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1、机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 1/9 精信教育个性化教案学生姓名 备课时间 1月 10 日年级科目初二 教师姓名陈波课时 2 课时 授课时间 3月 22 日课题平行四边形的性质和判定教学 目标11 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质22.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3. 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质4、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题重点 难点 考点1 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用
2、2 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算3 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用教 学 基 本 内 容 、 知 识 大 纲【检查预习、检查家庭作业】针对学生所做情况，重点问题重点讲解，提高学生综合运用知识的能力，查缺补漏， 等级评定。【梳理知识】1、 理解平行四边形的基本性质2、 熟练地进行平行四边形的判定和证明3、熟练地进行平行四边形的在实际问题中的应用 【达标测试】平行四边形的判定，证明，与应用 【家庭作业】平行四边形的巩固与复习家长 意见家长签名机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 2/9 B DACA
3、 C D B O 【检查预习、检查家庭作业】针对学生所做情况，重点问题重点讲解，提高学生综合运用知识的能力，查缺补漏，等级评定。【梳理知识】平行四边形的性质和判定1，基本概念1，平行四边形的性质：因为 ABCD 是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（, 2，平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321.二、平行四边形的判定定理（一）平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号表示：AB=CD
4、， AD=BC四边形 ABCD 是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形符号表示：OA=OC，OB=OD四边形 ABCD 是平行四边形让学生自己证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形例 1 已知：如图ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE 是平行四边形若将 E、F 移动到 OA、OC 的延长线上，其余条件不变，结论还成立吗？ABDOCABDOC机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 3/9 例2：已知：如图，ABC，BD平分 ABC，DEBC，EFBC。求证： BE=CF
5、、巩固练习1如图，在四边形ABCD 中， AC、BD 相交于点 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm 时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ _cm，DO=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形在ABCD 中，DCBA:的值可能是（）A1234 B 2233 C23 23 D2 332 已知：如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上， DF BE，EF 交 BD 于点O。求证： EO=OF机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 4
6、/9 三、平行四边形判定理（二）、取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD 加固，得到的四边形 ABCD 是平行四边形吗？、由探究可得判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。例 1 已知：如图，在ABCD 中， E、 F 分别是 AD 、BC 的中点，求证：BE=DF例2 已知： 如图，ABCD中，E、F分别是 AC上两点， 且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形 BEDF 是平行四边形课堂练习1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形（）(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形（）(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）(
7、4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）(5)对角线相等的四边形是平行四边形（）(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形（）2在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） （ A）ABCD，AD=BC （B） A=B， C=D （ C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD3在四边形ABCD 中， (1)ABCD；(2)ADBC；(3)AD BC；(4)AO OC；(5)DO BO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有_对 （共有 9 对）四、小结结论：1、平行四边形的三条性质：平行四边形对边平行且相等。机 场 西 分 校白
8、云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 5/9 平行四边形对角相等，邻角互补。平行四边形对角线互相平分。2、平行四边形是中心对称图形。3、掌握平行四边形的五个判定方法边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形【达标测试】1平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A.大于 1 B.小于 7C.大于 1 且小于 7 D.小于 7 或大于 1 2在ABCD 中， M 为 CD 的中点，如DC=2AD，则 AM、B
9、M 夹角度数是（）A.90 B.95 C.85 D.100 3如图 1，四边形 ABCD 是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、 CAB 的度数分别为（）A.28 ，120B.120 ，28C.32 ，120D.120 ，324在 ABCD中， A B C D 的值可以是（）A.1234 B.122 1 C.1122 D.2121 5下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCDC.ABCD，AD BC D.AB=CD，AD=BC 6. 如图 6 所示，在ABCD 中， E，F 分别在 BC，AD 上，若想使四边形 AFCE
10、 为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）AF=CF ； AE=CF ； BAE= FCD； BEA= FCE。A或B或C或D或或7如图 1，在ABCD 中，平分交边于点，则 线段、的长度分别为（）图 1图 1图 6机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 6/9 .和 .和.和.和8. 已知三角形的3 条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）. A3cm B 26cm C24cm D65cm 9.如图 4，ABCD 中， 1 = B =50 ,则 2 = 。10.ABCD 的周长是30，AC 、BD 相交于点O，OA
11、B 的周长比 OBC 的周长大3，则 AB 。11平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3 1，那么这个平行四边形较长的边长为_. 12如图 7， 在 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，MN 是过 O 点的直线， 交 BC 于 M，交 AD 于 N，BM=2，AN=2.8，求 BC 和 AD 的长 . 13如图 8，在 ABCD 中， E、F 分别是 BC、AD 上的点，且AECF，AE 与 CF 相等吗？ 说明理由 . 14如图 9，在 ABCD中， O 是对角线 AC、BD 的交点， BEAC， DFAC，垂足分别为E、F.那么 OE 与 OF 是否相等？为什么？15如图
12、 10， ABCD的对角线AC、BD 交于 O，EF 过点 O 交 AD 于 E，交 BC 于 F，G 是OA 的中点， H 是 OC 的中点，四边形EGFH 是平行四边形，说明理由. 图 9机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 7/9 16如图12，平行四边形ABCD 中， M、N 分别为AD、BC 的中点，连结AN、 DN、BM、CM，且 AN、BM 交于点 P，CM、DN 交于点 Q.四边形 MPNQ 是平行四边形吗？为什么？【家庭作业】1 如图 2， ABCD中， EF 过对角线的交点O， AB=4， AD=3，OF=1.3，则四边形B
13、CEF 的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 2在四边形ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“ AB CD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“ ADBC” ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“ AB=CD” ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“ DAB=DCB” 那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（4）如果再加上 “ BC=AD” ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“ AO=CO” ，那么四
14、边形ABCD 一定是平行四边形；图 12机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 8/9 图 4（6）如果再加上条件“ DBA=CAB” ，那么四边形ABCD 一定是平行四边形. A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个3. 如图 2，ABCD 中， BDCD， C700，AEBD 于点 E，则 DAE （）A、200B、250C、300D、350 4已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的61，则 BC=_ cm,CD=_ cm. 5如图4,在ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，图中全等三角形共有_对. 6如果平行四边形的一条
15、边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m 的取值范围是_. 7在 ABCD 中， AB=3，BC=4，则 ABCD的周长等于_. 8已知：如图，EFC 中， A 是 EF 边上一点， ABEC，ADFC，若 EAD FABABa，ADb(1)求证： EFC 是等腰三角形；(2)求 ECFC9已知：如图，ABC 中， ABC90 ，BDAC 于 D， AE 平分 BAC，EFDC，交BC 于 F求证： BEFC机 场 西 分 校白 云 区 机 场 路 又 一 居 正 门 一 楼 86326306 9/9 10已知： 如图， 在 ABCD中，E 为 AD 的中点， CE、BA 的延长线交于点F若 BC2CD，求证： F BCF
