《山东省德州市第五中学2015-2016学年度九年级24章圆24.4弧长、扇形面积（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市第五中学2015-2016学年度九年级24章圆24.4弧长、扇形面积（数学）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标要求：新课标要求：1、会计算圆的弧长、扇形的面积。教学目标：教学目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点：教学重点：1、计算弧长扇形面积；教学难点：教学难点：1、图形面积的计算分析；渗透的教学思想：渗透的教学思想：1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学参考设计：教学参考设计：1、弧长公式：180rnl公式变形：计算弯道的展直长度：2、应用1.已知：扇形的圆心
2、角为 120，半径为 6，扇形的弧长为_2若 75的圆心角所对的弧长是5 . 2，此弧所在圆的半径是_。3、在半径为 2 的圆中，有一条弧长为 2，则这条弧所对的圆心角度数是_。4.有一段弯道是圆弧形，道长是 12m，弧所对的圆心角是 81，这段圆弧所在圆的半径 R 是多少米（结果保留小数点后一位）？5.如图，一段弯形管道，其中，O=O=90，中心线的两条圆弧半径都为 1000m，求图中管道的展直长度。3、扇形与扇形面积扇形定义与表示：公式：3602rnSlrS21公式中字母代表的含义：公式变形：4、应用1.如图，草坪上的自动喷水装置能旋转 220，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径是 2
3、0m，求它能喷管的草坪面积。2.扇形的面积是 S 它的半径是 r，这个扇形的弧长是_。3.扇形的弧长是 20cm，面积为 240cm2,则该扇形的圆心角为_。4.若扇形的面积是它所在圆的面积的 2/3，则这个扇形的圆心角是_。5.已知扇形的面积为 12cm2，半径为 8cm，求扇形的周长。当堂达标训练当堂达标训练1、1的圆心角所对的半径为 r 的圆的弧长是_;扇形的面积是_。2、圆心角是 60，半径是 6 的扇形面积是_。3、扇形的圆心角是 45，它的面积为 8，则扇形所在圆的半径是_。4、在航海中，常用海里作为路程的度量单位，把地球看作球体，1 海里近似等于赤道所在的圆中 1的圆心角所对的弧
4、长，已知地球半径约为 6370 千米，1 海里约等于多少米？（ 取 3.14，结果取整数）课题：课题：24.4 弧长和扇形面积 第二课时新课标要求：新课标要求：会计算圆的弧长、扇形的面积。教学目标：教学目标：会处理运动图形中弧长的分析与计算教学重点：教学重点：运动图形中弧长的分析与计算教学难点：教学难点：运动图形中弧长的分析与计算 渗透的教学思想：渗透的教学思想：1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学参考设计：教学参考设计：1、如图，半径为 2
5、的圆沿着边长为 10 的正方形内边滚动一周，则圆心所走过的路径长度为_。2、 如图，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 在直线 l 上按顺时针方向作无滑动的翻滚.(1)当正六边形绕点 F 顺时针旋转 60 度时，A 落在点 A1位置；(2)当点 A 翻滚到点 A2的位置时，求点 A 所经过的路径长.3、一段铁丝长 80cm，把它弯成半径为 160cm 的一段圆弧，求弯后铁丝两段间的距离。4、如图，在 44 的正方形网格中，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ABC,则弧 BB的长为_。当堂达标训练当堂达标训练1、 （2012 德州中考 12 题）如图， “凸轮”的外围有以正三角形的顶点为圆
6、心，与正三角形的边长为半径的三段弧组成，已知正三角形的边长为 1，计算凸轮的周长。3、 一块边长为 1 的等边三角形木板，现将木板沿水平线翻滚，求出点 B 从开始到结束所走的路径长。课题：课题：24.4 弧长和扇形面积 第三课时教学目标：教学目标：能正确处理不规则图形的计算问题。教学重点：教学重点：计算不规则图形面积；教学难点：教学难点：不规则图形面积的计算分析；渗透的教学思想：渗透的教学思想：1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学参考设计：教学
7、参考设计：不则图形的计算原则：把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或者差计算。1、2、水平放置的排水管道的截面如图，半径为 50cm，其中水面的最大深度为 75cm，求截面上有水部分的面积。(2015 东营中考 15 题）3、如图，正方形的边长为 a，计算图中阴影部分的面积。4、 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB,AC 夹角为 120，扇面 BD 的长为 20cm，求扇面的面积。5、如图，从一块直径是 1cm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，求被剪掉的部分的面积。6、如图，边长为 12cm 的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A,B,C,D 处各有一棵树，且AB=BC=CD
8、=3m，现将长 4m 的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在_处。7、如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E,B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为32，计算图中阴影部分的面积。8、如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，AB=2将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，计算线段 BC 扫过的区域面积。9.（2014德州）如图，正三角形 ABC 的边长为 2，D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，以 A、B、C 三点为圆心，半径为 1 作圆，
9、则圆中阴影部分的面积是 当堂达标训练当堂达标训练1、如图所示，扇形 OAB 的圆心角为 90，分别以 OA,OB 为直径在扇形内作半圆，P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和 Q 的大小关系是_。2、如图，A,B,C 两两不相交，且半径都是 0.5cm，则图中的三个扇形阴影的面积之和为_。3、如图，三个圆是同心圆，求圆中阴影部分的面积。24.4 弧长和扇形面积 第四课时新课标要求：新课标要求：1、了解圆锥的侧面展开图2、通过实例，了解圆锥的侧面展开图在现实生活中的应用。教学目标：教学目标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2、了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重
10、点：教学重点：圆锥表面积计算。教学难点：教学难点：明确圆锥与其侧面展开图的对应关系。渗透的教学思想：渗透的教学思想：1、让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学参考设计：教学参考设计：一、圆锥面积计算一、圆锥面积计算1、母线概念：2、圆锥侧面与其展开图3、对应关系：展开图扇形的弧长对应圆锥的_；展开图扇形的半径对应圆锥的_；展开图扇形的面积对应圆锥的_。4、S圆锥的全面积=_二、应用1、3、圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm，母线长是 50cm，制作
11、 100 个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？4、如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1cm，这个圆锥的底面半径是_。三、,l,r 之间的关系推导lrllr3602180r2180圆锥底面周长又展开图弧长四、应用1、用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为_。2、一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则其侧面展开图扇形的圆心角是_。3、把一个半径为 12cm 的圆片，剪去一个圆心角为 120的扇形后，用剩余的部分做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积是_，这个圆锥的底面半径是_。当堂达标训练当堂达标训练1、若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 3cm，求它的侧面积2若圆锥的底面积为 16cm2，母线长为 12cm，求它的侧面展开图的圆心角3 底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216，求这个圆锥的高4.一个圆锥的底面半径是 5cm，侧面展开图扇形的圆心角为 120，则该圆锥的母线长为_。5、圆锥的高为 4，底面半径为 3，它的侧面展开图的扇形半径是_。6、圆锥母线长为 6，底面半径为 2，则它的侧面展开图的扇形圆心角是_。7、由正方形铁皮上剪下一个圆心和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为 r，扇形的半径为R，求圆的半径与扇形的半径之间的关系。
