《【北师大版】七年级数学导学案5.6追赶小明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】七年级数学导学案5.6追赶小明（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、科目科目数学课题课题5.6 一元一次方程应用一元一次方程应用追赶小明追赶小明主备人主备人审核人审核人课型课型新授学案学案编号编号知识与能力知识与能力: 会画线段图分析行程问题中的等量关系。过程与方法：过程与方法：掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。学学 习习 目目 标标情感态度和价值观：情感态度和价值观：培养将实际问题转化为数学问题的能力。重点：重点：利用线段图解决实际问题；难点：难点：利用线段图解决实际问题；学法指导及使用说明：学法指导及使用说明：自主学习，合作交流。知识链接：知识链接：一元一次方程的解法学习流程：学习流程：自主学习自主学习1、用一元一次方程解决问题的基本步
2、骤：2、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。路程=_ ，速度=_ _，时间=_ _ 。3、练习：（1）若小明每秒跑 4 米，那么他 10 秒跑_ 米。（2）小明家离学校有 1000 米，他骑车的速度是 25 米/分，那么小明从家到学校需 _ 小时。（3）甲、乙两地相距 1600 千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过 16 小时，距离乙地还有 240 千米。这列火车每小时行驶多少千米？合作探究合作探究展示提升展示提升探究点一：追及问题探究点一：追及问题例 1：在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯丢三落四，常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误：小明每天早要在 750 之前备注（教师
3、复备备注（教师复备栏及学生笔记）栏及学生笔记）赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米/分的速度出发。5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？注：我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题不失为一个好方法。画线段图：画线段图：解：（1）设爸爸追上小明用了 x 分。根据题意，得化简，得画线段图画线段图假设爸爸用假设爸爸用 x 分钟追上小明，此时爸爸走了分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时米。小明在
4、爸爸出发时已经走了已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量米，找出等量关系，爸爸追上小明时关系，爸爸追上小明时 写解题过程：写解题过程：所以小明爸爸用了 4 分钟追上小明。（2）因为爸爸追上小明行驶的路程为 1804=720 米，1000-720=280 米小结：通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要备注（教师复备备注（教师复备栏及学生笔记）栏及学生笔记）吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。探究点二：相遇问题探究点二：相遇问题例 2：A、B 两地相
5、距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地相向而行。已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时。(1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？(2)若乙车开出 30 分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？探究点三：探究点三：育红学校七年级学生步行到郊外旅行， （1）班的学生组成前队，步行速度为4 千米/时， （2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/时，前队出发 1 时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答。备注（教师复备备注（教师复备栏及学生笔记）栏及
6、学生笔记）四、达标检测四、达标检测：1. 若一艘轮船在静水中的速度是 7 千米/时，水流速度为 2 千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为 千米/时，顺流而下的速度为 千米/时2.一环形跑道总长 400 米，小明跑步每秒行 25 米，爸爸骑自行车每秒行 55米，两人同时反向而行，经过 秒两人首次相遇. 3A、B 两地相距 480 千米,一列慢车从 A 地出发,每小时行 60 千米,一列快车从 B 地开出,每小时行 65 千米(1)、两车同时开出,相向而行，x 小时相遇，则由条件可列方程为 (2)、若两车都从 A 站出发，同向而行，慢车先行 40 千米，快车从 A 站出发，X 小时追上慢车,则由条件可列方程为-_(3)、若两车都从 A 站出发，同向而行，慢车先行 20 分钟，快车从 A 站出发，X 小时追上慢车,则由条件可列方程为_备注（教师复备备注（教师复备栏及学生笔记）栏及学生笔记）五、谈谈你有那些收获？六、谈谈你还有那些疑问？
