大学物理热力学基础(热一)

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1、1第9章 热力学基础本章将就热力学基础展开讨论，着重 介绍热力学第一、第二定律及其应用， 并从统计的角度对热力学第二定律进行 讨论。 应该注意的是，热力学的出发点 及研究方法与气体动理论不同， 它不涉 及物质的微观结构，只从普遍成立的基 本实验定律出发，特别是用能量守恒的 实验定律，分析热力学系统状态变化时 有关热功转换的关系和条件。 21. 准静态过程原平衡态 一系列非平衡态新平衡态缓慢接近平衡态快非平衡态9.1.1 内能、功和热量每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。 由一系列依次接替的平衡态组成。 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述。9.1热力学第一定律32. 内能( :摩尔数; i

2、 :自由度;单3、双5、多6 。)内能是状态量 3.功机械功电源R电功水水有规则动能分子无规则热运动动能做功的微观本质：内能改变与过程无关 4s若A0 系统对外界做功 若 A 0 系统吸热E 0 系统内能增加A 0 系统对外界做功 热力学第一定律是反映热现象中能量转化与守恒的定律。9.1.2 热力学第一定律9例: 一系统由图所示状态a沿acb到达状态b，系统对外 做功为126J，吸热为336J。(1) 若在adb过程中系统作功为42J，问此过程中系统是吸 热还是放热？热量是多少？(2) 若系统从b态出发，沿ba曲线返回a态时，外界对系统作 功为84J。问此过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？

3、10例：一绝热容器被中间的隔板分成相等的两半，一半 装有氦气，温度250K；另一半装有氧气，温度310K； 二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。解：绝热容器Q0且气体对外不做功A0， 内能不变E0：11特征：V =常量 (dV = 0)9.2 几个典型的热力学过程 9.2.1等体过程121mol物质，对体积不变的过程， 温度升高1K所吸收的热量。 定体摩尔热容比较，得：等体过程中对一微小 过程：注意：对于理想气体,公式 E = CV T 不仅适用于等体过程，而且适用于其他任意过程。所以：由热力学第一定律 ：13特征：p = 常量9.2.2 等压过程 14为何（迈耶公式）思考：1mol

4、物质，对压强不变的过程， 温度升高1K所吸收的热量。 定压摩尔热容比较，得：15(也称为比热比、泊松比)所以：对单原子分子, =3, =1.67对刚性双原子分子, =5, =1.40对刚性多原子分子, =6, =1.33 的理论值：实验测量的热容量和理论值是有一定误差的。热容比 ：16特征：T =常量 (dT = 0)9.2.3 等温过程 等温过程摩尔热容为。17例题: 设质量一定的单原子理想气体开始时压力为 3atm，体积为1L，先等压膨胀至体积为2L，其次等温 膨胀至体积为3L，最后等体冷却到压力为1atm。求气 体在全过程中内能的变化、所做的功和吸收的热量。18例题：3mol温度为273

5、K 的理想气体，先经等温过 程，体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末 态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的 热量为8104J ，试画出此过程的p-V图，并求这种 气体的热容比 值。解：是双原子气体19系统与外界绝热。无热量交换。绝热材料绝热过程摩尔热容为0。1 .特征：dQ = 02.绝热过程中的能量关系 根据热力学第一定律： 绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。3.准静态绝热过程先考虑一绝热的元过程,写出热一律： dA= CVdT 任意过程dQ =0, dA = dE ,再对理想气体状态方程取微分： pdV+Vdp = RdT 准静态过程9.2.4 绝热过程 （1）过程方程20

6、（泊松方程）将式的dT 代入式，并dA=pdV有对上式积分得将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。21（2）准静态绝热过程功的计算 能量转换关系: Q =0 E = CV TA = E = CV (T1T2) 功的计算:理想气体的实际过程，常常既不是等温也不是绝 热的，而是介于两者之间的多方过程 PV n =常量 （n称为多方指数）22（3）绝热线:理想气体的绝热线比等温线“更陡” 【证明】设一等温线和一绝热线在点相交,比较点处等温线与 绝热线的斜率且因绝热对外做功 E- T- p p3 025绝热Q=0；自由膨涨A=0； 所以E=0有人说绝热膨涨有人说若V2=2V1 , p2=?（）（

7、）注意：这里只是初态、末态的温度相等而已， 不是准静态等温过程！绝热自由膨涨为什么气体内能不变？26准静态等温膨胀过程与绝热自由膨涨过程是 不同的！前者对外做功并且要吸热，后者不做功 不吸热。也有E = 0-但是系统对外做功并且要吸热准静态绝热膨胀过程与绝热自由膨涨过程也 是不同的！前者对外做功并且温度降低，后者不 做功温度不变。对于一个准静态等温过程：27一半，则气体分子的平均速率变为原先的多少？例：一定量的氦气经绝热压缩，体积变为原先的28例：在绝热的容器中有一隔板，左边贮有1mol 处于标准状态的理想气体氦气，另一边为真空，两边 体积相同先把隔板抽开待气体平衡后，再缓慢向左 推动活塞，把

8、气体压缩到原来的体积，求氦气温度改 变多少 解：隔板抽开气体自由膨胀，温度不变绝热压缩299-3 循环过程: 循环过程在p-V 图上有什么特点？ 所以曲线所包围的面积等于净功的大小。 正循环系统吸热，对外做功 -热机循环逆循环（逆时针）外界做功 -致冷循环什么是热机？-系统(工质)吸热、对外做功的机器。（例：蒸汽机，内燃机等）1.正循环 热机的效率9.3.1准静态的循环过程30 热机的循环过程 热机能量转换和传递的一般特征是 ：一定量的工质在一次循环过程中 要从高温热源吸热，对外做净功（ 指正功、负功的代数和），同时向 低温热源放出热量 系统在一正循环中, 从高温热源吸热 向低 温热源放热对外

9、做的净功为系统内能增量 热机的效率A高温热库Q2Q1低温热库工 质311. 式中的A: 循环过程中各吸、放热分过程系统做功的代数和；2. 式中的Q1 : 各个吸热分过程吸热的总和，与放 热分过程无关； 3.式中的Q2 : 各个放热分过程放热的绝对值的总和 ，与吸热分过程无关；说明：泵气缸T1 Q1T2 Q2A1锅炉（高温热库）冷凝器（低温热库）A2例. 火力发电厂目的代价取绝对值32解：先画出对应的 pV 图例：1mol单原子分子理想气体作如图 循环，已知V2=2V1,求：循环效率。33例题：某理想气体经历图示的循环过程，AB为等 压过程，吸收热量500J，BC为绝热过程，CA为等 温过程，且

10、已知该循环效率20，求： （1）CA过程气体所吸收的热量Q2 （2）ABC过程气体对外做功AVpOABC解：(1)CA为等温放热过程 (2)A =100J 为净功34致冷系数定义:2. 逆循环 致冷系数 将待冷却物体作为低温热源，反向进行循环，可实 现致冷循环。外界对系统做功 A（净功0，这里已取 绝对值)； 工质从低温热源(即待冷却物体)吸热 Q2，向 高温热源放热Q1 （ Q1已取绝对值) 。Q2追求的效果 A付出的“成本”冰箱外冷冻室高温热库低温热库AQ1Q2工质致冷系数：对工质做一份功可 从低温热源提取多少份热量取绝对值取绝对值359.3.2 卡诺循环 1.卡诺循环：工质只和两个恒温热

11、库交 换热量的准静态循环。按卡诺循环工作的热机卡诺热机 pVT1Q1等温膨胀1绝 热 膨 胀T2绝 热 压 缩A243Q2等温压缩工质A高温热库T1Q2Q1低温热库T236以理想气体工质为例，计算卡诺循环的效率等温膨胀12等温压缩34从高温热库吸热向低温热库放热绝对值绝热膨胀23绝热压缩41因此37实际最高效率：例.热电厂按卡诺循环计算：非卡诺循环、散热、摩擦等冷凝塔锅炉发电机原因：382.卡诺逆循环的致冷系数：可见,低温热源的温度T2 越低,则致冷系数越小, 致冷越困难。一般致冷机的致冷系数约: 27.若T1 = 293 K(室温),273 223 100 5 113.6 3.2 0.52

12、0.0170.0034下面比较和w的能流图取绝对值取绝对值391. 热机循环目的：吸热对外做功1) pV 图正2)热流图高温热源低温热源3)效率2.致冷循环目的：通过外界做功 从低 温热源吸热 1) pV 图逆2)热流图高温低温3)致冷系数40例: 一卡诺机在温度为400K和300K的两个热源之间运转，问 (1) 如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量， 其对外作净功多少？ (2) 如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的热 量，要向高温热源放热多少？(3) 如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与 (1)相同的两条绝 热线之间，但每次循环净功比(1)增加20，求此时高温热源的温度 。 41例题：有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制冷 机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的水 又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是210，河 水温度是15，暖气系统的水温是60。设热机和制冷机 分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水得 到的热量是煤所发热量的几倍？热机效率： 热机做功：热机向暖气系统的水放热：解：设热机高温热源温度是，暖气系统水温是河水温度是，一个循环煤燃烧所发热量42制冷机致冷系数：制冷机从河水中吸热：制冷机向暖气系统的水放热： 暖气系统中的水得到的热量是：暖气系统中的水得到的热量是是煤所发热量的2.99倍。