数据与计算机通信答案(第3章)

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1、第三章第三章 习题参考答案习题参考答案 3.1 a.对于多点配置，同一时间只允许一个设备发送，为什么？ b.集中方式和非集中方式各有什么优缺点？ a. 因为多点配置是共享的广播信道。 解答解答 b. 集中方式是一种主从工作方式（可以采用轮询、排队、优先选择、令牌环的标记轮转或 其它策略） ，优点是能够实现优先级、信道流量等控制功能，最主要缺点是如果主站故障， 易全网瘫痪。 非集中方式也称分布式方式， 可采用类似以太网的争用或者非主从轮转等策略， 争用方式的信道分配算法相对复杂，而轮转方式效率低下。主要优点是，任一站点的故障不 影响其它站点使用信道，除非它处于不停地向网上发信息的死循环状态。 3

2、.2 填表，反映音符的波长与频率的关系 解答解答 已知音速 330m/s 和 8 个音阶频率，根据公式fv= ，求得各自对应的波长填入表内。音符 C D E F G A B C 频率 264 297 330 252 396 440 495 528 波长(m) 1.25 1.1111 1 0.93750.83330.75 0.6667 0.625 3.3 如果图3.14中虚线写成，各是多少？ )2sin(+ftA、fA)2sin(解答解答 如果虚线写成，则=，22fAtttttx。 +ftA图 3.14 习题 3.3 的图 3.4 一个周期性带宽受限的信号由三个频率成分组成：直流、100Hz 和

3、 200Hz。用正弦形式 表示为 400sin12400cos5200sin20200cos1512)(+= 请用振幅/相位形式表示该信号。 解答解答 )512(tan400cos13)34(tan200cos251251511+=tttt100cos)5cos1 . 01 ( +)12(tan400cos125)20(tan200cos201512)(122122+=tttx3.5 请将信号分解为一个正弦函数的线性组合， 并指出每个成分的的振幅、频率和相位。 解答解答 。，；，；，295201210520121001)295sin(201)2105sin(201)2100sin(95cos2

4、0105cos20100cos333222111=+=+=AAAtttttt2)cos10()(ttf=111)5100cos()5100cos(201100cos5cos100cos1 . 0100cos+=+tttttttt3.6 指出函数的周期。 和差公式 cos解答解答 。的周期也为，的周期是所以，)(2cos2cos50502cos100)cos10()(2tftttttf+=Q推得或者由积化知根据三角函数降幂公式) 12(cos21)0cos2(cos21coscoscos)cos()cos(21cos)2cos1 (2cos22ttttttt+=+=+=+=3.7 图 3.4 所

5、示为一个方波消除了高频谐波，只保留几个低频谐波后的结果。反过来情况会 如何？ 解答解答 保留所有高频谐波，而消除几个低频谐波，一些人会认为波形将变成频率较高一些（周 期变短） 、幅度小一些的方波，其实则不然。考虑一个最高谐波次数为 21 的一系列正弦波组 成的方波信号 s1(t)，其图象如下图红色实线所示。当滤掉相对低频的基波（基频）和 3 次 谐波后，得到的信号 s2(t)的波形却为图中的蓝色虚线。 为什么会这样呢？我们知道，s1(t)的所有奇次谐波都是基波的整数倍。设基频为 f ，而 去掉低频谐波后，得到的信号 s2(t)的基波频率变为 5 f ，如果要叠加成方波，它的 3 次谐波 应为

6、15 f ，5 次谐波为 25 f ，都是 5f 的整数倍。但 s2(t)则是由 5 f 、7 f 、9 f 等等组 成，7 f 是 5 f 的 1.4 倍，9 f 是 5 f 的 1.8 倍，都不是整数倍的关系，因此变成了如下图所示 的波形。 3.8 如图 3.5(b)所示为单个方波脉冲的频域函数，在通信系统中，该脉冲可代表数字 1。请 注意要表示一个方波需要无限多个强度递减的高频成分。 那么对于数字传输系统来说它有什 么含义？ 解答解答 表明数字信号波形具有无限带宽， 因此对于数字传输系统来说应提供从零频率直到高频 的基带传输。 然而，对于实际数字传输系统来说，它不必需要保证传输包含无限多

7、个强度递减的高 频成分的理想方波，图 3.5(b)中的方波频谱中，从零频率到该频域函数曲线的第一个过零点 之间包含了该信号整个能量的 90%，因此矩形脉冲信号的带宽可只在该区间内来考察（区 间上界 f = 1/X） 。图中的 X 指矩形方波的宽度，当 X 越小，方波宽度越窄，而 f = 1/X 越大， 则过零点向值大的方向伸展，信号带宽越宽，所含的能量强度也越高。 通常数字传输系统传输的信号带宽定义是信号的半功带宽。半功（率）带宽是信号 f (t) 一个频率区间，在该区间内的频率分量对 f (t) 功率的贡献是整个信号功率的一半，即 P半功=0.5P峰值。根据附录 3B（P.81）的定义，有1

8、0。也就是说该区间边界的功率值比峰值功率值低 3dB，信号带宽值可取 S (f) = 0.5X 处对应的 f。 22dBPP32lg10lg=半功峰值12lg10PPNdB=在时域图中考察，方波的高频谐波也不必叠加过多，即波形边沿不一定要求十分陡直。 只 要 在 波 形 宽 度 决 定 的 时 间 区 间 边 界 保 证 其 振 幅 电 压 值 达 到 某 个 阈 值 ， 由得知，若波形峰值电压为 V2，则该值 V1为V2。1212lg20lg10VV PPNdB= 3.9 IRA 码是 7 位代码，总共允许定义 128 个字符。在 20 世纪 70 年代，许多报纸接收到报 道都是通过有线服务

9、传送下来的被称为 TTS 码的 6 位代码。 典型的 TTS 字符集允许定义 100 多个字符。你认为是如何做到这一点的？ 解答解答 TTS 码(TeleTypeSetter Code)被 ITU-T 称为 ITA 字符集(INTERNATIONAL TELEGRAPH ALPHABET)。其中 ITA 2、ITA3、ITA5 分别是 5 单位 TTS、6 单位 TTS、7 单位 TTS。7 单 位 TTS 就是本题所说的典型的 TTS 字符集，亦即通用的 IRA （ ASCII ）码，它定义了 128 个字符。而 6 单位 TTS 就是本题所说的 6 位代码的 TTS 码，该编码明确规定最多

10、支持 64 个字符编码。 可以取其中两种编码作为转义开始字符以及转义结束字符，不应用转义字符时，有 62 种字符编码，当使用转义字符时，这 62 种编码代表了另外的字符，这样可以表示出 124 种 字符编码。 3.10 对视频信号来说，如果带宽提高到 5MHz，水平分辨率和垂直分辨率分别提高多少？ 解答解答 由于采用美国教材，黑白电视体制为 CCIR-M，彩色电视制式为 NTSC。NTSC 实际上使 用与黑白电视兼容的视频载波和附加的色彩副载波。 因此下列计算对黑白与彩色电视的视频 载波都适用。 （1）计算水平分辨率的增幅计算水平分辨率的增幅 因为每行扫描时间为 52.5us（见 187 页图

11、 8.3(a)） 。假定 P 像素/行，最短周期的是黑白 相间信号，共有 P/2 对。所以该信号周期为 52.5/(P/2)=105/Ps，也就是说最高频率为 fH=P/105MHz。而最低频率 fL=0（全白或全黑信号） 。因此信号带宽 B=P/105MHz。 已知视频带宽 B=5MHz，所以有 5=P/105，则每行的像素数 P=5x105=525。 然而， 通常CCIR-M/NTSC制式每行只约有450像素， 带宽B=P/105=450/105=4.3MHz (实 际技术指标 4.2Hz) 。 带宽由 4.2MHz 增加到 5MHz 时，水平分辨率约增加 75 像素，增幅 16.7%。

12、（2）计算垂直分辨率的增幅计算垂直分辨率的增幅 由于信号最高频率 fH=5MHz，即最短的信号周期 1/fH=0.2s。 又因为每个最短周期包含 2 个像素，则有 225 周期/行。那么，每行扫描时间为0.2s225=45s。加上水平回扫 11s，每行往返扫描时间为 56s ，即 56x10-6 s， 假定每屏 V 行，每秒扫描 30 场（帧、屏） ，则每秒扫描行数为 30V。 因此对于画面刷新，有 30V56x10-6 = 1s，V = 595 行/屏。目前 NSTL 制式每行只有 525 行。垂直分辨率增加了 70 行，增幅 13.3%。 3.11 a. 假设一个数字化电视画面从源点被发送

13、时使用的是 480x500 的像素矩阵，其中每个 像素可携带 32 种强度值中的一种。假设每秒发送 30 幅画面。计算源点的数据率 R(bps)？ b. 假设这个电视画面通过带宽为 4.5MHz，信噪比为 35dB 的信道传输，计算该信道容 量(bps)。 c. 讨论一下，需要怎样修改(a)中的参数，才能在不提高 R 值的情况下，允许传输彩色 电视信号？ 解答解答 a. 因为每秒发送 30 幅画面，每个画面 480x500 像素，则需创建一个每秒为 (30 画面/秒) (480 500 像素/画面)= 7.2 106 像素 的像素流。 每个像素可取 32 种强度值之一，可由 5 个比特表示。因

14、此数据率为 R = 7.2 106 像素/秒 5 比特/像素 = 36 Mbps。 b. 已知 B=4.5x106 MHz， 又因 SNRdB = 35dB，知 SNR = 1035/10 = 103.5。 根据香农容量公式, CS = B log2(1+SNR) = 4.5106log2(1+103.5) = 4.5106 log2 (3163) = (4.5 106 x11.63) = 52.335 106 bps c. 由上面（a）中知黑白像素由 5 个比特表示，要想不提高数据率，应该仍使用该 32 种 取值或者它们的一个子集来表示所有可能的彩色像素值。假定可设三种颜色（红、蓝、绿） ，

15、在不降低分辨率的情况下，任一种都具有 3 个强度级别之一，每个像素总共有 33 = 27 组值（另外五组取值不允许使用） 。每组值由 5 个比特表示。 下面是采用子集方案取值的例子： 红 1 1 1 1 1 1 1 1 1 绿 1 1 1 2 2 2 3 3 3 蓝 1 2 3 1 2 3 1 2 3 值 00000 00001 000100001100100001010011000111 01000红 2 2 2 2 2 2 2 2 2 绿 1 1 1 2 2 2 3 3 3 蓝 1 2 3 1 2 3 1 2 3 值 01001 01010 010110110001101011100111

16、110000 10001红 3 3 3 3 3 3 3 3 3 绿 1 1 1 2 2 2 3 3 3 蓝 1 2 3 1 2 3 1 2 3 值 10010 10011 101001010110110101111100011001 11010对上表中的取值的对应关系，可以进行仔细的分析调整，使其具有某种规律，更方便对 三色强度的控制。 还可以考虑，用 5 个比特表示固定的三原色的 32 种色彩组合，对于每一取值，三原色 具有不同的强度变化。 上述两种方案由于每个原色强度过少，色彩单调，图象层次感差，对于数字电视无实 际应用价值。如果可以提高三倍数据率，以每三个连续的 5 比特组分别表示一个像素，三种 颜色各有 32 种强度值，共有 32768 种色彩，这对于计算机显示器而言，色