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1、成组设计 两样本均数的比较赵耐青成组设计 成组设计：可以是实验性研究中的 随机分组，也可以是观察性研究中 的不同人群随机抽样。在实验性研究中，将受试对象随机 分成二组或更多组，每个受试对 象均有相同的机会进入其中的任 何一组。成组设计在观察性研究中，按不同人群进行 随机抽样，得到二个或二个以上的 独立样本。完全随机分组和按不同人群抽样所 得到的样本均为独立样本资料。两个独立样本平均水平的比较 两个独立样本平均水平的比较可以是两 样本t检验，也可以两样本秩和检验。考 虑到检验效能的原因，一般采用下列统 计分析策略： 如果满足每组资料近似呈正态分布（或 大样本）并且方差齐性，则可用两样本t 检验；
2、两个独立样本平均水平比较 如果满足每组资料近似呈正态分布 （或大样本）但方差不齐，则可用 两样本t检验； 否则可以用两样本的Wilcoxon秩和 检验两样本进行t检验举例 例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足和 18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细血管 密度(/mm2)的测定结果，试比较健康人和截肢者足 部毛细血管密度有无差别？ 正常人16302933282836 2927333738404139 393948 截肢者10212828262033 2615232330312623 422428两样本进行t检验举例 首选t检验，但要求每组资料 服从正 态分布，方差齐性。 因此首
3、先考虑的对每组资料进行正态 性检验（=0.05) H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布 借助Stata软件进行正态性检验，两样本进行t检验举例 正常组：资料正态性检验的P=0.2980 截肢组：资料正态性检验的P=0.2429 均不能否认两组资料分别近似正态分布。 方差齐性检验 H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等 =0.10两样本进行t检验举例 方差齐性检验统计量 可以证明：当两个总体方差 齐 性时，统计量F靠近1附近，服从自由度分别为n1-1，n2- 1的F分布，反之，如果两个总体方差不等 时，F值增大。故可以上述统计量检验方差 齐性的问题。F=1.094
4、, 查表可知：P0.1，故方差齐性 。两样本进行t检验举例 两样本 t 检验,其假设一般为： H0：1=2，即两样本来自的总体均数相等 ， H1：12，即两样本来自的总体均数不 相等， 检验水准为0.05。 两样本进行t检验举例 两样本t检验统计量两样本进行t检验举例 两样本标准误 与H0是否为真无关 是两个总体均数之差的点估计 ，因此当H0： 1=2成立时， 在 大多数情况下非常小或较小，故t检验 统计量较小或比较小。 反之，当H1：12，在大多数情况下 较大或很大，所以t检验统计量比较大 或很大。两样本进行t检验举例 可以证明：当H0为真时，t检验统计量服 从自由度为n1+n2-2的t分布
5、。故当t检验统 计量出现|t|t0.05/2,n1+n2-2，则这是一个小概 率事件，一次随机抽样一般不会出现的， 故有理由怀疑H0非真所致，古可以拒绝H0 。 本例t=3.5872临界值t0.05/2,n1+n2-2 故可以拒绝H0，基于95%CI，可以推 断正常人的毛细血管密度高于截肢者t检验条件 t检验的应用条件和注意事项 两个小样本均数比较的t检验有以下应用条 件： （1）两样本来自的总体均符合正态分布 ， （2）两样本来自的总体方差齐。 在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐 性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方 差齐性检验的方法使用F检验， 其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否 接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体 方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布 ，可用正态性检验的方法。 对于方差不齐的情况 如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以 用t检验 t检验 但要根据方差不齐的严重程度调整自由度（见教材 ），其它与t检验相同。不满足t检验条件的两样本比较 不满足t检验条件,可以用 two-sample Wilcoxon rank sum test（秩和检验）亦称 Mann-Whitney two-sample test 要求两组资料是独立的。
