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1、论文专家件件精品热点关注：20102010 年黑龙江省公务员招录考试年黑龙江省公务员招录考试行政职业能力测验行政职业能力测验试卷试卷高校本科毕业论文质量低下的原因分析与对策研究高校本科毕业论文质量低下的原因分析与对策研究20082008 北大核心北大核心中国商贸中国商贸征稿启事征稿启事股票选择的模糊综合评判模型股票选择的模糊综合评判模型青春岁月青春岁月杂志约稿函杂志约稿函商情商情 （经济理论研究）（经济理论研究）中国明星籍贯大揭秘中国明星籍贯大揭秘议论文写作指导议论文写作指导北京石景山区2011 年高三统一测试数学试题（理科）考生须知： 1本试卷为闭卷考试，满分为 150 分，考试时间为 12
2、0 分钟 2本试卷共 6 页，各题答案均答在答题卡上第卷 选择题一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1设，则2 |4, |4Mx xNx x（ ）AMNBNMCDRMC NRNC M2若是虚数单位，则乘积的值是17( ,),2iabi a bR iiab（ ） A-15B3C-3D53已知等差数列的前项和为，若nannS45818,aaS则（ ） A72B68C54D90 4一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位： cm） ，则这个几何体的体积是（ ）AB33cm35 2cmC2D3cm33 2cm5已知 O
3、 是所在平面内一点，D 为 BC 边中点，且ABC，那么（ ）20OAOBOC ABAOOD2AOODCD2AOOD3AOOD6某单位有 7 个连在一起的车位，现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 4 个车 位连在一起，则不同的停放方法的种数为 （ ） A16B18C24D327已知椭圆的焦点为，在长轴 A1A2上任取一点 M，过 M 作垂直于2 214xy12,F FA1A2的直线交椭圆于点 P，则使得的点 M 的概率为120PFPF （ ）ABCD2 36 32 6 31 28定义在 R 上的函数满足的导函数，已知的图象( )f x(4)1,( )( )ffxf x为( )yfx
4、如图所示，若两个正数满足的取值范围是, a b1(2)1,1bfaba则（ ）A1 1( , )5 3B1(, )(5,)3C1( ,5)3D(,3)第卷 非选择题二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分9在中，角 A，B，C 所对应的边分别为ABC，则角 A 的大小为 222, , ,a b cbcbca且10阅读如图所示的程序框图，运行该程序后输出的的值是 k 11在平面直角坐标系中，已知圆（xOy5cos1:5sin2xCy 为参数）和直线（ 为参数） ，则圆 C 的46:32xtlyt t普通方程为 ，直线 与圆 C 的位置关系是 l 。 12如图，圆 O 的直径
5、 AB=8，C 为圆周上一点，BC=4，过 C 作圆的切线 ，过 A 作直线 的垂线 AD，D 为垂足，AD 与圆 O 交于ll 点 E，则线段 AE 的长为 。13已知两定点，若直线上存在点 P，使得( 1,0),(1,0)MN，则该直线为“A 型直线” 。给出下列直线，|4PMPN其中是“A 型直线”的是 。1yx2y 3yx 23yx 14函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，2(0)yxx2(,)nna ax1na，数列的通项公式为 * 135,16,nNaaa若则na三、解答题：本磊题共 6 小题，共 80 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 13 分
6、）在中，角 A，B，C 所对应的边分别为ABC27, , ,4sincos2.22ABa b cC且（）求角 C 的大小；（）求的最大值sinsinAB16 （本小题满分 13 分）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的 500 名志愿者中随机抽样 100 名志原者的年龄情况如下表所示。（）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图） ，再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在岁的人数；30,35)（）在抽出的 100 名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取 20 人参加中心广场的宣 传活动，从这 20 人中选取 2 名志愿
7、者担任主要负责人，记这 2 名志愿者中“年龄 低于 30 岁”的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望。17 （本小题满分 14 分） 在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别 为 A1D1和 CC1的中点（）求证：EF/平面 ACD1；（）求异面直线 EF 与 AB 所成的角的余弦值；（）在棱 BB1上是否存在一点 P，使得二面角 PAC B 的大小为 30？若存在，求出 BP 的长；若不存在， 请说明理由18 （本小题满分 13 分）已知函数21( )()ln ,().2f xaxx aR（）当在区间上的最大值和最小值；1,( )af x 时求1, e（）若在区间上
8、，函数的图象恒在直线下方，求的取值范(1,)( )f x2yaxa围19 （本小题满分 13 分）已知椭圆经过点，离心率为，动点)0( 12222 baby ax6 1(, )22P2 2(2, )(0).Mt t （）求椭圆的标准方程；（）求以 OM 为直径且被直线截得的弦长为 2 的圆的方程；3450xy（）设 F 是椭圆的右焦点，过点 F 作 OM 的垂线与以 OM 为直径的圆交于点 N，证 明线段 ON 的长为定值，并求出这个定值20 （本小题满分 14 分）已知定义在 R 上的函数和数列，当时，( )f x121,naaa aa*2nNn且，其中均为非零常数111(),()()()nnnnnnaf af af ak aa且, a k（）若数列是等差数列，求的值；nak（）令，求数列的通项公式；* 11(),1nnnbaa nNb若 nb（）若数列为等比数列，求函数的解析式na( )f x
