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1、第十一章 关系数据库设计理论n问题的提出n规范化问题的提出关系数据库逻辑设计n针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式n数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论问题的提出一、概念回顾二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响一、概念回顾n关系：描述实体、属性、实体间的联系。n从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。n关系模式：用来定义关系。n关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。n从形式上看，它由一组关系组成。n关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。二、关系模式的形式化定义关系模式由五部分
2、组成，即它是一个五元组：R(U, D, DOM, F)R： 关系名U： 组成该关系的属性名集合D： 属性组U中属性所来自的域DOM： 属性向域的映象集合F： 属性间数据依赖的集合三、什么是数据依赖1. 完整性约束的表现形式n限定属性取值范围：例如学生成绩必 须在0-100之间n定义属性值间的相互关连（主要体现 于值的相等与否），这就是数据依赖 ，它是数据库模式设计的关键什么是数据依赖（续）2. 数据依赖n是通过一个关系中属性间值的相等与 否体现出来的数据间的相互关系n是现实世界属性间相互联系的抽象n是数据内在的性质n是语义的体现什么是数据依赖（续）3. 数据依赖的类型n函数依赖（Functio
3、nal Dependency，简记为FD）n多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）四、关系模式的简化表示关系模式R（U, D, DOM, F）简化为一个三元组：R（U, F）当且仅当U上的一个关系r 满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系五、数据依赖对关系模式的影响例：描述学校的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（ Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（ Cname） 成绩（Grade）单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade 数据依赖对关系模式的影响（续）学校数据库的语义：
4、一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系； 一个系只有一名主任； 一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干学生选修； 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。数据依赖对关系模式的影响（续）属性组U上的一组函数依赖F：F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade SnoCnameSdeptMnameGrade关系模式Student中存在的问题 数据冗余太大n浪费大量的存储空间例：每一个系主任的姓名重复出现 更新异常（Update Anomalies）n数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元
5、组关系模式Student中存在的问题 插入异常（Insertion Anomalies）n该插的数据插不进去例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。 删除异常（Deletion Anomalies）n不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了， 我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。数据依赖对关系模式的影响（续）结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新 异常，数据冗余应尽可能少。原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起 的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不 合适的数据
6、依赖。规范化规范化理论正是用来改造 关系模式，通过分解关系模 式来消除其中不合适的数据 依赖，以解决插入异常、删 除异常、更新异常和数据冗 余问题。函数依赖一、函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖四、传递函数依赖一、函数依赖定义1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。 X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。Y=f(x)说明： 1. 函数依赖不是指关系模式R的某
7、个或某些关系实例满 足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的 约束条件。2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来 确定函数依赖。例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有相同 姓名人的条件下成立3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规 定不允许同名人出现，函数依赖“姓名年龄”成立。 所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同 名人存在， 则拒绝装入该元组。函数依赖（续）例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)假设不允许重名，则有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Sn
8、ame Ssex， Sname Sage Sname Sdept 但Ssex Sage若XY，并且YX, 则记为XY。若Y不函数依赖于X, 则记为XY。二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖若XY，但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）n对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不
9、特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。三、完全函数依赖与部分函数依赖定义2 在关系模式R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X Y。若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X P Y。完全函数依赖与部分函数依赖（续）例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Grade四、传递函数依赖定义3 在关系模式R(U)中，如果XY，YZ ，且Y X，YX，则称Z传递函数依赖于X 。注: 如果YX， 即XY，则Z直接依赖于X 。例: 在关系S
10、td(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno Sdept，Sdept MnameMname传递函数依赖于Sno码定义4 设K为关系模式R中的属性或属性组合。若K U，则K称为R的一个侯选码（Candidate Key）。若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码（Primary key）。n主属性与非主属性nALL KEY外部码定义5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R 的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码n主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。范式n范式是符合某一种级别的关系模式的集合 。n关系数据
11、库中的关系必须满足一定的要求 。满足不同程度要求的为不同范式。n范式的种类：第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 第五范式(5NF)范式n各种范式之间存在联系：n某一关系模式R为第n范式，可简 记为RnNF。1NFn1NF的定义 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分 的基本数据项，则R1NF。n第一范式是对关系模式的最起码的要求。 不满足第一范式的数据库模式不能称为关 系数据库。n但是满足第一范式的关系模式并不一定是 一个好的关系模式。1NF例: 关系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)Slo
12、c为学生住处，假设每个系的学生住 在同一个地方。n函数依赖包括：(Sno, Cno) f GradeSno Sdept(Sno, Cno) P SdeptSno Sloc(Sno, Cno) P SlocSdept Sloc1NFnSLC的码为(Sno, Cno)nSLC满足第一范式。n 非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLCSLC不是一个好的关系模式(1) 插入异常假设Sno95102，SdeptIS，Sloc N的学生还未选课，因课程号是主属性，因 此该学生的信息无法插入SLC。(2) 删除异常假定某个学生本来只选修了
13、3号课 程这一门课。现在因身体不适，他连3号课程 也不选修了。因课程号是主属性，此操作将导 致该学生信息的整个元组都要删除。SLC不是一个好的关系模式(3) 数据冗余度大如果一个学生选修了10门课程，那 么他的Sdept和Sloc值就要重复存储了10次。(4) 修改复杂例如学生转系，在修改此学生元组 的Sdept值的同时，还可能需要修改住处（ Sloc）。如果这个学生选修了K门课，则必须 无遗漏地修改K个元组中全部Sdept、Sloc信息 。1NFSLC的码为(Sno, Cno)nSLC满足第一范式。n非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码 (Sno, Cno)SnoCnoGradeSd
14、eptSlocSLC2NFn原因Sdept、 Sloc部分函数依赖于码。n解决方法SLC分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno， Cno， Grade）SL（Sno， Sdept， Sloc）2NF函数依赖图：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc2NFn2NF的定义 定义6 若关系模式R1NF，并且每一个非 主属性都完全函数依赖于R的码，则 R2NF。例: SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NFSLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade ） 2NFSL（
15、Sno， Sdept， Sloc） 2NF第二范式（续）n采用投影分解法将一个1NF的关系分解为 多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻 原1NF关系中存在的插入异常、删除异常 、数据冗余度大、修改复杂等问题。n将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并 不能完全消除关系模式中的各种异常情况 和数据冗余。2NF例：2NF关系模式SL(Sno, Sdept, Sloc) 中n函数依赖：SnoSdeptSdeptSlocSnoSloc Sloc传递函数依赖于Sno，即SL中存 在非主属性对码的传递函数依赖 。2NF函数依赖图：SLSnoSdeptSloc3NFn解决方法采用投影分解法，把SL分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖： SD（Sno， Sdept）DL（Sdept， Sloc）SD的码为Sno， DL的码为Sdept。3NFSD的码为Sno， DL的码为Sdept 。SnoSdeptSDSdeptSlocDL3NFn3NF的定义定义8 关系模式R 中若不存在这样 的码X、属性组Y及非主属性Z（Z Y）, 使 得XY，Y X，YZ，成立，则称R 3NF。 例， SL(Sno, Sdept, Sloc) 2NFSL(Sno, Sdept, Sloc) 3NF SD（Sno， Sdept） 3NFDL（Sdept， Sloc
