《孔德校区2015-2016学年高一数学下学期第二次(6月)月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《孔德校区2015-2016学年高一数学下学期第二次(6月)月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 宁夏育才中学孔德学区2015-2016-2 高一年级月考 数学试卷 ( 试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟 ) 一、选择题： （本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分。每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上）1下列不等式中，正确的是（）Atan 513tan413Bsin)7cos(5Csin( 1)sin1o Dcos) 52cos(572 若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是 ( ) A. AB与CD共线 B. AC与BD相等C. AD与CB模相等，方向相反 D. AB与CD模相等3. 已知 52cossin，且cos
2、cos2，则cossin的值是（）A 553B553C55D554. 函数) 62sin(xy的单调递减区间是（）A)(23,26ZkkkB)(2 65,2 6ZkkkC)(3,6ZkkkD)(65,6Zkkk5. 函数|tan|xy的周期和对称轴分别为（）A. )(2,ZkkxB. )(,2ZkkxC. )(,Zkkx D. )( 2,2Zkkx6 6 已 知ab,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与 a-b垂 直 ， 则 等 于 ( ) A. 23B.- 23C. 23D.1 7. 要得到函数xy2sin的图象，可由函数) 42cos(xy（）A. 向左平移 8个长度 单位 B. 向右平
3、移 8个长度单位C. 向左平移4个长度单位 D. 向右平移4个长度单位2 8若7(,2 )4，则12sin cos( ) AcossinBsincosCsincos D cossin9若角 和 的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是( ) Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos (2 ) cos 10 设( )f x是定义域为R ， 最小正周期为32的函数，若cos(0)()2sin(0)xxfxxx，则15()4f的值等于（）A.1 B.2 2C.0 D. 2211设 0 2，已知两个向量OP1(cos ，sin ) ，OP2(2 sin ， 2cos ) ，则向量
4、P1P2长度的最大值是( ) A.2 B.3 C32 D.23 12在直角坐标系xOy中，AB(2,1)，AC(3 ，k)，若三角形ABC是直角三角形，则 k的可能值个数是( ) A 1 B2 C3 D4 第二卷非选择题（共72 分）二填空题：( 本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上) 13. 化简 sin ()cos ( )tan (2) _. 14已知A(1 ，3) 、B(2 ，4) 、C(5， 6) ，则BCACACAB= 15 已知e1，e2是夹角为60的两个单位向量，则a2e1e2和b2e23e1的夹角是_ 16关于函数f(x) 4sin(2x+ 3)
5、(x R)，有下列命题：由 f(x1) f(x2) 0 可得x1-x2必是 的整数倍 ; yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x- 6); yf(x)的图象关于点 (- 6，0) 对称 ; yf(x) 的图象关于直线x- 6对称其中正确的命题的序号是 .(注：把你认为正确的命题的序号都填 上 ) 三解答题 ( 本大题 6 小题，共56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 （本题 8 分）已知sinsintan,tan,0,1cos1cosxykkZ xyxy3 求证：sin.sinxy18( 本题满分 8 分) 设平面上向量a(cos ，sin )(0 2) ，b( 12，
6、32) ，a与b不共线 (1) 证明向量ab与ab垂直；(2) 当两个向量3ab与a3b的模相等时，求角. 19( 本小题满分10 分) 已知函数3) 62sin(3)(xxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由0,2sin 在xy上的图象经怎样的变换得到. 20 （本小题满分10 分）已知f(x) 2sin2x 6a1(其中a为常数 ) (1) 求f(x) 的单调区间；(2) 若x 0，2时，f(x) 的最大值为4，求a的值；(3) 求出使f(x) 取得最大值时x的集合21. （本小题满分10 分）已知 |
7、a| 4，|b| 3，(2a3b)2(2ab) 61. (1) 求a与b的夹角 ；(2) 求|ab| 和 |ab|. 22（本小题满分10 分）已知函数) 2| , 0,0)(sin()(AxAxf在一个周期内的图象下图所示。 （1）求函数的解析式；O 2232 253 274x y 24 （2）设x0，且方程mxf)(有两个不同的实数根，求实数m的取值范围 . O 1211xy 2 1 -2 5 参考答案： 一选择题 DBACA ABAAB CB 二填空题 13. .sin214.25. 15.120 16. 三解答题17. 由第一个等式可求得x=, 同理y=, 两式相除得=. 18 解：
8、(1) 证明：ab( 21 cos ，23 sin ) ，ab (21 cos ，sin 23 ) ，(ab)2(ab) cos241 sin243 0， (ab) (ab) (2) 由题意： (ab)2(ab)2得：a2b0， 21 cos 23 sin 0，得 tan 33 . 又 02，得 6或 67 .19解 ： （1）列表x 0 y 3 6 3 0 3 6 (2) 周期 T，振幅 A3，初相，由，得即为对称轴；（ 3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的 图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍（纵坐标不变） ，得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3 倍（横坐标不变）
9、 ，得的图象；由的图象上各点向上平移3 个长度单位，得 3 的图象。20 解 (1) 由 2k 2 2x 6 2k 2 (kZ) 得，x 6 (k Z) 即f(x) 的单调增区间是6 (kZ) ；由 2k 2 2x 6 2k 23 (kZ) 得，x 32 (kZ) ，即f(x) 的单调减区间是32 (kZ)(2) 因为x 2 时，所以 6 2x 6 67 ， 21 sin 6 1，可见f(x) 的最大值为2a14，故a1. (3)f(x)取得最大值时，2x 62k 2(kZ) ，即xk 6(kZ) ，所以，当f(x) 取得最大值时x的集合是， kZ . 21 解 (1)(2a 3b)2(2ab) 61，4a24a2b 3b261，即 644a2b2761. a2b 6. 7 cos |a|b|a2 b43 36 21，120.(2)|ab| ，|ab| . 22解： （1）显然 A2，又图象过（ 0， 1）点，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点 (), , 得. 所以所求的函数的解析式为：. （2）如图所示，在同一坐标系中画出和() 的图 象，由图可知， 当时，直线 与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实 数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为.
