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1、 l 一 无缎变速传 动控 制系统的数学模型 周云 山裘照定王红岩等 无级变速传动控制系统的数学模型 I 周云山 袭熙定 王红岩 杨志华 白 雪 摘要从 无彀 变速器实时控制的角度 出发 ， 把金属带式无缀变速传动夸 为带轮夹紧力与传动比两个单 目标控制 系统， 并建立 j夹紧力控制与传动比 控制未鸵的数学模型 ， 是进一 步研究无彀变速传动的动 态特性和发动机与汽 轴萎 匹 凳 不 前 统 建 模 1 扬锨 关 键 词无 级 变 速汽 车 设 计汽 车 电 子系 统 建 模 l 2 五 正， 孑 2九 中国图书资料分类法分类号U2 7 0 1 T r L V l 无 级 变 速 传 动 (
2、C o n t i n u o u s l y Va r i a b l e T r a n s mi s s i o n ， 简称 C VT) 是汽车理想 的传动装 置 ， 一直是人们追求的目标。8 0 年代初研制成功 金属传动带 ， 从 1 9 8 7年首先在微型轿车 S u b a r u 上装车使用 ， 到 1 9 9 6 年的近 1 0年间， 世界金属带 式无级变速传动装车量 已逾百万辆【 “ 目前金属 带式无级变速传动在世界各 国得到迅速发展 ， 并 由初期只适应 于小捧量轿车发展到 3升级以上大 捧量轿车 我国一些主要汽车厂正为开发无级变 速器而努力工作 。 专家们预测 ， 金属
3、带式无级变速 传动将成为 2 l世纪轿车传动的主导产品之一 。 金属带式无级变速 传动的 电子控制是开发该 系统的关键技术之一 ， 本文从金属带式无级变速 传动实 时控制的角度 出发 ， 提出了系统的数学模 型 ， 为进 一步研究金属带式无级 变速传动的动态 特性和与发动机匹配规律打下基础 。 1 系统的工作原理 图 l为一种金属带式无级变速传动系统 。它 是汽 车发 动机前 置 前驱动的传动系统 该 系统的 前部 由实 现前进 、 倒退和空档 三种 功能 的离 合器 c和制动器 B组成 。 发 动 机的 动 力 经换档离台器 、 制动 器 传至无级 传动器 的主动锥轮， 通过液 压控制 改
4、变被动 轮 的央 紧 力和 主动轮 辱 6 弓 周 云山副教授 的节圆半径， 从而无级地 改变 传动器的传动 比及 传递的转矩。 在任意工况， 使发动机辖出功率与汽 车行驶阻力达到最佳动态匹配。 2 C VT传 动系 的数 学模型 2 1 无级变速传动比 无级变速传动的传动 比由主动轮 、 被动轮的 节圆半径确定 当被动轮位于最小节圆半径 ， 主动 轮为最大节圆半径 ， 得到最小传动 比， 比值通常为 0 5 左右。最大传动比为 2 5左右 在变速过程中 ， 由于金属带的长度可视为定 值( 弹性变形引起长度变化很小) ， 故只要知道其 中一个节 圆的半径 ， 就可计算出其传动 比 无级传动 比
5、 i 与主动轮半径 R 之间的关系 见图 2 。 同时也给出了用近似 计算引起带 的长度 偏离定长工的误差曲线。 可见， 近似计算产生最大 误差不到 0 、 I mm， 完全满足精度要求 。 3 0 柚 5蛐 S 5神 5 7D 5 圭璃 托卒毫 J ， m 图 2 主谚 轮半径 岛 与传动 比 i 图1 C V T传动系工作原理图 2 2 主动轮、 被动轮的轴向夹紧力 *国家科委 九五 重点科技攻关项 目( 9 7 A1 0 2 ) 收翦 日期 1 9 0 7 0 7 0 6 l 金属带式无级变速传动装置能传递的最大转 矩与被动轮油缸的轴向央紧力的关系见文献 3 。 设发动机转矩为 ， 则被
6、动轮油缸的工作压力 、 转载http:/中国机械工 程 1 9 9 8年第 9 卷 第 3 期 箍 式中 p为转矩储备系数 一般取值为 1 2 1 3 ； A， 为被动轮油缸面积 。 可见， 在相同条件下 ， 提高摩擦系数 可减小 带轮夹紧力， 从而提高传动效率。 而摩擦系数 取 决于无级变速系 中所用的润滑油， 它既要满足金 属带与带轮之间有足够大 的摩擦 系数 ， 又要满足 传 动系统 中诸如轴承 、 齿轮的润滑要求。 所以， 能 够实现的 不能太大， 通常可实现的摩擦系数在 0 0 6 0 0 8之间 当被动轮 的工作压 力( 轴 向夹紧 力)确定以 后， 通过主动油缸改变传动比就归结为
7、； 被动轮的 夹紧力通过金属带转化为主动轮油缸的轴向负 荷 ， 在金属带为定长的约束条件下 ， 连续改变主动 轮的节圆半径 ， 从而实现传动比无级地变化。 这样 就把主被动轮轴 向耦合的控制问题转化为两个单 目标的压力控制 ( 被动轮油缸 一 传递转矩) 和位置 控制( 主动轮油缸 节圆半径) 。 当被动轮油缸的夹 紧力确定以后 ， 它通过金 属带在主动轮油缸上产生的轴向负荷取决于 3个 因素 ： 发动机输入转矩与能传递的最大转矩比、 传 动比与转速 考虑到无级变速传动在工作时， 传动 系传递转矩的储备系数 值是一定的， 则发动机 输入转矩与能传递的最大转矩 比也将为定值 。 如 为 1 2
8、9 则转矩 比 r为 0 7 7 。 在这一转矩 比下， 发动机转速对主动轮 、 被动轮油缸轴 向负荷 比的 影响很小0 ， 因而可忽略不计。 所以 ， 最后 只要考 虑传 动比对主被 动轮油缸轴 向负荷 比的影响即 可 。 由 To r u F u j i i 和 Mi l o i u等人提出的金属带式 无级变速主被动油缸轴向负荷的计算公式 当被 动轮的轴 向夹紧 力确定以后 即可计算被动轮的 夹紧力在主动轮油缸上产生的轴向负荷嘲。 2 3 液压控制系统的数学模型 无级变速传 动的液压控制系统见图 3 根据 图 3 c VT控制系统示意图 这一工作过程 ， 可分别写出主动轮 、 被动轮的运动
9、 方程。 对夹紧力控制系统可以得到 V P Q Q eP ； ( 2 ) r 式中， Q 为油泵流量 ； Q 为进入主动轮油缸流量 Q J 为进 入被动轮油缸流量 ； q 为回油箱流量 ， 为被动轮油缸及前部管路 总容积 I 为 油液体积 弹性模量 ； c 为液压系统的泄漏 系数 P 为被动 轮油缸的工作压力。 当主 动轮的运动速度恒定时 ， 被动轮的运动 速度随无级变速传动比的变化规律见图 4 。 匿 4 主被动轮的运动与传动 比的关 系 主动轮的运动由于约束引起被动轮油缸流量 的变化为 Q 一 五AI ( 3 ) 由调压阀溢流至油箱的流量为 一 =( A ( 尸 P 4 言 ( P ， 一
10、P ) ( 4 ) 式中， ( 为调压阀流量系数 ； P为油液密度； 为 回油管路压力j A( PP)为调压 阀溢流面积。 当高压阀的结构尺寸确定后， 溢流面积由被 动轮当前压力 尸 和期望压力 决定 尤其当 P。 = 时， 则 A( P， ， )： 0 进入主动轮油缸的流量为 一 Q c 却 A ( i ， 4 舌 ( P P ) ( 5 ) 式中， ( 为传动 比控制阀流量系数 I A( i ， t) 为传 动比控制 阀的节流 面积。 当阀的结构尺寸确定以 后 其面积 由当前传动比 和期望传动比 i 确定 。 特别当 i i 时 A( ， )一 0 据流量连续方程进入主动轮油缸的流量为 Q
11、 一 = 等 ( 6 j 式 中 A 为主动轮油缸面积 c 为主动轮 油缸泄 漏系数 ； ， 为主动轮油缸及它的管路总容积 ； 尸， 中国科技论文在线http:/无级 变速 传动 控制 系统 的数学模型 周 云山裘熙 定王红岩等 国家经涤贸易委 员会发布 “ 九五” 国 寐重点技术开发指南 国 家经济 贸易 委 员会 1 9 9 Z年 l 1 月在北京发 布 “ 九五” 国家重 点 技术开发指南 ( 简称 指南 ) ， 以引导企业围绕国 家的技术发展重点进行技术开发 ， 把有关技术 尽 快转 化为产 品， 实现产业化 ， 形成企业的经济效 益 ， 提高企业的市场竞争能 力 指南 选择了市场前景
12、好、 技术先进、 符合国 家产业政策、 对国民经济有重 大影响并具有一定 超前性或具有世界先进水平的 1 6 6 项重大关键技 术 ， 涉及我国电力、 石油天然气、 煤炭、 铁路、 交通、 邮 电通信 、 钢 铁、 有色 金属、 化工 、 石 化、 建材 、 电 子 、 机械 、 船舶、 轻工 、 纺织 、 建筑、 医药等 l 8个行 业 。这些技术 都具有潜在 的市场需求 ， 技术含量 高 、 经济效益好， 其 中有 的技术近期 可实现产业 化 。 “ 九五 期闻， 国家将组织实施 5 0 0项重大技术 创新项 目， 开发5 0 0 0 项重点新产品。 1 9 9 8年 ， 国 家经 济 贸
13、 易委 员 会 将 根 据 指 南 ， 选择其中对改造传统产业、 发展高新技术工 业、 推进资源和原材料的深加工 、 提高产品附加值 等有重大促进作用的关键技术， 在国务院确定的 5 1 2户国有企业和 1 2 0户企业 集团中， 给予重点 支持 。 1 6 6 项重大关键技术 中属于机械工业和船舶 工业领域的有 ： 大型工程施工关键设备技术 农业装备及农副产品加工技术 ； 智能化低压配电装置及元件关键技术 ； 通用拧紧工具系列及智能型装配系统 ； 城 网及农网改造技术 ； 高效绝缘材料开发及产业化 ， 智能化仪器仪表及先进仪表系统 ； 柔性和特种加工技术及其装备 ； 轿车轴承、 轧机轴承技术
14、 ； 液压气动密封技术 ； 大型、 精密、 复杂模具关键技术 ； 新型矿井提升机及地下矿山无轨采掘设备 ； 大型 自动化立体库关键技术及设备 I 透明导电镀膜玻璃关键设备与技术 ； 汽车及摩托车应用电子控制燃油喷射的改造 技术； 汽车白车身冲压、 焊装质量提高技术 。 大型、 高附加值船舶设计、 建造关键技术 船用设备关键技术 ； 高速客船设计 及建造关 键技术 ( 工作总部) 机械行业分会将姐 团赴德国考察为 满足机 电行业广大企业的需求 ， 中国国际贸易促 进会机械行业分会拟于 1 9 9 8年 9月组织国 内企 业管理人员赴 德国进行企业生产营销管理研讨考 察 考察时间1 9 9 8年
15、9月( 2 1天) 考察 内袁政府的宏观控制活动及其对企 业经营的影响； 在 建立社会市场经济过程 中， 企 业所有制形式转换及国有企业改革的方法 原 民主德国及东欧国家国有企业改造案例分析 股份制及股份 合作制的运作； 企业生产的“ 增值 链 的运作过程； 企业市场调研、 市场开发 、 新产 品构思、 设计、 产品生产、 销售与分销 中各个环节 的运作； 企业决策与预测的方法、 经营战略的确 定及战略规划的制定； 企业经营战术的制定。 联系人： 郭霞 电话： 9 1 0 -6 8 5 9 4 9 7 8 6 8 5 9 4 9 2 8 6 8 5 3 3 3 5 4 传真： 0 1 0 -6 8 5 9 4 9 9 5 6 8 5 3 3 3 5 4 ( 工作总部) 为主动轮油缸油压。 主动轮油缸轴 向运动方程 + B， + 斗 一 Pp Ap Q ( 7 ) 式 中， 为主动轮油缸 、 金属带及 被动轮油缸 的 等效总质量 ； B 为主被动轮油缸总的等效阻尼系 数； 为主被动轮油缸总的等效刚度系数 Q 为 被动轮的央紧力转换到主动轮油缸的轴 向负荷 主动轮油缸的位移引起的主动轮节圆半径的
