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1、弯力耋霁变质慧篓熬孚烂蠢瓣枭暴熏麓墓鎏间劣袤裟芸勰黜端燃芸蠢耋誊豸姿募篡篓雾蠢塞三篓毳暴鋈喜卺! ! ! ! 罢耋蜀磊簧雀蓑易餐篓蓄萎磊芏l 翥惹豢盆墨荔墨鬻篓警薏瓮秀蝥蒙黧麓瓣黑挈繁君茬嚣量璐曩笺筛器蛊君全群藉嬲磊紫。謇急桌匕燃组至毒i 驾雾嚣石鐾窑窖苦鏖琵鸶量豢蔫塞磊萎衬樊篆霎罂雾夏裂蓑鬟雳裟 耄要霎蓄嘉篓孝署霎嘉i i ：孝i 裂；其薷寓薯曩簇雹轰毳簧絮辇笔蔫器蚕翥霜雾雾薯窑篓竺雾霎磊型比较常用和完善，但参数确定和模型识别的复杂性鼍蛩崔倜不石伺炳戈做孙州研丸凭伏一列研制或粘塑性模型，把时效变形完全归结为粘性效应，只 对蠕交性态给予了数学上的描述，并没有考虑岩石介 质内在的物理力学性质，对
2、导致流变破坏的损伤演化 过程和细观力学机制缺乏认识口1 经验模型是基于不 同条件下试验结果和现场观测确定的应力应变时间 函数关系，有扩容理论、老化理论，时空理论、流动 理论和继效理论等，提供了指导工程实践的新途径， 但是对试验的依赖性决定了该模型显然不能适应复 杂的应力路径和环境因素的变化“儿5 1 近十年来基于弹塑性力学、断裂力学和损伤力 学理论的屈服面模型、蠕变断裂模型和蠕交损伤模型 不断发展和完善，周维垣1 ”、余天庆”1 、谢和平啡1 等用 损伤力学方法建立了岩石蠕变裂纹扩展模型；刘雄探 讨了岩石内部缺陷扩散的蠕交机铡睁，；陈有亮基于断 裂力学和灰色理论建立了蠕变断裂时间预测模型”；
3、杨春和针对岩盐的损伤蠕变行为，进行过系统的理论 和实验研究”；大量的理论及实验研究极大地推动了 岩石流变力学的研究和发展。 岩石是一种典型的高度非均匀地质材料，其内部 缺陷结构的变化发展与时间密切有关在岩石工程漫 长的受载过程中，多种环境因素( 如温度、渗流、化 学腐蚀、循环载荷等) 都可能带来其力学性能的逐步 劣化，一般认为，岩石蠕交是其微观结构蠕变机制在 宏观上的总体表现，C 0 s t jn 最早用损伤和断裂力学方 法，研究脆性岩石的时效变形和破坏特征，提出蠕变 损伤具有应力闷值的结论；s c h m i d c k 通过岩石静态疲 劳试验，发现在恒定载荷作用下，试件随着时间发展 逐步破
4、坏I l2 l ；V 朗e n y 认为岩石临界亚裂纹扩展与时间有关”：s c h o I z 认为脆性岩石的蠕变现象主要是由于 时间效应的岩石微破裂过程：s h a o 从材料物理力学性 质随时间劣化的角度对岩石蠕变特性进行了模拟研 究I j f 所以从岩石细观结构力学性能的长期劣化机制 来研究岩石宏观蠕变行为不失为一种较好的研究思2 细观损伤蠕变模型 本文的细观损伤蠕变模型建立在弹性损伤本构 关系之上，并认为细观非均匀性是造成岩石宏观非线 性的根本原因，用统计损伤的本构关系考虑岩石材料 的非均匀性和缺陷分布的随机性，并把这种材料性质 的统计分布假设结合到数值计算方法中，数值模型的 非均匀统
5、计分布实现方法在文I I 中有详细论述，这 里不再赘述在细观结构上，把岩石材料看作是由大 小相同的方形单元组成，组成材料的单元同时作为有 限元分析的单元 2 1 细观单元力学性质的时效表达方程 一切物质运动都是在时间和空间中进行，物质的 各种运动形式必然表现为时间和空间的函数，岩石强 度受空间作用影响，也必然是时间的函数强度的时 效特性对于是岩石工程分析具有重要意义，文 15 】结 合蠕变实验，说明了长期强度的概念，认为存在一临 界强度口。，当载荷小于口。时，变形为稳定蠕变；当 载荷大于口。时，为加速蠕变陈宗基教授称口。为岩 石的长期强度本文即以材料性质随时阔演化为出发 点，将材料力学性质的退
6、化演化机制引入细观单元 如图1 所示，本文模型假设细观单元的强度随时问不 断降低，其退化速度取决于环境等综合因素，最后达 到个稳定的长期强度1 2 1 图l 岩石细观单元蠕交本构关系益线F i g 1C r e e pc o n s t i t u t i V er e l a t i o no fm e s o s c o p i c e l e m e n t s细观单元强度随时问的退化机制可用简单的数 学方程加以描述”z 吼= 吒+ ( 一仃。) e ( 1 )式中：口。为单元的初始强度：口，为t 时刻的单元强 度，口为单元的长期强度，当t 一* 时，口广盯； 研为经验参数大量的蠕变实验
7、数据表明强度的退 化演化与弹模的退化演化有一定的相关性，因此同时 假设，弹性模量的退化与强度的退化机制相似： Ef = E 。+ ( Eo F 。) P q ( 2 )式中：岛为单元的初始弹模；巨为t 时刻的单元弹模； 尾为单元的长期弹模，当t o 。时，E E 麓；西为经验 参数。 2 2 细观单元损伤一时间演化方程 从1 9 年开始，各国学者提出了各种损伤模型， 包括弹性损伤模型、弹塑性损伤模型等按照应交等 价原理，认为应力盯作用在受损材料上引起的应变与 有效应力作用在无损材料上引起的应变等价。根据这 一原理，受损材料单元的本构关系可通过无损材料中 的名义应力得到，即 占= 万E = 孑E
8、 = 盯1 一D ) 碌1或仃= E o ( 1 一D ) g( 3 ) 式中f 和厶分别为损伤后单元的弹性模量和初 始弹性模量；口为损伤变量本文用连续介质损伤 力学的方法来测定损伤变量： 盼卜警( 4 )足t ) 为c 时刻弹性模量；式( 2 ) 代入式( 4 ) 得： D o ) 小墅粤芋芝 上一0( 5 ) 式( 5 ) 为细观单元达到极限强度前在初始蠕变和等速 蠕变阶段的损伤演化方程，刀t0 对应无损伤单元状 态；口= 1 对应完全损伤( 断裂或者破坏) 状态；0 口 1 对应不同程度的损伤程度。在初始状态，细观单 元是弹性的。随着单元蟠变损伤发展，当单元的应力 或应变状态将满足某个给
9、定的损伤阀值( 准则) 时， 单元进入破坏( 加速蠕变阶段) 损伤阶段这里选择 两个损伤阕值准则，其一是最大拉应变准则，认为当 细观单元的最大拉伸主应变达到其给定的应交阀值 时，该单元开始发生拉伸损伤；其二是摩尔库仑准则， 认为当细观单元的应力状态满足摩尔库仑准则时，该 单元发生剪切损伤同时，拉伸准则具有优先权当 单元达到屈服强度后。单元的刚度和强度等性质发生 强烈的损伤劣化，单元完全失损伤断裂，强度从峰值 强度降为残余强度下面以单轴拉伸和压缩的粘弹性 损伤本构关系为基础，给出单元在单轴应力状态下的弹性损伤本构关系，并以此为基础，把本构关系推广 到三维应力状态按照岩石力学中的一般惯例，这里 总
10、认为压应力( 应变) 为正，而拉应力( 应变) 为负 2 3 细观单元本构模型 在R F P A 三维本构模型中把细观单元损伤分为 两种，即拉伸损伤和剪切损伤。当应变状态达到了最 大拉伸应交准则引起拉伸损伤；压应力或者剪应力导 致应力状态满足剪切破坏准则，则发生剪切损伤对 于岩石类准脆性材料，特别是在特殊细观尺度的情况 下，单元主要发生拉伸损伤，因此如果细观单元同时 满足剪切破坏准则和拉伸破坏准则，此时拉伸准贝优先 带拉伸破坏的M o h 卜c o u l o m b 准则的表达式如 下： ：二岁一。鬟二箍【吒一q1其中，五：三坐罢罢：t a n 2 ，目：至+ 竺，也l s m 彩42就是剪
11、切破断角 在单轴受拉的应力状态下，我们假定细观单元的 弹性损伤本构关系如图2 ( a ) 所示( a ) 单轴受拉状态( b ) 单轴受压状态 图2 细观单元单轴应力状态下的弹性损伤本构关系F i 舀2E I a s t i cd a m a g ec o n s t i t u t i v el a wo fe l e m e n t u n d e ru n i a x i a ls n e s s 对于图2 ( a ) 所给出的本构曲线，损伤变量的表 达式为：122- 一! ，：堂二! 二! 二If ，。= j 其中t 口，为残余强度，仃，= 盯，；s 。为韧始损伤解值也就是弹性撮阻所对
12、应的拉伸应变：s 为投限拉伸应变系敷吒，= q r 。一呷为捏限应变系教zl 为残余强度系数以上介绍的车构关系是基于单元在单轴拉伸应 力状态下得出的t 这里假定单元在王堆应力状态下 其损伤仍然是各向同性的当单元满足，曩丈拉应变准则而产生拉伸损伤时按照h 础把一罐损伤奉 掏关系推广到三维的办j 虫这里也可以把该车构关幕 推广到专蛙应力状卷用等效应变吾代瞢式( 7 ) 中 的拉应变5 等教应变按照如下关甭定义j ：( _ ) i r ( 一s 二) ：( 一屯) ：( 日)这里1 、：和s 分别为主应变( ) 是一十函数# 定义如下t ， 。r 2 ( )、。0r ( 0( 9 ) ( 3 ) 剪
13、切损伤演化费似的- 对应于图2 ( b ) 剪切破坏下揖伤变量可以按照下式求 鲁：r 生半”“U = 。oF 。如F 1其中盯，为剪切损伤的残余强度盯，f ，一翦切掐伤应空蝴值- 在单轴压螬下3 横型验证与蠕变破坏分析本节进行岩石在单轴藏荷作用下的烯变破坏特 征的分析，以证明上进模型的有效性。文旷I 曾研究 了L a ( I D u 花岗岩的强度定义裂纹开始出现加速扩展时的应力为裂障损伤应力盯，井指出裂隙损伤应力盯。可能就是岩石的长期强度奉节的研究基于似 斑状二长花岗岩进彳亍试样高度为1 2 5 实验中确定了裂隙损伤应力盯。，本文实验中的岩样在恒定荷载s = 14 仃，的作用下，呈现出了较强的
14、脆性破坏特征在利用谖敦值模型进午亍戢值计算时，建立一十三 雏敦值试样，试样几何尺寸取s f h m 蜘m m 1 2 s 胁n 划分为2 5 2 5 x = 3 9 3 7 s 十j 孤蕊单元，然后施加均椎单轴恒定载荷s = 14 盯，其蠕变特征曲线如图3 所示，模拟结果显示该模峦较好地反映 r 岩石韧期蠕变、稳志蠕变和加速蟠变三十阶段实 验鳝果与敫值摸拟结果都显示出有明显的加速蠕变阶段08O -O 2一R F P # # 卜# 女 一_|f l F ，一朋3 蠕变樟征曲战“ w ，hF 嘻3E r r B r l 8 t l o nd u r i “g ”- i n I 玎go f I h
15、es f 州u r e射演勉，蟊值删得到舯试样娃破坏过程厦声发05 h1 0 o h1 3 龇F ：生 。f本文中破坏的模拟与分散裂蚊模型以及钝化裂 垃模型中的方法共但僵定裂牧丹敬在整十单元，单 元的力学性质仍然是均匀靼各向同性的遮到掼伤一 值的单元仍椭具有一定的目度和承囊力对于掼伤的 单元，只有其最太拉主应变选到了蛤定的楹酲应蔓芏；娑i i 着嚣；l ，鼎此时在后处鲫蠕变破坏过程应力场滴化0黾“j h0 h1 30 h( b ) 蠕变破坏过瞿中的声发射特征 圈4 模拟得到的试样蠕变破坏过程F 岵4 N m a 雌o b t 8 ds t n e l dH n d A El o c H n t
16、 h ks a m p kd u r I o gc r e e pp m c e s s 在蠕空韧期由于岩石的非均匀特性，钷破裂选 择在材料性能鞍弱的地方发生，在声拨射圈上表现出 声发射点的无序；醚时间推移材料性能继续退化 更多的声发射不断出现；随着徽破裂，a 口损伤的积曩， 在试掸中形戚了一条非常明显的宏观裂碱带( 如图4 ( h ) 中的l O 帅圈，即试样加戴了1 0 十小时的时候) 接式( 1 ) 此时细观单元的强度已接近长期强度退 化速度已非常埋慢但是由于大量损伤的积蜃以及宏 观裂蚊的形成，试样宏观失穗破坏的趋势已经不可逆 转量终试样的密观破环以加遵蠕变形式表现出来 在相对较短的时阃内迅速失稳破坏，并伴随着大t 声技射
