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1、第六章 假设检验 某种纤维原有的平均强度不超过某种纤维原有的平均强度不超过6 6克，现希望通过克，现希望通过 改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100100个个 关于新纤维的强度数据，发现其均值为关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.356.35。假定纤。假定纤 维强度的标准差仍保持为维强度的标准差仍保持为1.191.19不变，在不变，在5 5的显著性的显著性 水平下对该问题进行假设检验。水平下对该问题进行假设检验。 1 1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的 ？ 2)2)检验的拒绝规则是什么？检验的拒
2、绝规则是什么？ 3)3)计算检验统计量的值，你的结论是什么？计算检验统计量的值，你的结论是什么？第六章 假设检验 H H0 0： 6 6 H H1 1： 6 6 = = 0.050.05 n n = = 1 10000检验统计量检验统计量: :决策决策: :结论结论: :拒绝拒绝H H0 0样本提供的证据表明：经过改进工样本提供的证据表明：经过改进工 艺纤维的强度提高了艺纤维的强度提高了根据题意，提出假设根据题意，提出假设: :z z0 0拒绝拒绝H H0 00.050.051.6451.645拒绝拒绝H H0 0第六章 假设检验 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为一项调查显示，每天
3、每个家庭看电视的平均时间为 7.257.25个小时，假定该调查中包括了个小时，假定该调查中包括了200200个家庭，且样个家庭，且样本标准差为平均每天本标准差为平均每天2.52.5个小时。据报道，个小时。据报道，1010年前每年前每天每个家庭看电视的平均时间是天每个家庭看电视的平均时间是6.706.70个小时，取显著个小时，取显著性水平性水平0.010.01，这个调查是否提供了证据支持你认为，这个调查是否提供了证据支持你认为“ “如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了” ”？ 第六章 假设检验 H H0 0： 6.76.7 H H1 1： 6.76.7
4、 = = 0.010.01 n n = = 200200检验统计量检验统计量: :决策决策: :结论结论: :拒绝拒绝H H0 0样本提供的证据表明：样本提供的证据表明：每个家庭每每个家庭每 天收看电视的平均时间增加了天收看电视的平均时间增加了根据题意，提出假设根据题意，提出假设: :z z0 0拒绝拒绝H H0 00.010.012.32632.3263拒绝拒绝H H0 0第六章 假设检验 经验表明，一个矩形的宽与长之经验表明，一个矩形的宽与长之 比等于比等于0.6180.618的时候会给人们比的时候会给人们比较良好的感觉。某工艺品工厂生较良好的感觉。某工艺品工厂生产的矩形工艺品框架的宽与长
5、要产的矩形工艺品框架的宽与长要求也按这一比率设计，假定其总求也按这一比率设计，假定其总体服从正态分布，现随机抽取了体服从正态分布，现随机抽取了 2020个框架测得比值分别为：在显个框架测得比值分别为：在显著性水平著性水平0.050.05时能否认为该厂时能否认为该厂生产的工艺品框架宽与长的平均生产的工艺品框架宽与长的平均 比率为比率为0.6180.618？ 0.6990.6990.7490.7490.6540.6540.6700.6700.6120.6120.6720.6720.6150.6150.6060.6060.6900.6900.6280.6280.6680.6680.6110.6110
6、.6060.6060.6090.6090.6010.6010.5530.5530.5700.5700.8440.8440.5760.5760.9330.933第六章 假设检验 H H0 0： 0.6180.618 H H1 1： 0.6180.618 = = 0.050.05 n n = = 2020 临界值临界值( (c c): ): 检验统计量检验统计量: :决策决策: :结论结论: :不拒绝不拒绝H H0 0样本提供的证据表明：样本提供的证据表明：在显著性水平在显著性水平 0.050.05时能认为该厂生产的工艺品框架宽时能认为该厂生产的工艺品框架宽 与长的平均比率为与长的平均比率为0.6
7、180.618根据题意，提出假设根据题意，提出假设: :t t0 02.09302.0930-2.0930-2.09300.0250.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 00.0250.025第六章 假设检验 一个著名的医生声称一个著名的医生声称75%75%的女的女性所穿过的鞋子过小，一个研性所穿过的鞋子过小，一个研 究组织对究组织对356356名女性进行了研名女性进行了研究，发现其中有究，发现其中有313313名女性所名女性所穿的鞋子号码至少小一号。取穿的鞋子号码至少小一号。取 =0.01=0.01，检验如下假设：，检验如下假设： 对医生的这个论断，你有什么对医生的这个论断，你有
8、什么看法？看法？H H0 0： 0.75 0.75 H H1 1： 0.750.75解：解：样本提供的证据表明：样本提供的证据表明：在显著在显著 性水平为性水平为0.010.01时认为时认为75%75%的女的女性所穿过的鞋子过小论断不正性所穿过的鞋子过小论断不正 确确第六章 假设检验 一个视频录像设备的平均使用一个视频录像设备的平均使用 寿命为寿命为6 6年，年，方方差为差为0.750.75年，而年，而抽选了由抽选了由3030台电视组成的一个台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命随机样本表明，电视使用寿命 的样本方差为的样本方差为2 2年。试构造一年。试构造一个假设检验，能够帮助判定电个假设检验，能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否显著视的使用寿命的方差是否显著大于视频录像设备的使用寿命大于视频录像设备的使用寿命 的的方方差。并在差。并在 0.050.05的显著性水的显著性水平下做出结论。平下做出结论。H H0 0： 2 2 0.750.75， H H1 1 : : 2 2 0.750.75解：解：样本提供的证据表明：样本提供的证据表明：在显著在显著 性水平为性水平为0.050.05时下电视的使用时下电视的使用寿命的方差显著大于视频录像寿命的方差显著大于视频录像 设备的使用寿命的方差设备的使用寿命的方差第六章 假设检验
