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1、1专题专题 3 3 碰撞、爆炸和反冲碰撞、爆炸和反冲一、碰撞现象的特点和规律1碰撞的种类及特点分类标准种类特点弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失机械能是否守恒 完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大对心碰撞(正碰)碰撞前、后速度共线碰撞前、后动量是否共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前、后速度不共线2弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2，m1vm1v12m2v221 22 11 21 2解得v1，v2m1m2v1 m1m22m1v1 m1m2结论：
2、(1)当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度(2)当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动(3)当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来3碰撞发生的三个条件(1)动量守恒：p1p2p1p2(2)动能不增加：Ek1Ek2Ek1Ek2或.p2 1 2m1p2 2 2m2p12 2m1p22 2m2复习过关1(多选)半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是( )A甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为
3、零D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等答案 AC解析 甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞，满足动量守恒的条件，因此，碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒2碰撞前，由于Ek 甲Ek 乙，而Ek，由题设条件m甲m乙可知p甲p乙，即碰撞前系统p2 2m的总动量方向应与甲的动量方向相同碰撞后，如果甲球速度为零，则乙球必反弹，系统的总动量方向与碰撞前相同，根据动量守恒定律，这是可能的，A 选项正确；如果乙球速度为零，则甲球反弹，系统的总动量方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，B 选项错误；如果碰撞后甲、乙两球速度均不为零，可以满足动量守恒定律的要求，C 选项正确；如果碰撞后两球的速度都
4、反向，且动能仍相等，则总动量方向与碰撞前相反，不符合动量守恒定律，D 选项错误2(多选)如图 1 所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况( )图 1A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动答案 AB解析 首先根据两球动能相等：m甲vm乙v，由Ek得出两球碰前动量大小之比1 22 甲1 22 乙p2 2m为：，因为m甲m乙，则p甲p乙，即系统的总动量方向向右根据动量守恒定p甲 p乙m甲 m乙律可以判断，碰后两球运动情况可能是 A、B
5、所述情况，而 C、D 情况是违背动量守恒的，故 C、D 情况是不可能的3质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等二者质量之比 可能为( )M mA6 B3 C4 D5答案 B解析 设碰撞后两物块的动量都为p，根据动量守恒定律可得总动量为 2p，根据p22mEk可得碰撞前的总动能Ek1，碰撞后的总动能Ek22p2 2Mp2 2mp2 2M根据碰撞前后的动能关系可得2p2 2Mp2 2mp2 2M所以 3，故选项 B 正确M m34.如图 2 所示，质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力大小恒为F，求：图 2(
6、1)木块至少多长子弹才不会穿出；(2)子弹在木块中运动了多长时间解析 从动量的角度看，以子弹和木块组成的系统为研究对象，根据动量守恒mv0(Mm)v从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能阻力大小为F，设子弹、木块的位移大小分别为x1，x2，如题图所示，显然有x1x2L，对子弹用动能定理Fx1mvmv21 22 01 2对木块用动能定理Fx2Mv21 2相减得FLmv (Mm)v2v1 22 01 2Mm 2Mm 2 0由上式可得LvMm 2FMm 2 0(2)以子弹为研究对象，由牛顿运动定律和运动学公式可得t.vv0 aMmv0 FMm答案 见解析5质量分别为 300 g 和
7、 200 g 的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为 50 cm/s 和 100 cm/s.(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小答案 (1)0.1 m/s (2)0.135 J(3)0.7 m/s 0.8 m/s解析 (1)令v150 cm/s0.5 m/s，v2100 cm/s1 m/s，设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，4由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，代入数据解得v0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反(2)碰撞后两物体损失的动能为Ekm1vm2v (m1
8、m2)v21 22 11 22 21 2 0.30.52 J 0.2(1)2 J (0.30.2)(0.1)2 J0.135 J.1 21 21 2(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v1m2v2m1v1m2v2，由机械能守恒定律得m1vm2vm1v12m2v22，1 22 11 22 21 21 2代入数据得v10.7 m/s，v20.8 m/s.二、爆炸和反冲1爆炸和反冲与碰撞模型都是系统内物体相互作用，内力很大，过程持续时间极短，可认为系统的动量守恒2从能量角度看爆炸时有其他形式的能量转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时碰撞的动能不变，而非弹
9、性碰撞时通常要损失动能，损失的动能转化为内能复习过关6小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图 3 所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为 S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( )图 3A打开阀门 S1 B打开阀门 S2C打开阀门 S3 D打开阀门 S4答案 B解析 据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为 0，由 0m水v水m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出7如图 4 所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2
10、沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前、后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( )5图 4Av0v2 Bv0v2 Cv0v2 Dv0(v0v2)m2 m1m2 m1答案 D解析 忽略空气阻力和分离前、后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1m2)v0m1v1m2v2，整理可得v1v0(v0v2)，故 D 项正确m2 m18如图 5，两物块A、B紧贴在一起，中间夹有火药，A、B的总质量为 2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为 2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量以及两物块A、B因爆炸损失的质量，求爆炸使系统增加的机械能图 5答案 mv2 0解析 因为A、B质量与C质量相同，且发生弹性碰撞，所以速度交换，即vAB0，vCv0.火药爆炸前A、B速度为 0，爆炸后A、B速度大小相等、方向相反，由反冲现象知识可知A、B质量相等，即mAmBm所以系统因爆炸增加的机械能为：E2mvmv.1 22 02 0
