新世纪(版)数学七年级下册教材分析

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1、新世纪（版）教材分析数学（七年级下册）http:/http:/本册教科书包含七章及一个课题学习： 整式的运算 平行线与相交线 生活中的数据课题学习 概率 三角形 变量之间的关系 生活中的轴对称在数与代数、空间与图形、统计与概率三个 不同的领域中，从内容到方法、从活动经验到数 学思考，学生将在前面学习的基础上获得进一步 的发展。第一章 整式的运算http:/本章内容及教育价值1. 整式 2整式的加减 3同底数幂的乘法 4幂的乘方与积的乘方 5. 同底数幂的除法http:/n6.整式的乘法n7.平方差公式n8.完全平方公式n9.整式的除法n回顾与思考http:/n与以往的相应内容相比，本章注重概念

2、及 运算法则的探索过程，淡化形式化的概念 (如整式的概念)与运算法则的记忆,.剔除 有关整式的一些繁、难、窄、旧”的运算 ，如，多项式的乘法最多只要求两个一次 式的积，乘法公式也只要求掌握两个数的 和或差的完全平方及平方差公式.http:/n 从提升学生对于代数的认识及发展学 生一般的代数能力来讲，教材更加关注 作为“应用与表示”的代数，发展学生的 符号感（符号感主要表现在“能从具体情 境中抽象出数量关系和变化规律，并用 符号来表示；理解符号所代表的数量关 系和变化规律；会进行符号间的转换； 能选择适当的程序和方法解决用符号所 表示的问题”http:/n著名数学家Zalman Usiskin说

3、过：将来 代数在解决问题时，将很少注意代数 的技巧，因为通过便携式机器和预编 程序软件就能做这些事情。但是却需 要提高对代数两个方面的重视：能够 被应用的代数；代数作为一种交流的 语言。 毫无疑问，将来的代数很 少包含技能特性，而更多包含应用和 表示特性。因此本章教材的编写更加 突出了代数的本质及其教育价值。http:/n具体的来讲，为探索有关运算法则设置 了归纳、类比等学习活动，以培养学生 学习数学的一般能力。同时强调学生会 说出每一步整式运算的算理，以培养学 生语言表达、数学思考、代数推理能力 .学习整式运算的同时,培养学生的转化 与化归及数形结合的能力.http:/二、教学目标与设计思路

4、n教学目标：n1经历用字母表示数量关系的过程，在 现实情景中进一步理解用字母表示数的意 义，发展符号感。n2经历探索整式运算法则的过程，理解整 式运算的算理，进一步发展观察、归纳、 类比、概括等能力，发展有条理的思考及 语言表达能力。n3了解整数指数幂的意义和正整数指数幂 的运算性质。http:/n4.了解整式产生的背景和整式的概念， 会进行简单的整式加、减、乘、除运算 （其中多项式相乘仅限于一次式相乘， 整式的除法只学到多项式除以单项式且 结果是整式）。n5.会推导乘法公式,了解公式的几何背景 ，并能进行简单的计算。http:/设计思路n教材设置了大量的实际背景，一方面是让学 生体会学习整式

5、的一些有关运算的必要性， 另一方面使学生经历实际问题“符号化”的过 程，培养符号感。n教材几乎为每一种整式运算都设置了具体的 探索活动，在探索活动中体会整式运算的规 律，把握其算理。n本章学习活动的设置关注学生在符号表达、 有理数运算、合并同类项、去括号、探索规 律等方面技能与能力的螺旋上升，在知识学 习上关注各部分知识之间的联系。http:/n特别突出以下几个方面：n（1）以“问题情境数学模型求解模 型”为主要线索呈现整式及其运算的内容 ，注重从问题情境中寻求数量关系，运 用符号进行表示的过程。n（2）以“观察归纳类比概括”为主 要线索呈现运算法则的探索过程，注重 推理能力和表达能力的培养。

6、http:/n（3）注重整式运算每一步的算理， 重视幂的意义、乘法分配律等的作用 ，渗透转化、类比等思想。n（4）从面积的角度解释多项式乘法、平 方差公式、完全平方公式等内容，并从直 观上理解这些内容，渗透数形结合思想。http:/具体内容分析及教学、评价建议第一节 整式以往的学生对于整式的学习并不困难，但 并不明白为什么要学习整式。按传统的教学直 接端出整式及其有关的单项式、多项式以及它 们的次数这些概念，然后再让学生作一定的练 习，似乎就达到了教学目的。而这里的教材更 加关注了这些知识产生的过程。教学中一定要 让学生在实际背景中体会整式产生的必要性， 通过观察一些不同的整式，自然产生将整式

7、分 类的想法，师生共同得出单项式、多项式的概 念，这些概念都是描述性概念，不必“抠字眼 ”“背黑体字”。http:/n对于学生的学习评价要注意他们对于知 识的本质理解，克服急于追求让学生严 格形式化的表达与练习，如：关于单项 式的书写学生不一定初次就把单项式的 系数写在字母前面，对于这样的问题教 师要耐心引导，不要批评，对于多项式 的书写学生按照自己的喜好哪一项写在 前面也可以。对于单独的一个非零数的 次数教师可以直接给出，不必训练与拓 展。http:/n从场景、做一做到议一议设置的意图是 想让学生了解整式的实际背景，体会自 己（或合作）写出的每一个整式特别是 单项式所反映的数量关系。教学中要

8、注 意充分利用这些问题情境让学生主动参 与进来。 http:/第二节 整式的加减n教学目标：n1继续经历用字母表示数的过程，发 展符号感；n2会进行整式加减运算，并能说明其 中的算理，发展有条理的思考及语言表 达能力。http:/1 P6 场景： 设置的目的是使学生再次体会字母表示 数的作用，教学中，要承认学生在思维上的差 异，引导学生认识到对于一个一般问题常常借 助抽象（字母表示）来发现规律，并运用这一 规律解决新的问题。 http:/对于（10a+b）+(10b+a)的计算，教材中有意 开了天窗，目的是让学生先独立思考，再交 流想法与结论，以唤醒旧知（学生已经学习 了合并同类项），学到新知

9、（整式加法）。 http:/P7议一议也是想说明整式加减与合并同类 项的联系。P9的场景的设计意图仿P6场 景的设计意图 ，但要给学生一些交流 的时间与空间，多反映解决问题的不同 方法，使学生初尝多角度思考问题的甜 头。 http:/5 不必强调学生记忆整式加减的运算 法则，而是让学生通过几个有趣的活动 （数字游戏、摆屋型数），并在活动过 程中理解整式加减的意义及学习整式加 减的价值，激发学生的学习主动性。 学生学习整式加减一定量的练习也 是必要的，特别是在第二课时。但是要 注意控制其繁难程度，注意把握在教材 的习题水平。http:/第三节 同底数幂的乘法经历探索同底数幂乘法运算性质的整个过

10、程，进一步体会幂的意义，发展推理能力与 有条理思考的能力。了解同底数幂乘法的运 算性质并能解决一些实际问题。 P12场景：意在了解同底数幂乘法的一个实际 背景及学习它的必要性 http:/nP12做一做：意在由特殊到一般，让学生 在做中悟出规律。n本节的学习重点是运算性质：，这个性 质在数学上是非常重要的，它体现了幂 函数的本质特征。教学中教师要通过大 量的特例让学生感受一般，鼓励学生用 自己的语言描述在同底数幂运算过程中 底数、指数发生了怎样的变化？反复体 会幂运算的意义http:/第四节 幂的乘方与积的乘方经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性 质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理 能力。了

11、解幂的乘方与积的乘方的运算性质 ，并能解决一些实际问题。http:/第五节 同底数幂的除法 经历探索同底数幂的除法的运算性质 的过程，进一步体会幂的意义，发展推理 能力和有条理的表达能力。了解同底数幂的运算性质，并能解决 一些简单的实际问题。 http:/n单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多 项式乘以多项式。但学习单项式乘以单项式 是核心，注意让学生体会单项式乘以多项式 ，只有通过乘法对于加法的分配律转化为单 项式乘以单项式，多项式乘以多项式是先把 其中的一个多项式看成一个整体（单项式） 然后再按着单项式乘以多项式进行，最终转 化为单项式乘以单项式。这种由复杂变简单 ，不熟悉变为熟悉的想法

12、就是数学中最常用 的-转化与化归思想。要注意让学生在做中 体会。第六节 整式的乘法http:/学习整式的乘法体现与本章前边内容的综合， 教师要继续关注学生整式的加减、幂运算、去 括号等基本技能的发展。对于学生出现的错误 要分析其根源，必要时引导学生再看书，自行 查漏补缺。由于有运算律和数形结合，所以学生很容 易产生算法多样化，教师要及时鼓励和肯定。http:/第七节 平方差公式 教学目标： 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展 学生的符号感与推理能力。会推导平方差公 式，并能运用公式进行简单的计算，了解平 方差公式的几何背景。 2.学生的认知现实分析学生已经学习了整式 的乘法，特别是多项式

13、乘以多项式，从知识 储备来说学生可以独立推导平方差公式。http:/教材并没有直接让学生推导平方差公式，而 是设置了一个做一做，让学生通过计算四个 多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算 并观察这几个算式及其结果，自己发现规律 ？这是为什么？这是为了让学生经历观察、 归纳、概括公式的全过程，以培养学生学习 数学的一般能力，让学生体会发现的愉悦， 激发学生学习数学的兴趣。http:/n教学建议 （1）对于平方差公式的学习较重视结果更要 重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不 要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、 背公式”学生被动学习的局面。（2）要鼓励学生研究和发现公式的特点，理 解平方差公式

14、只是多项式乘以多项式的一类 特例，并联想是否还有其他特例（为后继学 习作准备），认识了这一点，让学生用代数 推理的办法验证自己的猜想也是有益的。 （3）继续关注学生整式乘法的技能发展。http:/（4）得到公式之后，要尽可能的让学生用自 己的方式表达公式的含义，用自然语言表达， 用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何 解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对 称美。 （5）运用平方差公式进行一些简便运算，是 对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注 意让学生自主探究，不要急于告诉结果。 （6）对于公式中的字母不必急于进行变式练 习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理 解公式中字母的广泛含义。http:/评价建议评价要关注学生积极探索规律的程度，关 注