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1、 1 计算机应用基础计算机应用基础计算机应用基础计算机应用基础数数制及数制的转换制及数制的转换主讲教师：宋承继主讲教师：宋承继 2 目录页CONTENTS PAGE 2 教学小结知识扩展转换操作知识准备01020304 3 数制及数制转换 4 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展莱布尼兹 5 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展数制的定义所谓数制，就是人们利用符号来计 数的科学方法，又称为计数制。数制的要素数制的基本要素包含：基数和位 权。 6 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展A.基数是指在一个计数制中，表示每个数 位上可用字符的个数。 7 数制及数制转换使使
2、用用0 0、1919，共，共1010个数个数十进制十进制基数为基数为1010逢十进一逢十进一使使用用0 0、1 1，共，共2 2个数个数二进制二进制基数为基数为2 2逢二进一逢二进一知识准备转换操作教学小结知识扩展A.基数是指在一个计数制中，表示每个数 位上可用字符的个数。 8 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展B.位权是指以基数为底、数码所在位置的 序号为指数的整数次幂。各位位权 10 103 310102 210101 110100 0 1010-1-1 1010-2 -2 基数：10；位置序号 3 2 1 0 -1 -2 各位位权 2 23 3 222 2 221 12 20
3、 0 22-1-1 22-2 -2 基数：2；位置序号 3 2 1 0 -1 -2 十十 进进 制制二二 进进 制制 9 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展B.位权是指以基数为底、数码所在位置的 序号为指数的整数次幂。各位位权 10103 310102 210101 110100 0 1010-1-1 1010-2 -2 基数：10；位置序号 3 2 1 0 -1 -2 各位位权 2 23 3 222 2 221 12 20 0 22-1-1 22-2 -2 基数：2；位置序号 3 2 1 0 -1 -2 十十 进进 制制二二 进进 制制 10 数制及数制转换知识准备转换操作教学小
4、结知识扩展A AB B二进制 A十进制B数制 转换 11 数制及数制转换（ . . ）101012120 0 + + （11011 . 0111011 . 01）2 2 =270.A12121 1 02022 2 + + + + 12123 3 + + 12124 4 0202-1 -1 + + 1212-2 -2 （小数部分 ）（整数部分 ）二进制数十进制数知识准备转换操作教学小结知识扩展25 12 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展 13 数制及数制转换（ . . ）101012120 0 + + （11011 . 0111011 . 01）2 2 =270.A12121 1
5、02022 2 + + + + 12123 3 + + 12124 4 0202-1 -1 + + 1212-2 -2 （小数部分 ）（整数部分 ）整数部分：按权展开，对应位乘以基数为2的位置序号 正次幂，逐项相加小数部分：按权展开，对应位乘以基数为2的位置序号 负次幂，逐项相加二进制数十进制数规 则知识准备转换操作教学小结知识扩展25 14 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展 15 数制及数制转换（ . . ）2 2（18.812518.8125）10 10 =整数部分整数部分 （除（除2 2取余法）取余法） 小小数部分数部分 （乘（乘2 2取整法）取整法）10010100101
6、1011101B十进制数二进制数知识准备转换操作教学小结知识扩展0.81250.8125 2 21.625 1.625 2 21.25 1.25 2 20.5 0.5 2 21 1. . 整数部分整数部分=1=1. . 整数部分整数部分=1=1. . 整数部分整数部分=0=0. . 整数部分整数部分=1=118182 2 2 29 92 24 42 22 21 12 2 0 0. . 余余0 0 . . 余余1 1 . . 余余0 0 . . 余余0 0 . . 余余1 1自自底向上底向上自顶向下自顶向下 16 数制及数制转换（ . . ）2 2（18.812518.8125）10 10 =整
7、数部分整数部分 （除（除2 2取余法）取余法） 小小数部分数部分 （乘（乘2 2取整法）取整法）100101001011011101B十进制数二进制数知识准备转换操作教学小结知识扩展0.81250.8125 2 21.625 1.625 2 21.25 1.25 2 20.5 0.5 2 21 1. . 整数部分整数部分=1=1. . 整数部分整数部分=1=1. . 整数部分整数部分=0=0. . 整数部分整数部分=1=118182 2 2 29 92 24 42 22 21 12 2 0 0. . 余余0 0 . . 余余1 1 . . 余余0 0 . . 余余0 0 . . 余余1 1自自
8、底向上底向上自顶向下自顶向下 17 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展A AB B二进制 A十六进制B数制 转换 18 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展F F2 2 2 27 7 2 23 32 2 1 1. . 余余1 1 . . 余余1 1 . . 余余1 1 . . 余余1 1F0 01 11 11 11 18 84 42 21 1对应位权值对应位权值以最大的一位十六进制数以最大的一位十六进制数F F为例为例展开得到对应的四位二进制数：展开得到对应的四位二进制数：十六进制十六进制二进制二进制 19 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展十进制、二进制和十
9、六进制数之间的对十进制、二进制和十六进制数之间的对应关应关系：系：十进制二进制十六进制十进制二进制十六进制 0 1 2 3 4 5 6 70000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 01110 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 151000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11118 9 A B C D E F 20 数制及数制转换A十进制十六进制数B十六进制数二进制数知识准备转换操作教学小结知识扩展（ 13A .4F 13A .4F ） 1616（314.31314.31）10 10 =（ 13A .4F 1
10、3A .4F ） 16160 00 00 01 1 0 00 01 11 1 1 10 01 10 0 . . 0 01 10 00 0 1 11 11 11 1=（1 0011 1010.0100 11111 0011 1010.0100 1111） 22 21 数制及数制转换知识准备转换操作教学小结知识扩展 22 数制及数制转换思考题二进制数和八进制数之间如何进行转换？从中又会发现什么样的规律？知识准备转换操作教学小结知识扩展 23 数制及数制转换1.掌握数制的定义2.掌握不同数制的基数和位权表示3.掌握数二进制数和十进制数转换操作的原理4.能够熟练进行二进制数和十进制数之间的相互转换知识准备转换操作教学小结知识扩展小结 24 QQ:http:/
