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1、成组设计 两样本均数的比较赵耐青成组设计 成组设计:可以是实验性研究中的 随机分组,也可以是观察性研究中 的不同人群随机抽样。在实验性研究中,将受试对象随机 分成二组或更多组,每个受试对 象均有相同的机会进入其中的任 何一组。成组设计在观察性研究中,按不同人群进行 随机抽样,得到二个或二个以上的 独立样本。完全随机分组和按不同人群抽样所 得到的样本均为独立样本资料。两个独立样本平均水平的比较 两个独立样本平均水平的比较可以是两 样本t检验,也可以两样本秩和检验。考 虑到检验效能的原因,一般采用下列统 计分析策略: 如果满足每组资料近似呈正态分布(或 大样本)并且方差齐性,则可用两样本t 检验;
2、两个独立样本平均水平比较 如果满足每组资料近似呈正态分布 (或大样本)但方差不齐,则可用 两样本t检验; 否则可以用两样本的Wilcoxon秩和 检验两样本进行t检验举例 例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足和 18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细血管 密度(/mm2)的测定结果,试比较健康人和截肢者足 部毛细血管密度有无差别? 正常人16302933282836 2927333738404139 393948 截肢者10212828262033 2615232330312623 422428两样本进行t检验举例 首选t检验,但要求每组资料 服从正 态分布,方差齐性。 因此首
3、先考虑的对每组资料进行正态 性检验(=0.05) H0:资料服从正态分布 H1:资料服从偏态分布 借助Stata软件进行正态性检验,两样本进行t检验举例 正常组:资料正态性检验的P=0.2980 截肢组:资料正态性检验的P=0.2429 均不能否认两组资料分别近似正态分布。 方差齐性检验 H0:两组对应的总体方差相等 H1:两组对应的总体方差不相等 =0.10两样本进行t检验举例 方差齐性检验统计量 可以证明:当两个总体方差 齐 性时,统计量F靠近1附近,服从自由度分别为n1-1,n2- 1的F分布,反之,如果两个总体方差不等 时,F值增大。故可以上述统计量检验方差 齐性的问题。F=1.094
4、, 查表可知:P0.1,故方差齐性 。两样本进行t检验举例 两样本 t 检验,其假设一般为: H0:1=2,即两样本来自的总体均数相等 , H1:12,即两样本来自的总体均数不 相等, 检验水准为0.05。 两样本进行t检验举例 两样本t检验统计量两样本进行t检验举例 两样本标准误 与H0是否为真无关 是两个总体均数之差的点估计 ,因此当H0: 1=2成立时, 在 大多数情况下非常小或较小,故t检验 统计量较小或比较小。 反之,当H1:12,在大多数情况下 较大或很大,所以t检验统计量比较大 或很大。两样本进行t检验举例 可以证明:当H0为真时,t检验统计量服 从自由度为n1+n2-2的t分布
5、。故当t检验统 计量出现|t|t0.05/2,n1+n2-2,则这是一个小概 率事件,一次随机抽样一般不会出现的, 故有理由怀疑H0非真所致,古可以拒绝H0 。 本例t=3.5872临界值t0.05/2,n1+n2-2 故可以拒绝H0,基于95%CI,可以推 断正常人的毛细血管密度高于截肢者t检验条件 t检验的应用条件和注意事项 两个小样本均数比较的t检验有以下应用条 件: (1)两样本来自的总体均符合正态分布 , (2)两样本来自的总体方差齐。 在进行两小样本均数比较的t检验之前,要用方差齐 性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等,方 差齐性检验的方法使用F检验, 其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否 接近“1”。若接近“1”,则可认为两样本代表的总体 方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布 ,可用正态性检验的方法。 对于方差不齐的情况 如果每组资料服从正态分布,但方差不齐,则可以 用t检验 t检验 但要根据方差不齐的严重程度调整自由度(见教材 ),其它与t检验相同。不满足t检验条件的两样本比较 不满足t检验条件,可以用 two-sample Wilcoxon rank sum test(秩和检验)亦称 Mann-Whitney two-sample test 要求两组资料是独立的。