块m从O点运动到P点的过程中，滑块m一直加速，而物块M先加速后减速C滑块m从O点运动到P点的过程中，滑块m的机械能先减小后增大D滑块m下滑到最低点时(杆足够长)，物块M所在高度一定高于初始高度解析 设滑块m运动到P点时的速度大小为v，此时细线与轻杆垂直，物块M的速度为 0，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得 mgxsin53 MgL(1sin53)mv2解得v5m/s，故 A 正确；滑块m从
13、O点运动到P点的过程中，1 2细线的拉力和重力一直对m做正功，即滑块m一直加速，而物块M开始的速度为零，m到达P点时，M的速度又为零，则M的先加速后减速，选项 B 正确；滑块m从O点运动到P点的过程中，细线的拉力一直对m做正功，即滑块m的机械能一直增加，选项 C 错误；当m运动到关于与P点对称的位置O时，M回到初始位置，此时m仍有向下的速度，则当滑块m下滑到最低点时，物块M所在高度一定高于初始高度，选项 D 正确。二、非选择题9.(2018山东省实验中学高三上学期 11 月月考)如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上。已知B和
14、C的质量均为m，A的质量为m，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也3 2为L。现解除对A的锁定，物块开始运动，设物块可视为质点，落地后不反弹，重力加速度大小为g。求：导学号 219931086(1)A刚上升时的加速度大小a；(2)A上升过程的最大速度大小vm；(3)离地的最大高度H。答案： (1)g (2) (3) L1 72 7gL12 7解析 (1)解除对A的锁定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，设轻绳对A和B的拉力大小为T，由牛顿第二定律得对A：Tmgma 3 23 2对B、C：(mm)gT(mm)a 由式得ag 1 7(2)当物块C刚着地时，A的速度最大，从A
15、刚开始上升到C刚着地的过程，由机械能守恒定律得2mgLmgL 2mv mv 3 21 22 m1 23 22 m由式得vm 2 7gL(3)设C落地后A继续上升h时速度为零，此时B未触地，A和B组成的系统满足mghmgh0 (mm)v 3 21 23 22 m由式得hL 5 7由于hLv，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中，由1mgma1，vv0a1t1，x1v0t1a1t1 22 1得到a12m/s2，t10.5s，x12.75m因为x10，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下7先减速至 0 再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由mv2mg(sx)，得到x m。1 22B1 3(3)设传送带速度为v1时物块能恰到F点，在F点满足mgsin30mv2F R8从B到F过程中由动能定理可知：mvmv2mgsmg(RRsin30)1 22 11 22F解得v1m/s37设传送带速度为v2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由mv2mg3smgR1 22 2解得v2m/s43若物块在传送带上一直加速运动，由mvmv1mgL1 22Bm1 22 0知其到B点的最大速度vBmm/s56综合上述分析可知，只要传送带速度m/svm/s 就满足条件。3743
