《人教版七年级下册《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理(1)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律 . 3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图 : 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比；2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比；3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。扇
2、形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。3）折线统计图 : 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查. 2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查. 在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大
3、小在总数中所占的份量。频率100就是百分比。（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100 个以内时，分成512 个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。（2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画
4、出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为 0 的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。8、样本估计总体当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。重点难点分析本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择，难点是怎样根据收集数据特点及其背景问题选择合适的统计图进行数据的描述。考点透视考点 1.调查方式的合理选择例 1. 下列调查方式中适合的是（）A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C调查沱江某段水域的水
5、质情况，采用抽查方式D调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式例 2：刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市人口实际约300 万，为此他推断全市初中生人数为12 万但市教育局提供的全市初中生人数约 8 万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_考点 3. 统计图的补全问题例 3某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题， 在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查甲同学根据调查
6、结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16 ；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图 请你根据甲、 乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200 名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？考点 4. 频数分布直方图例 4某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：一周销售数量统计表请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）写出表中abc， ，的值；（2）补全频数分布直方图；（3）
7、根据市场实际情况，该商场计划再进1000 双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41 号的跑步鞋？35 30 25 20 15 10 5 0 39 40 41 42 43 44 号码频数（双）跑步鞋考点 5. 识别统计图，根据统计样本估计总体例 5据 2008 年 5 月 26 日生活报报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1 是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽
8、样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200 名学生，图2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？考点 6. 针对统计图提出问题解决问题例 6. 为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5 月 1 日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：图 2 六年级30七年级24八年级26九年级图 1 最喜欢的体育活动项目的人数 /人最喜欢的体育活动项目羽毛球 跳绳 足球 篮球 其他0 4 8 10 18 （1）若小车的平均速度为80 公里 / 小时，则小车走
9、直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为x 升，汽油价格为5.00 元/ 升，问 x 为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用过路费油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1 天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油. 车辆数油耗100 200 300 400 500 0.06 0.08 0.10 0.12 0.18 五类小车平均每小时通过的车辆数直方图0 100 200 500 500 100 (升 /公里 ) 误区提示误区 1、数据收集的相关概念理解错误
10、如在抽样调查时把随机抽取样本理解为随便抽取样本，把总体、样本、个体等概念理解错误。误区 2、不能正确理解各种统计图对统计图中所标的数据理解错误，如扇形图中，某一扇形中标出所占总体的百分数被误认为扇形的圆心角。误区 3、制作统计图错误在制作统计图时，由于数值太多而导致在标数值和画图中出现错误。知识点和题型调查方式的选取：数量小、时间小、准确性要求高、无破坏性等方便全面调查的用全面调查，必须考虑每个对象的情况的用 全面调查 。数量大、时间长、准确性要求不高、有破坏性等不方便全面调查的用抽样调查，只要考察大概的情况的用 抽样调查 。1、下列统计中，能用“全面调查”的是（）A某厂生产的电灯使用寿命 B
11、全国初中生的视力情况C某校七年级学生的身高情况 D “娃哈哈”产品的合格率2、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查为了了解初中生上网情况，某市团委对10 所初中的部分学生进行调查某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A B C D3、在下列调查中，比较容易用普查方式的是（）A.了解大连市居民年人均收入B.了解大连市初中生体育中考的成绩C.了解大连市中小学生的近视率D.了解某一天离开大连市的人口流量4、下面调查统计中，适合做普查的是（） A雪花牌电冰箱的
12、市场占有率 B蓓蕾专栏电视节目的收视率C飞马牌汽车每百公里的耗油量 D今天班主任张老师与几名同学谈话5、 下列调查，适合用全面调查方式的是（）. A.了解武汉市居民年人均收入 B.了解北京市初中生体育中考的成绩C.了解南京市中小学生的近视率 D.了解某一天某小区经过小区大门的人口流量6、开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由. 7、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视. 小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用_调查方式合适一些. 8. 调查下面问题，应
13、该进行抽样调查的是（）A.调查某校七（ 2）班同学的体重情况; B.调查我省中小学生的视力近视情况C.调查某校七（ 5）班同学期中考试数学成绩情况;D. 调查某中学全体教师家庭的收入情况9、下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由. （1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8 个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率. （2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况. 二、简单随机抽样的概念：总体、样本、样本容量1、某校初三年级在期中考试后，从全年级200 名学生中抽取20 名学生的考试成绩作为一个样本，
14、用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是2、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100 件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_3、要考察的全体对象称为，样本中个体的数目称为 . 4、今年我市有9 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9 万名考生的数学成绩，从中抽取2000 名考生数学成绩进行统计分析在这个问题中总体是（）A9 万名考生 B 2000 名考生C9 万名考生的数学成绩 D 2000 名考生的数学成绩5、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（） A这批电视机 B这批电视机的寿命C所抽取的100 台电视机的寿命 D
15、100 6、某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25 名学生进行检测，在这个问题中，总体是_，样本是 _三、简单随机抽样的要求：样本尽量具有代表性，抽样本不能偏向某些对象，要使得每个对象都有均等的机会。样本容量不宜过小，否则不具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况，如果样本容量过大，虽然样本容易具有代表性，但花费时间和精力也很多，达不到省时省力的目的因此抽取调查的样本容量要合适。1、为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（） A调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B调查该校书法小组学生每日的运动量C调查该校田径队学生每日的运动量 D调查该校某个班级的学生每日的运动量2、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传， 他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： _，理由是 _3、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是 , 该社区共有500 户, 高收入中等收入和低收入家庭分别有125 户 280 户和 95 户. 已知该市有100 万户家庭下列表述正确的是（）A该市高收入家庭约25 万户
