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1、116.416.4 碰撞碰撞题组一 碰撞的特点及可能性分析1在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是( )A若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后两球都静止答案 A解析 若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得 A可能、B 不可能；若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D 不可能；若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C 不可能2.如图 1
2、，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块B的质量为 2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( )图 1AA和B都向左运动 BA和B都向右运动CA静止，B向右运动 DA向左运动，B向右运动答案 D2解析 两球碰撞过程动量守恒，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量：pmAvAmBvBm2v02m(v0)0，则碰撞后系统的总动量也为零，那么A、B应都静止或向相反方向运动，知 D 正确3(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来
3、的 ，那么碰撞后B球的速度大小可能1 9是( )A.v B.v 1 32 3C.v D.v4 98 9答案 AB解析 设A球碰后的速度为vA，由题意有mv mv2，则vAv，碰后A的速度有两1 22A1 91 21 3种可能，因此由动量守恒有mvmv2mvB或mvmv2mvB，解得vBv或v.1 31 31 32 34(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为( )A均为1 m/s B4 m/s 和5 m/sC2 m/s 和1 m/s D1 m/s
4、 和5 m/s答案 AD解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求再看动能变化情况：Ek 前mAvmBv27 J1 22A1 22BEk 后mAvA2mBvB21 21 2由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek 前Ek 后，据此可排除 B；选项 C 虽满足Ek 前Ek 后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此 C 选项错误；验证 A、D 均满足Ek 前Ek 后，且碰后状态符合实际，故正确选项为 A、D.题组二 碰撞模型的处理5(多选)下列说法正确的是( )A在弹性碰撞中，系统的动量和机械能都守恒B在完全非弹性碰撞中，系统损失的机动能
5、最大C在非弹性碰撞中，系统的动量和机械能都不守恒3D在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而机械能不守恒答案 ABD6.如图 2 所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )图 2AA开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时答案 D解析 对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多此时弹簧形
6、变量最大，弹性势能最大7(多选)如图 3 甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前、后的xt图象已知m10.1 kg，由此可以判断( )图 3A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动C由动量守恒可以算出m20.3 kgD碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能答案 AC解析 由xt(位移时间)图象的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1 x1 t18 2m/s4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A 正确，B 错误；碰后m2向右运动v22 m/s，m1向左运动v12 m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1m2v2m
7、1v1，代入解得m20.3 kg，C 正确；碰撞过程中系统损失的机械能为Em1vm1v12m2v22，代入解得 E0，D 错误1 22 11 21 28.如图 4 所示，木块A和B质量均为 2 kg，置于光滑水平面上B与一轻质弹簧一端相连，4弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以 4 m/s 的速度向B撞击时，A、B之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )图 4A4 J B8 J C16 J D32 J答案 B解析 A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA(mAmB)vAB，所以vAB2 m/s.当弹簧被压vA 2缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能
8、，所以Ep (mAmB)v8 J.1 22AB9. (多选)如图 5 所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则( )图 5A小球在弧形槽中上升的最大高度为v2 0 2gB小球离车后，对地将向右做平抛运动C小球离车后，对地将做自由落体运动D此过程中小球对车做的功为mv1 22 0答案 CD10质量为 80 kg 的冰球运动员甲，以 5 m/s 的速度在水平冰面上向右运动时，与质量为100 kg、速度为 3 m/s 的迎面而来的运动员乙相碰，碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短，下
9、列说法中正确的是( )A碰后乙向左运动，速度大小为 1 m/sB碰后乙向右运动，速度大小为 7 m/sC碰撞中甲、乙的机械能总共增加了 1 450 JD碰撞中甲、乙的机械能总共损失了 1 400 J答案 D解析 甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲m乙v乙m乙v乙，解得：v乙1 m/s，方向水平向右；碰撞过程机械能损失：E5m甲vm乙vm乙v乙2 8052 10032 10012 J1 400 J.1 22 甲1 22 乙1 21 21 21 2题组三 碰撞模型的综合应用11如图 6 所示，光滑水平面上质量为 1 kg 的小球A以 2.0 m/s 的速度与同
10、向运动的速度为 1.0 m/s、质量为 2 kg 的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以 1.5 m/s 的速度运动求：图 6(1)碰后A球的速度；(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能答案 (1)1.0 m/s (2)0.25 J解析 (1)碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvAmBvBmAvAmBvB代入数据解：vA1.0 m/s(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能为：E损mAvmBvmAvA2mBvB21 22A1 22B1 21 2代入数据解得：E损0.25 J.12如图 7 所示，质量为m10.2 kg 的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的
11、质量为m21 kg.碰撞前，A的速度大小为v03 m/s，B静止在水平地面上由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取 10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间图 7答案 0.25 st0.5 s解析 假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有(m1m2)gt1(m1m2)v1解得t10.25 s假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、vB，则由动量守恒定律有m1v0m1vAm2vB6由机械能守恒有m1vm1vm2v1 22 01 22A1 22B设碰后B滑行的时间为t2，则m2gt2m2vB解得t20.5 s可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足025 st0.5 s
