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1、9.2 多边形的内角和与外角和（一）一、教材分析1、教学内容“多边形的内角和与外角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。2、本章及本节的地位与作用本章多边形探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。二、学生分析学生刚刚学了三角形的有关知识，对“三角形的内角和为180、外角和为 360”的知识有了较好的认识，加上七年级的学生好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。三、教学目标及重点、难点1、教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程
2、与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。【情感态度与价值观】 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立数学来源于生活，又服务于实践的观点2、重点、难点【教学重点】多边形内角和的公式及公式的推导和运用【教学难点】如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。四、教法和学法【课堂组织策略】利用学生的好奇心, 设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。【学生学习策略】
3、明确学习目标， 在教师的组织、 引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。【辅助策略】 利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。教学过程：一、创设情景、引入新课提出问题：什么叫三角形？三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。二、合作交流，探索新知1 探索问题：我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平
4、面图形，记为四边形ABCD 五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 那么多边形的定义呢？2 解决问题：由学生先总结再由教师给以肯定。一般地，由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n 边形，又称为多边形3 深入问题：我们已经知道一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n 边形的内角和等于多少呢？请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 线段 AC是四边形 ABCD的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示。8.3.3 给出
5、三角形和内角和，让同学们自己猜想四边形，五边形，六边形的内角和。1. 从一个顶点出发引对角线三、归纳总结、建构体系由此，我们就可以得出 :n 边形内角和为（ n2）1800它有什么作用呢 ?四、实际应用、提高能力。例 1求十边形的内角和是多少？解：依题意可得（10-2 ）180=8 180 =1440 答：十边形的内角和是1440 。例 2一个多边形的内角和等于2340，求它的边数。解：依题意可得（n-2） 180=2340n-2 =13 n=15 答：多边形是十五边形。五、分组练习、升华情感1. 如果一个多边形的内角和等于900, 那么这个多边形是 _边形 . 2. 五边形的内角和等于_度.
6、 3. 十边形的对角线有_条. 4. 正十五边形的每一个内角等于_度. 5. 内角和是 1620的多边形的边数是_. 6. 从一个多边形的一个顶点出发, 一共做了 10 条对角线 , 则这个多边形的内角和为_度. 六回顾与反思：1 本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180 。2 作用： . 知道多边形的边数 , 可以求出多边形的度数. 知道多边形的度数 , 可以求出多边形的边数. 七作业布置：习题 9.2 1、2、3 设计说明本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，获得知识上的收获；在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情教学设计9.2 多边形的内角和与外角和（一）姓名：张志勇单位：山城一中
