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1、湘教版七年级数学第一章有理数课题：具有意义相反的量教学目标：1 体会数学中引入正负数来表示“具有意义相反的量“的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。教学重点：正数和负数教学难点：有理数的分类教学方法：启发式教学教学工具：教学过程：一 激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007 年 1 月 27 日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：“北京，晴，零下 3 度到 5 度“，你猜，屏幕上显示的是什么？2 世界上最高峰 -珠穆朗玛峰高出海平面8844.43 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，你猜中国地图册上这两个地方标出
2、的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？二 合作交流 ,探究新知1 讨论上面提出的问题2 意义相反的量（1） 上面四个问题中，“零上与零下 “、“高出于低于 “、“存款与取款 “都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10 米，和运进20 吨就不是意义相反的量。考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入 1000 元， _200 元，（ 2） 上升 20 米， _25 米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？
3、一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。温馨提示： 小学学过的除0 外的自然数和分数都是正数数。 负数就是正数前面加上“-“ ，有时候为了强调正数，也在正数前面加上“+“ ，如银行表示存款。但一般是省略了的。（3）“零“是负数吗？ “零 “有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地 2 月 18 日凌晨一点的温度是0C 凌晨 4 点的温度是 -2C，哪个时刻温度低？2 珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43 米，吐鲁番盆地海平面高度为-155 米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。正数 _0, 负数
4、 _0 正数 _负数5 有理数的概念 （1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？按 “整分性 “分正整数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_ 按正负性分正有理数包括 _和_,负有理数包括_和_. 请填写下表：_正整数整数有理数正分数数_正整数正有理数有理数负整数温馨提示：（1）正数和零称为_,(2)负数和零称为_,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1 的分数。（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集， 所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。三 应用迁移，拓展提高。
5、1 相反意义的量例 1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（ 2） 运进货物100 吨和下降100米，（ 3）向东走10 米与向西走1 米2 表示相反意义的量例 2 (1) 收入 10 万元，记作 :+10 万元，支出1000 元记作 _. (2) 水位升高 1.2 米，记作 +1.2 米，那么 -3.0 米表示 _. 3 有理数的概念例 3 下列说法正确的是（）A 正数、零、负数统称为有理数。B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对例 4 已知： 1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整数有 _, 负分数有 _
6、. 4 实践应用例 5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_ 课后小结：1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？ 布置作业： P 6 练习题 1， 2 教学后记：课题：数轴教学目标：1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学方法
7、：启发式教学教学工具：三角板教学过程：一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用“ O ”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O ”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出, ，3， 2， 1，1，2，3, 各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数
8、的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1 所示（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点( 如图 2) A点表示 -4； B 点表示 -1.5 ；O点表示 0； C 点表示 3.5 ；D点表示 65用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（ 1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（ 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。（ 3）比较大小时，用不等号顺次连接三个
9、数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0 的数都是正数，所以，我们可以用0a，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为0a。（2）同理，0a表示是负数；反之是负数也可以表示为0a。三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A，B ，C，D，E各点分别表示什么数3、在下面数轴上：(1) 分别指出表示-2，3， -4，0， 1 各数的点(2)A ，H，D，E， O各点分别表示什么数？4、在下面数轴上，A，B， C，D各点分别表示什么数？5、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。（1）（2）（3）（4）0 1 -1 -2 2
10、 0 1 2 -1 -2 0 1 -2 -1 2 1 2 -1 -2 3 （5）课后小结：1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立， 即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究布置作业：教学后记：0 1 -1 -2 2 课题：相反数教学目标：1 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思
11、想。教学重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数教学难点：相反数概念的理解教学方法：启发式教学教学工具：教学过程：一 激情引趣，导入新课思考：数轴上与原点距离是2 的点有 _个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5 的点有 _个，这些点表示的数是_ (2) 数轴上与原点的距离是0.5 的点有 _个，这些点表示的数是_, 数轴上与原点的距离是325的点有 _个，这些点表示的数是_ 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 _个，它们分别在原点的_，表示 _和 _，我们说这两点关于原点对称。二 合作交流，探究新知。相反数的概念观察 : +3.6 和-3.6 ，6 和-6 ，22-3
12、3和，和-每对数，有什么相同和不同？归纳：像 +3.6 和 -3.6 、6 和-6 、22-33和，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数. 考考你：（1）-8 的相反数是 _,7 是_的相反数。（2）a 的相反数是 _.-a 的相反数是 _ (3) 怎样表示一个数的相反数？在这个数的前面添上“- ”，就可表示这个数的相反数。如12 的相反数是 _,-9的相反数是_, 如果在这个数的前面添上“+”表示 _. (4) 有人说一个数的前面带有“- ”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？(6) 零的相反数是_. 三
13、应用迁移，拓展提高1 关于相反数的概念例 1 判断下列说明是否正确（1）- （-3）表示 -3 的相反数（），（ 2）-2.5的相反数是2.5 （）（3）2.7 与-3.7是互为相反数（）（ 4）- 是相反数。2 求一个数的相反数例 2 分别写出下列各数的相反数：1.3 、 -6 、-13、- （ -3 ）、 -1 3 理解 - （-a ）的含义例 3 填空：（1） - （-0.8 ）=_,(2) (-57)=_,(3) +(+4)=_,(4) (-11)=_ 四 冲刺奥赛，培养智力例 4 已经： a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则 a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？
14、哪些数相等？例 5 若数 3a与233a互为相反数，求a 的相反数。变式：如果x 与 2y互为相反数，且y0，则 x 的倒数是（）A 2y B 2yC -2y D 2y例 6 有理数 a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20082008ab等于（）A 0 B 1 C -1 D 2 (第 9 届“希望杯”初一第2 试) 四 课堂练习，巩固提高1 1.6 是_的相反数， _的相反数是0.3 2下列几对数中互为相反数的一对为（）A- （-8 ）和 - （ +8） B-(-8)与 - （+8） C+（-8 ）与 +（+8）D-(-8) 与+(-8) 35 的相反数是 _； x+1 的相反数是
15、 _；的相a-b 的反数是 _4若 a=-13, 则-a =_ 若-a=7, 则 a=_ 5若 a 是负数，则 -a 是 _ 数；若 -a 是负数，则 a 是_数6 有如下三个结论：甲： a、b、c 中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0 乙： a、b、c 中至少有两个互为相反数，则2220abbcca丙： a、b、c 中至少有两个互为相反数，则0abbcca其中正确结论的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 课后小结：1 什么叫互为相反数？2 一对互为相反数有什么特点？3 怎样表示一个数的相反数？布置作业：教学后记：课题：绝对值教学目标：1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。教学重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；教学难点：绝对值概念的理解教学方法：启发式教学教学工具：教学过程：一 激情引趣，导入新课1 什么叫相反数？相反数有什么特点？2 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小
