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1、9.2 机械等效动力学模型9.2.1 等效动力学模型的建立在研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外 力所作的功。对于单自由度的机械系统,当系统中某一构件的运动确定后,整个系统的运动也就确定。这样,研究机械系统运动问题可演化为单一构件运动的问题。这一构 件称为等效构件。如图9-2所示等效构件在假想力(力矩)作用下的瞬时功率与机械系统中所有外力作用下的瞬时功率相等,这一假想力(力矩)称为等效力(力矩 );具有假图9-2 等效机构a）b）9.2 机械等效动力学模型9.2.1 等效动力学模型的建立想质量(转动惯量) 的等效构件瞬时动能与机械系统瞬时动能相等,这一假想质量(转
2、动惯量)称为等效质量(等效转动惯量)。即任一瞬时,在等效力(力矩)作用下,具有等效质量(转动惯量)的等效构件的动力性能与机械系统的动力性能相同。这样就把机械系统简化为一等效动力学模型。图9-2 等效机构a）b） 9.2.2 等效力和等效力矩 根据等效力和等效力矩的定义有9.2 机械等效动力学模型式中,Fe、v为等效力及等效力作用点的速度;Me、为等效力矩及等效构件的角速度;Fi和vi作用在原机械系统中第i个构件上的外力及力作用点的速度;Mi、i为作用在原机械系中第i个构件上的外力矩及该构件上的角速度;i为力Fi与速度vi之间的夹角。式中Mi、i同方向时取“+”号,否则取“-”号。 9.2 机械
3、等效动力学模型9.2.3 等效质量和等效转动惯量根据等效质量和等效转动惯量的定义有9.2 机械等效动力学模型式中,me、v为等效质量及等效构件的平移速度;Je、为等效转动惯量及等效构件的角速度;mi、Jsi为第i个构件的质量及其对质心轴的转动惯量;i、vsi为第i个构件的角速度及其质心的速度。 9.2 机械等效动力学模型【例9-1】如图9-3a所示的正弦机构中,设已知曲柄1的长度为l1,曲柄绕轴的转动惯量为J1,构件2和构件3的质量分别为m2和m3,作用在构件3上的阻力为F3。若取曲柄1为等效构件,求机构的等效转动惯量以及阻力F3的等效力矩。【解】由式（9-2.1）和式（9-2.6）得图9-3正弦机构a）9.2 机械等效动力学模型 式中，vB2=1l1 又由速度多边形（图9-3b）知 代入（a）、（b），得图9-3正弦机构b）9.2 机械等效动力学模型 在本例中，等效转动惯量Je的前两项为常数，第三项则随 等效构件的转角1而变化。一般来说，含有连杆机构的机械系 统的等效转动惯量通常由常数和变量两部分组成，且由于连 杆机构常安装在低级速，其对应的等效转动惯量中的变量部 分较小，在计算中有时可以忽略不计。9.2 机械等效动力学模型
