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1、3.3.3指数函数的图像与性质（1）1第三章第3节球菌分裂过程 球菌个数第一次第二次第三次2=218=234=22 第 x 次分裂次数问题一：问题一：问 题 导 入1第三章第3节庄子天下篇中写道：“一尺之棰 ，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函 数关系式？问题二问题二1第三章第3节木棰剩 余量y截取 次数1次2次3次x次1第三章第3节设问：设问：以上两个函数有何共同特征？1第三章第3节函数 叫做指 数函数(exponential function)， 其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的定义指数函数的定义为什么要规定 呢?概 念 形 成1第三章第3节探究
2、探究: : 01a呢？且为什么要规定10aa1第三章第3节设问：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图1第三章第3节xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125两个函数图象 关于y 轴对称P1P21第三章第3节研究初等函数性质的基本方法和 步骤：1、画出函数图象2、研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它你能类比前面讨论函数性质 时的思路，提出研究指数函数性 质的方法吗？思考1第三章第3节yx0 (0,1)1. 定义域:2. 值 域:3. 过 点:4. 单调性:5. 函数值的变化情况 : 当 x 0时, y
3、 1.指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1第三章第3节图 象性 质xyo1 xyo1R( 0 , + )过定点 ( 0 , 1 )，即x=0时，y=1当x0时，y1 当x0时，0y1当x0时， 0y1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域 (3)定点(5)函数值 的分布情 况(4)单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a 10 a 1当x11第三章第3节解：例1 、比较下列各题中两个值的大小:它们可以看成函数 ,利用函数单调性，由于底数3 1，所以指数函数 在R上是增函数，由0.80.7,所以例 题 分 析1第三章第3节例2 、比较下列各题中两个值的大小:利用函数单调性，由于底数0.75 -0.1,所以解：1第三章第3节归纳：比较两个同底数幂的大小时,可 以构造一个指数函数,再利用指数 函数的单调性即可比较大小。例2 、比较下列各题中两个值的大小:1第三章第3节解：根据指数函数的性质，得从而有归纳：比较两个不同底数幂的大 小时,通常引入第三个数(通常是0 或1）作参照.且1第三章第3节1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:课 堂 小 结1第三章第3节
