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1、 1 / 6 考试时间：120 分钟 满分：130 分 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 来源:学#科#网 Z#X#X#K 2. 已知关于x的方程210xkx 的一个根是3x ，则实数k的值是（ ） A1 3 B10 3 C1 3D1033. 已知一元二次方程210xx ，下列判断正确的是（ ） A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根 来源:学科网 C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定 4. 比较 2，5，37的大小，正确的是( ) A. 3257
2、 B. 3275 C. 3725 D. 3572 5. 如图 1，OB、OC是O的半径，A是O上一点，若BOC =100，则BAC等于( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 6. 如图 2，在 RtABC中，ACB=90，M为AB边的中点，将 RtABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到CED，连结MD若B=26，则BMD等于( ) A. 76 B. 96 C. 52 D. 104 7. 如图 3，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ） A1 个 B3 个 C5 个 D6 个 2 / 6 8. 实数m满足21010mm ，则44mm的值为(
3、 ) A62 B64 C80 D 100 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 9. 若代数式1 2x有意义，则x的取值范围是 . 10. 图 4是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的，则每次旋转的角度最小是 . 11. 如图 5，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，A、B是格点，将ABO绕点O按逆时针方向旋转 180得 ，则点A的对应点的坐标为 12. 已知511与511的小数部分分别为a和b，则4312abab . 13. 已知关于x的方程021212xmxm有两个整数根，则整数m = . ABO A3 / 6 来源:Zxxk.Com 14. 已知正方形ABCD
4、的边长AB=k（k是正整数） ，等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图 6 中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. 如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= ；如果顶点P第一次回到原来的起始位置时， 等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是 84， 那么正方形ABCD的边长k= . 三、解答题：本大题共 11 道题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本题 6 分）计算: 211212
5、20122 16. （本题 6 分）用配方法解方程：2420xx 北京一零一中 20112012 学年度第一学期第一次月考试题 初 三 数 学（第二页） 17. （本题 6 分）已知：如右图，AB是O的弦，O的半径为 5，OCAB于点D , 交O于点C，且AB = 8，求CD的长. 18. （本题 6分） 请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90、 180、270后所成的图形. （注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法） 19. （本题 6 分）如右图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD10，求弦AC的长. OCBAD4 / 6 20
6、. （本题 6 分）已知实数, a b满足21(2)02ab， 求代数式 2()3 ()aba baab的值. 21. （本题 6 分）某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是： 若每件售价x元，则可卖出（32010x）件. 如果商店计划要获利 400 元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？ 22. （本题 8 分）阅读下列材料：若关于x的一元二次方程20axbxc (0)a 的两个实数根分别为1x、2x，则12bxxa ， 12.cx xa 解决下面问题：
7、已知关于x的一元二次方程2(2)4xnx有两个非零不等实数根1x、2x，设1211mxx. (1) 求n的取值范围； (2) 试用关于n的代数式表示出m； (3) 是否存在这样的n值，使m的值等于 1？若存在，求出这样的所有n的值；若不存在，请说明理由. 5 / 6 来源:学_科_网Z_X_X_K 23. （本题 8 分）把两个直角边长均为 6 的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图） ，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转 （旋转角 满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）. (1) 探究：在上述旋
8、转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程） ； (2) 利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的5 12？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由. 24. （本题 10 分）如右图，点A是ABC和ADE的公共顶点，BACDAE180，ABAE，ACAD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N将ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究ANB与BAE的数量关系，并加以证明. ABCDEMN图18ABC DEMN图19图17NMED C BA6 / 6 25. （本题 6 分）已知：如右图，在直径为 10 的O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q， 求证：四边形APQB的面积等于 25. OQ PFABC E
