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1、人教版高中数学选修人教版高中数学选修 2 23 3全册章节同步检测试题全册章节同步检测试题目目 录录第第 1 1 章章计数原理计数原理同步练习同步练习 1.11.1 测试测试 1 1第第 1 1 章章计数原理计数原理同步练习同步练习 1.11.1 测试测试 2 2第第 1 1 章章计数原理计数原理同步练习同步练习 1.11.1 测试测试 3 3第第 1 1 章章计数原理计数原理同步练习同步练习 1.21.2 排列与组合排列与组合第第 1 1 章章计数原理计数原理同步练习同步练习 1.31.3 二项式定理二项式定理第第 1 1 章章计数原理计数原理测试（测试（1 1）第第 1 1 章章计数原理计
2、数原理测试（测试（2 2）第第 2 2 章同步练习章同步练习 2.12.1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列第第 2 2 章同步练习章同步练习 2.22.2 二项分布及其应用二项分布及其应用第第 2 2 章测试（章测试（1 1）第第 2 2 章测试（章测试（2 2）第第 2 2 章测试（章测试（3 3）第第 3 3 章练习章练习 3.13.1 回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用第第 3 3 章练习章练习 3.23.2 独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用第第 3 3 章章统计案例统计案例测试（测试（1 1）第第 3 3 章章
3、统计案例统计案例测试（测试（2 2）第第 3 3 章章统计案例统计案例测试（测试（3 3）1.1. 1 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题1一件工作可以用 2 种方法完成，有 3 人会用第 1 种方法完成，另外 5 人会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ）8151630答案：2从甲地去乙地有 3 班火车，从乙地去丙地有 2 班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ）5 种6 种7 种8 种答案：3如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（ ）1234答案：4由数字 0，1，2
4、，3，4 可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）25201612答案：5李芳有 4 件不同颜色的衬衣，3 件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙 “五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式（ ）2414109答案：6设A，B是两个非空集合，定义()ABabaAbB，|，若01212 3 4PQ，则P*Q中元素的个数是（ ） 471216答案：二、填空题7商店里有 15 种上衣，18 种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法答案：33，2708十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线答案：129已知
5、0 3 412 7 8ab，则方程22()()25xayb表示不同的圆的个数是 答案：1210多项式123124534() ()() ()aaabbaabb展开后共有 项 答案：1011如图，从AC，有 种不同走法 答案：612将三封信投入 4 个邮箱，不同的投法有 种答案：34三、解答题13一个口袋内装有 5 个小球，另一个口袋内装有 4 个小球，所有这些小球的颜色互不相同 （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 解：（1）549N 种；（2）5420N 种14某校学生会由高一年级 5 人，高二年级 6 人，高三年级 4 人
6、组成 （1）选其中 1 人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选 1 人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？解：（1）56415N 种；（2）564120N 种；（3）56644574N 种15已知集合321012()MP ab ，是平面上的点，abM， （1）()P ab，可表示平面上多少个不同的点？（2）()P ab，可表示多少个坐标轴上的点？ 解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有 6 种，b的取法也有 6 种，P点个数为N=66=36(个)； （2）根据分类加法计数原理，分为三类： x轴上（不含原
7、点）有 5 个点； y轴上（不含原点）有 5 个点； 既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合， 共有N=5+5+1=11（个） 1.1. 1 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题1从集合 0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有（ ）A30 个B42 个C36 个D35 个答案：2把 10 个苹果分成三堆，要求每堆至少 1 个，至多 5 个，则不同的分法共有（ ） A4 种B5 种C6 种D7 种答案：3如图，用 4 种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法
8、有（ ）A72 种B48 种C24 种D12 种答案：4教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ）A10 种B52种25种42种答案：5已知集合0 2 3ABx xababA，|，则B的子集的个数是（ ）481615答案：6三边长均为正整数，且最大边长为 11 的三角形的个数为（ ）25263637答案：二、填空题7平面内有 7 个点，其中有 5 个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这 7 个点可连成不同直线的条数是 答案：128圆周上有2n个等分点（1n ） ，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 答案：2 (1)n n 9电子计算机的输入纸带每排有 8 个穿孔位置，
9、每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生 种不同的信息答案：25610椭圆22 1xy mn的焦点在y轴上，且12 3 4 512 3 4 5 6 7mn，则这样的椭圆的个数为 答案：20 11已知集合12 3A，且A中至少有一个奇数，则满足条件的集合A分别是 答案： 13122 313，12整数 630 的正约数（包括 1 和 630）共有 个答案：24三、解答题13用 0，1，2，3，4，5 六个数字组成无重复数字的四位数，比 3410 大的四位数有多少个？解：本题可以从高位到低位进行分类 （1）千位数字比 3 大（2）千位数字为 3： 百位数字比 4 大； 百位数字为 4： 1十位数字比
10、 1 大； 2十位数字为 1个位数字比 0 大 所以比 3410 大的四位数共有 2543+43+23+2=140（个） 14有红、黄、蓝三种颜色旗子各(3)n n 面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？解： 1N=333=27 种；227324N 种；332 16N 种15某出版社的 7 名工人中，有 3 人只会排版，2 人只会印刷，还有 2 人既会排版又会印刷，现从 7 人中安排 2 人排版，2 人印刷，有几种不同的安排方法解：首先分类的标准要正确，可以选择
11、“只会排版” 、 “只会印刷” 、 “既会排版又会印刷”中的一个作为分类的标准下面选择“既会排版又会印刷”作为分类的标准，按照被选出的人数，可将问题分为三类： 第一类：2 人全不被选出，即从只会排版的 3 人中选 2 人，有 3 种选法；只会印刷的 2 人全被选出，有 1 种选法，由分步计数原理知共有 31=3 种选法 第二类：2 人中被选出一人，有 2 种选法若此人去排版，则再从会排版的3 人中选 1 人，有 3 种选法，只会印刷的 2 人全被选出，有 1 种选法，由分步计数原理知共有 231=6种选法；若此人去印刷，则再从会印刷的 2 人中选 1 人，有 2 种选法，从会排版的 3 人中选
12、 2 人，有 3 种选法，由分步计数原理知共有 232=12 种选法；再由分类计数原理知共有 6+12=18 种选法 第三类：2 人全被选出，同理共有 16 种选法 所以共有 3+18+16=37 种选法 1 1 1 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合卷一 选择题：1一个三层书架，分别放置语文书 12 本，数学书 14 本，英语书 11 本，从中取出一本，则不同的取法共有（ ） （A） 37 种 （B） 1848 种 （C） 3 种 （D） 6 种2一个三层书架，分别放置语文书 12 本，数学书 14 本，英语书 11 本，从中取出语文、数学、英语各一
13、本， 则不同的取法共有（ ）（A） 37 种 （B） 1848 种 （C） 3 种 （D） 6 种3某商业大厦有东南西 3 个大门，楼内东西两侧各有 2 个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（ ）（A） 5 （B）7 （C）10 （D）124用 1、2、3、4 四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（ ）（A）265 个 （B）232 个 （C）128 个 （D）24 个5用 1、2、3、4 四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（ ）（A）265 个 （B）232 个 （C）128 个 （D）24 个63 科老师都布置了作业，在同一时刻 4 名学生都做作业的可能情况有（ ）（A）43种 （
14、B）34种 （C）432 种 （D） 123 种 7把 4 张同样的参观券分给 5 个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（ ）（A）120 种 （B）1024 种 （C）625 种 （D）5 种8已知集合 M=l，2，3，N=4，5，6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ）（A）18 （B）17 （C）16 （D）10 9三边长均为整数，且最大边为 11 的三角形的个数为（ ）（A）25 （B）36 （C）26 （D）3710如图，某城市中，M、N 两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个 方向沿途中路线前进，则从 M 到 N 不同的走法共有（ ）（A）25 （B）15 （C）13 （D）10 二填空题：11某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各 10 本，买其中一种有 种方法；买其中两种有 种方法12大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字 1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于 20 的情形有 种13从 1，2，3，4，7，9 中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数
