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1、河 北 教 育2010.7- 8专 辑责 任 编 辑 ：张 芳 电 话 ：(0311)66005283小学数学暑期备课教材分析分数是在学生认识了万以内整数的基础上，对数的认识的一次重要拓展，同时又是后续学习小数的基础 。本节课是分数认识的起始课，重点是让学生结合具体情境初步理解几分之一的意义，会读 、会写几分之一这样的分数，知道分数各部分的名称，并能探讨得出比较几分之一的大小的方法，培养学生观察 、操作 、思考和表达交流的能力 。教材通过创设两名孩子平均分一个月饼的情境，分的结果是每人只能得到半个月饼，让学生认识到这半个月饼无法用已经学过的整数来表示，以此为契机，引入分数 “二分之一 ”的认识
2、，接着让学生认识到把月饼平均分成 4 份，每份就是它的 “四分之一 ”，由此拓展到几分之一的认识及几分之一的大小比较 。教学目标1让学生在具体情境中感受分数的产生，初步认识几分之一，能正确读 、写几分之一这样的简单分数 。2学会比较几分之一这样的分数的大小 。3结合观察 、操作 、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验 。教学实录一 、情境引入师 ：很小的时候 ，我们就开始学习一个一个数物体的个数 。通过数物体 ，我们最先认识的是哪个数 ？生 ：是 1。师 ：对 ，是 1。 看看我们的身边 ，1 可以表示 1 个什么 ？生 ：1 个书包 ，1 个文具盒 师 ：
3、2 个 1 合在一起就是 2，10 个 1 就是 10，1 个 1也没有 ，就是 0。像 0、1、2、3、10、100、1000 等等 ，这些用来表示一个个完整物体个数的数 ，都叫做什么数 ？生 ：整数 。师 ：对 ，它们都是用来表示完整的物体个数的 ，它们都叫整数 。 世界上所有物体的个数 ，是不是都可以用整数来表示呢 ？生 ：不一定 。师 ：两个同学去野炊 ，就遇到了这样的数学问题 。 请大家看屏幕 ，他们带了些什么 ，分别用整数几来表示 ？生 ：4 个苹果 ，用整数 4 表示 。生 ：2 瓶矿泉水 ，用整数 2 表示 。生 ：1 个月饼 ，用整数 1 表示 。师 ：他们想分吃这些食品 ，
4、数学上有一种分法 ，非常公平 ，叫什么分 ？生 ：平均分 。师 ：对 ，只要平均分 ，每人分到的就会同样多 。 我们先分苹果 ，把 4 个苹果平均分成 2 份 ，每份是多少个 ？生 ：每份是 2 个 。师 ：如果把平均分的过程和结果用一道算式来表示 ，怎么表示 ？生 ：42=2。师 ：这里的 “2”就表示要怎么样 ？生 ：平均分成 2 份 。师 ：42=2 这个式子表示什么 ？生 ：表示把 4 个苹果平均分成 2 份 ，每份是 2 个 。师 ：再分矿泉水 ，把 2 瓶水平均分成 2 份 ，每份是多少瓶 ？也用除法算式表示出来 。生 ：22=1。师 ：该分月饼了 ，可是月饼只有一个 ，把一个月饼
5、可以平均分成 2 份吗 ？ 每份是多少个呢 ？生 ：可以 ，每份是半个 。师 ：这半个是怎么分出来的 ？ 能随便分吗 ？生 ：不能 ，要平均分 。师 ：如果把这张圆形的纸看成是月饼 ，谁来分给大家看看 ？指名一同学分给大家看 。师 ：他这样对折就表示平均分成了 2 份 。 把 1 个月饼平均分成 2 份 ，每份是半个 ，如果也用除法算式表示出来 ，就是要用1 除以几 ？把握分数的本质认识分数 教学设计吴汝萍30河 北 教 育2010.7- 8专 辑(0311)66005283 责 任 编 辑 ： 张 芳小学数学暑期备课生 ：12。师 ：比较一下这三道除法算式 ，你们发现了什么问题 ？生 ： 前
6、面的商都能用整数表示 ，12 的商不能用整数表示了 ！师 ：对 ， “半个 ”不能用整数来表示了 ，怎么办呢 ？ 我们聪明的祖先创造了一个新的数来表示这 “半个 ”，有没有谁知道 ，是哪个数 ？生 ：二分之一 。师 ：二分之一是什么样子的呢 ？ 怎么写的呢 ？ 请大家看屏幕 。多媒体演示把一个月饼平均分成 2 份 ，一份就是这个月饼的12。 并演示12书写的过程 。师 ：看清楚12是怎么写的吗 ？生 ：先画一短横线 ，横线的下面写 2，上面写 1。师 ：这一短横线相当于平均分 ，这个月饼被平均分成了几份 ？生 ：平均分成了 2 份 。师 ：横线的下面就写 2。 一半是 2 份中的几份 ？生 ：
7、一半是 2 份中的 1 份 。师 ：横线的上面就写 1。 读的时候也是从下往上 ，读作 “二分之一 ”，表示的就是一半 ，也就是 2 份中的 1 份 。 像12这样的数 ，与整数完全不一样了 ，我们的祖先就把这样的数叫作 分数（板书 ：分数 ）。 想想看 ，为什么把它叫做分数呢 ？ 有没有什么合理的理由 ？生 ：它是分出来的 ，所以叫分数 。师 ：对 ，它是平均分出来的 ，分后不再是整数了 ，所以就叫它分数 。 分数也是个大家族 ，这节课我们就通过平均分 ，先来认识分数家族中的几分之一 。 （板书 ：几分之一 ）二 、认识二分之一师 ：12=12，这里的 1 表示什么 ？ 2 呢 ？12表示的
8、是什么 ？生 ：1 表示 1 个月饼 ，2 表示 2 份 。12表示 1 个月饼的一半 。师 ：那么12这个分数是怎么分出来的 ？ 也就是说 12=12这个算式表示什么呢 ？同座位相互说一说 。师 ：小明这样说 ：“把 1 个月饼分成 2 份 ，每份就是这个月饼的12。 ”小明说的对不对 ？生 ：对的 。生 ：不对 。师 ：认为对的同学举手 ，请你们起立 。 你们问问坐着的同学 ，请他们说说哪里错了 ？生 ：请问这句话哪里错了 ？生 ：如果分成的 2 份一半大一半小 ，就不是12。电脑演示把一个月饼分成一半大一半小的情况 ，学生清楚地看出每份不是这个月饼的12。师 ：现在确认这句话是错的 ，就
9、请坐下 。原先起立的同学都坐下了 。师 ：这句话应该怎么改 ？生 ：添上 “平均 ”。生 ：把 1 个月饼平均分成 2 份 ，每份就是这个月饼的12。教师出示 ：把 1 个月饼平均分成 2 份 ，每份就是这个月饼的12。师 ：我们一起把这句话读一读 ，我希望听到你们智慧的声音 。学生读的时候 ，在 “平均 ”二字上明显加重了语气 。师 ：12=12， 在这里是表示把一个月饼平均分成了 2 份 ，每份就是这个月饼的12。12=12还可以表示把一个什么 ，平均分成 2 份 ，每份就是这个什么的12呢 ？ 同座位相互说一说 。生 ：把一个苹果平均分成 2 份 ，每份就是这个苹果的12。生 ：把一个西
10、瓜平均分成 2 份 ，每份就是这个西瓜的12。生 ：把一张纸平均分成 2 份 ，每份就是这张纸的12。师 ：这是一张长方形纸 ，你能表示出它的二分之一吗 ？ 请大家拿出长方形纸 ，先折一折 ，再用水彩笔把其中的一份画上斜线 ，表示出这张长方形纸的12。 折的时候 ，尽量与同座位折的方法不一样 。师 ：已经完成的同学 ，把你折的12举起来给大家看看 。教师从中找出几种不同的折法 ，展示在黑板上 。师 ：黑板上的这些折法表示的都是这张长方形纸的12吗 ？生 ：都是 。师 ：奇怪了 ，折法不同 ，每份的形状也不一样 。 为什么每份都可以用12表示呢 ？生 ：因为都是把这张长方形纸平均分成了 2 份
11、。师 ：看来不管怎么折 ，只要是平均分成 2 份 ，每份就是长方形纸的12。 想一想 ，把一张长方形纸平均分成 2 份 ，还有没有其他不同的分法呢 ？31河 北 教 育2010.7- 8生 ：没有了 。生 ：应该有 。师 ：告诉大家 ，其实还有无数种不同的分法 （学生惊讶不已 ），有兴趣的同学课后可以去研究研究 。师 ：请大家注意看 ，这是一个长方形的12，这也是一个长方形的12。问题来了 ，同样是12的长方形 ，怎么一个大 ，一个小呢 ？生 ：原来的长方形不一样大 。师 ：哦 ，原来的长方形大 ，它的12就大 ；原来的长方形小 ，它的12就小 。 如果原来两个长方形一样大 ，那两个12就一样
12、大 。三 、认识几分之一师 ：我们再回到月饼上来 。 想一想 ，把一个月饼还可以平均分成几份 ，每份就是这个月饼的几分之一 ？ 用除法算式怎么表示 ？ 同座位相互说一说 。生 ： 把一个月饼平均分成 3 份 ， 每份是这个月饼的13，13=13。生 ： 把一个月饼平均分成 4 份 ， 每份是这个月饼的14，14=14。生 ： 把一个月饼平均分成 6 份 ， 每份是这个月饼的16，16=16。 师 ：像几分之一这样的分数有多少个 ？ 能不能说得完 ？生 ：有无数个 ，永远说不完 。师 ：你想重点研究几分之一呢 ？ 请大家拿出一张纸 ，把你想要研究的几分之一 ，在这张纸上表示出来 。 和刚才一样
13、，先折一折 ，再把其中的一份画上斜线 。师 ：已经完成的同学和同座位交流一下 ，说说自己表示的是几分之一 ，这个分数是怎么分出来的 ？师 ：谁来说说看 ，你是把一个什么图形平均分成了几份 ，每份是这个图形的几分之一 ？ 用除法算式怎么表示 ？生 ：把一张正方形纸平均分成 4 份 ，每份是这张正方形纸的14，14=14。生 ：把一张长方形纸平均分成 3 份 ，每份是这张长方形纸的13，13=13。生 ：把一张圆形纸平均分成 8 份 ，每份是这张圆形纸的18，18=18。生 ： 把一张圆形纸平均分成 16 份 ， 每份是这张圆形纸的116，116=116。师 ：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分
14、吗 ？( )( )( )( )( )( )( )( )学生在书上填写 ，然后校对 。师 ：请看第一个图形 ，谁能说说这个三分之一是怎么来的 ？生 ：把一个圆形平均分成 3 份 ，每份是这个圆形的13。师 ：图中一共分出了几个13？阴影部分是 1 个13，空白部分还有几个13？生 ：一共有 3 个13，空白部分有 2 个13。师 ：下面图形中 ，涂色部分的表示方法对吗 ？生 ：第 1 个图形的12和第 3 个图形的14是对的 。师 ：第 2 个图形和第 4 个图形怎么不对呢 ？生 ： 第 2 个图形 ， 虽然是分成了 3 份 ， 但不是平均分成 3份 。师 ：第 4 个是平均分了 ，怎么也不对呢
15、 ？生 ：它是把一个圆平均分成了 8 份 ，涂色部分应该用18表示 。四 、比较大小师 ：这是一个圆 ，刚才有的同学折出了这个圆的12，有的同学折出了这个圆的14，猜一猜 ，是这个圆的12大 ，还是这个圆的14大 ？生 ：12。师 ：是不是这样呢 ？ （出示图片 ）这是圆的12，这是圆的14，谁大 ？ 中间可以填上什么符号 ？121212( )13( )14( )16( )专 辑责 任 编 辑 ：张 芳 电 话 ：(0311)66005283小学数学暑期备课32河 北 教 育2010.7- 8生 ：大于号 ，1214。师 ：一位同学还折出了这个圆的13，想想看 ，这个圆的13和它们比会怎么样
16、？生 ：13比14大 ，比12小 。师 ：能把黑板上12、14以及这个13按一定的顺序排一排吗 ？指名学生上前排列 。师 ：它们之间可以用什么符号连接 ？生 ：大于号 ，121314。师 ：观察这三个分数 ，你能发现什么规律 ？生 ：分母越来越大 ，分数越来越小 。师 ：还真是这样 ！ 为什么分母越大 ，这个分数反而越来越小呢 ？生 ：分母越大 ，表示分的份数多了 ，每一份就变小了 。生 ：分母越大 ，表示除数越大 ，商就越小 。师 ：现在请大家运用刚刚得出的规律判断一下 ，同样两个圆 ，它的14大 ，还是它的15大 ？ 同样长的两根带子 ，它的16大 ，还是它的13大 ？ 同座位相互说一说 。师 ：看图比较一下 ，看比较的结果与自己估计的结果是不是一致 ？五 、综合练习师 ：现在我们来练习一些有挑战性的题目 ，有信心吗 ？生 ：有 。师 ：看 ，这是一根彩带 。 估计一下 ，涂色的部分是这根带子的几分之一 ？生 ：13。电脑出示平均分成 3 份的竖线 。师 ：的确是13
