超声波多普勒测速的原理与应用的探讨

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1、 试验 情况则是相反.最 后我们对计算多普勒频率的(l)式进行再推导,并对推导的物理过程进行了认真分析。如图2所示,根据多普勒效应 的基 本原理发射换能 器A的发射频率为了。,则接 收 换能器B所 接收到的来自发射换能器A并 经 微粒D散射后 的频率为六,则设发射换能器A发射的连续声 功率为0.2瓦,换能器直 径 为dD=0.01 5米,则表面附近 声强 为I 1 13 0瓦/ 米,声压P 一研I万孑二4 1 17 0帕=4.1 17xlo,微 帕(件Pa),由 此 得发射级为:SL一 2 12.3dB。此处p为介质密度,c为声波传播速度,声压 参考级odB=1微帕(.林Pa )。设换能器A与

2、换能器B至散射微 粒D的距离L30 cm(参考图2),声压从发射换能器A传播到D,而D的散射子波 再传播到接 收换能 器B都存 在介质损耗.根据有 关 试验资珠 斗,对于smHz的超声频率,在普通河 流 中,衰 减系数“-一3dB/ cm;在多 油 脂 河 流中,。=一sd B/cm,此处取“=一3d B/ cm,则传 播衰减为:T L,。+乙欠2二一1 80d B.设散射微粒粒径d二1 0。 林,并将人射波的声能以球面波形式 全部散射出去,因此存在散射微粒作为二次波源的球面扩 散衰减TL:图2了石灯了。超声波多,勒训速原理示愈圈二:一l。g(等)一5。己。:+苦(“o”“,+”0“:)(2)

3、由此 得口,。一,:一,。一,。誉(。o “.+。”“”:(3)当0、=口:二0时,则(s)式与(l)式相 同。以上说明:(l)式是 在单个微粒散射情况下推导 出来的.但实 际上不论发射 声束或者接收声束都不 可能是理 想的 一条线,由发 射声束与接 收声束的夹汇区也 不可能是理想的一个点,而 是一个 具有一定范 围的几何空间。在此空间内的悬 浮微粒 是不计其数的,即使在悬 浮微粒浓度为0.0 1%。的水中,每厘米的体积 中也分布有粒径为1 0 林的微粒数达2只1。其次,计算式(l)是应 用单个微 粒 的二次波的相对速 度推导的.讯号的传播是一种能量 的传 播,单个微粒的散射子波其传播的能 量

4、有 多大?能否触发 接收换能器形成可为我们可能接收 到的讯号?在此可以粗略地估算一下:所以接收换能 器B处 的讯 号声压级为SL+丁L:+T L:-一20d B将一2 0dB的声压级换算成 声压 的绝对值为。.1“P a,就 是说接收换能 器能接收到来 自单个微粒的二 次波 的声压 为0.1微帕。根 据PVDF-ST一1一P型水听器 的鉴定测试资料,该 水听器在2.43.4mHz的电压灵敏度 为一2 21.9dB(水 听器接收灵敏度参考级为o dB一IV加Pa ),则 由该仪器接 收时的电压输出 为10“2伏特的数 量级.虽然这 是极其粗略的估 算,但是 说 明由单个微粒的散射 子波讯 号是

5、微不足道的.除个 别大的微粒外,不 可能触发接 收换能器形成我们能接收的有 用讯号.由此 可知,单个微粒的 散射模型不符合流速 测量 的实际情况;单个微粒的散射子波能量也不可 能被接收 到。二、散射子波群的散射图形设想与多普勒频率的计算综上 所述,既然散射微粒是不计其数的,而汀个微粒的散射能量又微不足道,如 果这些,散射子波其振动漪津与相位是完全无序的分布,可以想象,接收到的由这些子彼群角置加讯 号将是 一个不 规则的噪音或者是一个恒定 的声压.但事实并非如此,试验证 明,多普勒频率能够被接收到,而且与流 速相关。因此可以设想,这 种子 波群的各个 子波频率与相位按 一定规率分布,各个子波叠加

6、以后,将形成某种有 规律的“群波”或“波 包”,而 这 种“群波”或“波包”将携带较大的能量以一定的速度行进.这种速 度不一 定是单个子波行进的速度。根据这一设想,对散射情倪作如下的分析:1.散射换能器“A,的声轴与流 向成么角,如图3所示.由于 流速的作用,超声波 在A A方向的传播速度是c一伪o 8口,;波长入,二(e一伪0 06)山,。,、二.、一,从、 立气沂=三。其中了。是发射频率.在A A线 了。六TJ”艰从加姚千,一状上,如果D:D:一D:D。/,:、二二 入,则D,、D:、D3都处于同频率、同相位的振动状态.通过 这些点的微 粒 接收到来自发射器位、同频率的状态.“A”的超声频

7、率为了,则,!一资-f。C。产”C一刀eo日口l(4)微粒作为子波 源,则散射的二次波波长为入:,图3在发射声轴上各个依射子波波形三加示窟圈如图4所示,设a、b、c是发射声束内垂直于发射声束、距离为入的截面,如果这些平面上 不规则 地分布一些散射波源,如D:、D:、D3等,这些子 波群,在发射声轴方向的行进波叠加 的结果,将形成两组与发射的平面波平行的、距离仍为入,、但传播 方向相 反的群 波 向前推进,其中指向发射器行进的一组 其传播速度为c+训。叨,而背向发射器行进的一组其传播速度为c一”0 05 0:.这一群波,是同 一截面内各子波 共 同作 用的结果,而 且又是 前后各截面同样的群波相

8、叠加 的。在流 态均匀的情 况下,所有参与散射的微粒的子波都对此作出了自己的贡献,因此这种波具有比各单个子波大得多 的传输能量。(5)一一.一汽八C一勺/2一C一一。一丸一一2入(5)式说明散射微粒的散射子波波长入2与发射波的波长入;相等(限于AA线上),只不过传播方向与速度不同。由此可知,这些 点的散射子波在AA线上的行进波也是处于 同频率、同相位 的谐振状态。在此线上各个子 波的叠加,就是各个子被的行进波在此点韵振幅的线 性叠加,将使振动能量大大加强,如图3的D,点。2.发射换能器的发射声束不是一条线,而是一个波柱。一般用于 此类 方法测速的发射频率都选择在lmH Z以上,其换能器振子的昏

9、径厚度之比都大于1 5,因此 其发射波都可认为 是平面波。在此情况下,在发射声束内,与发射 声轴相垂直的截面上,所有的点也都处于 同相图4在发射波为平面波情况下声轴方向各 散射子波的扭加 图了3.子 波群在其他方向的叠加情况如图5所示,发射 器发射声压 为P一P“能。t,各散射源D。等形成半径为a、声压 为P的球面波,则D。的散射子波作用于接收器B上之E点的声压为聋-一盏一ZK“,. . .,、介介二二处. . .盛盛考考圈5散射子波群在其他方向的要加图在不 考 虑介质损 耗、频移与散射 的粗位变化时,则 任一对 称的D二、D二,对E所产 生的声压为有垂 直人射于E点的子波将全部互相抵消。当_

10、/1.1、一.-.-一-一R气丽孰刀+孟石夕是半波长的奇数倍时,E点的声压只是相 当于 子波的声压的和.当。一要,一、,H,一”矽 尹“矽”.一2则发射 声轴垂直 于接收声轴时,也可得到相似的结论.这又说明,在接收器上,每个散射子波不 可能形成各自的频谱与能谱.4.流速”的影响.(1)流 速”对发射声束的影响,如图6所示.流速粉可分为垂直发射声轴A:A的t ,=珑i泌,和 平行于发射声轴A;A的z ,二哪。,a:、2 ,分量将使发射声轴由原来的A A:方 向变为AA:方 向.水 中 声速c二150 0m/s,设”= sr n/S,口:取一 5“,则ta n刁口二tan(0:一8:)=t ,上C

11、一沙奋二 0。0 0 078刁夕=0.0 4兜“p一2会一。(一一ZK。)0 051、(旅箭-十二、扮) x当a一O,而介质中分布不计其数的 子 波 源,目.5。R时,则所有垂直人射于B上的E处的声压 为。_p。_。,_,。二。、。 f.和=乙二一一Uu。气田一 “10021、一一00x(飞赫一十二瑟歹)“nx(一檬奋+一目丢盖歹)dx一2会, “(“一ZK。)l。KR/1.1 x气飞百 五 石一十飞而百-夕一1二:今。 s(。t一Zxs。)00xl。午一l:(而盖丁十、抓一、(6)式的 物理意义是 很 明确的:即袱:九十溢、)是一 、长的偶数倍时,则“一。,圈.流速”对发射声束的影响由此可知

12、,介质的运 动将使发射声轴与流向夹角由0:变成0:+ do,而刁0甚微,可以不考虑。而”,部分,就是发射声束内的流体相对 于发射换能器的移动速度,使悬浮粒子接收到的频率产生多普勒效应.(2、“布速对散射子 波群的影响。接收到频率为了,的微粒,作为一个新 的子波源,各个子波的波阵面以各向同一速度c扩展的同时,又以速度v顺流平移,尽沉各子 波的相对速度将 变得各向不同一。在顺流方向为c+”,在逆流力向为c一,等。但是子波群 的“集合行动”将不受 流速分量刀:的影 响.如图7所 示,设D、D:、D.为同一 声束截面上的子 波二,。若”0”0 eos俨(7在由源,它们某一公。的相应 波阵面 如实线所示

13、,发射 声轴方向形成于 流速公的影响,“S”的合成波阵面,但其波阵面 相应地平移 至虚线位置,相当于波源 由D:、D: 平移 至D;、D; ,而合成波阵面则由“S”平 移至“S护” ,相 当于传播速 度由c变为C+”。但是这种子波源 的移动是限制在发射波束范围之内的,离开发射 声束的范围的微粒再也不参 与散射.同时由于 介质的连续 性,进人发射波束与离开发射波束的散 射源是处于动态平衡状态,因此各个子 波叠加 后在 发射声轴方向传播的群 波,不论其传播方向与速度都不会受”二的影响,这 一点与单个子彼是 不相同的.既然这一群波 具 有比*单个子波 大很多 的能量,因此 它向四周扩展 波的能量也比

14、单个子 波的扩展波的能量 大得多.(7)式 表示接收换能器所 按收到的 频率 相对于 散射子波频 率的转移.由(4) 式 散射子 波频率相对于发射频率的频移为了。:一,:一,。一,。菩(,o凡“:(8)所以,由接收器所接收的频率相对 于发射频率的总频移为,。二r,:+了。:一,。若0 0 ,“:(1+,o”,)(9)当中二2夕,二2口,即发射声轴 与接收声轴相对于 流向的夹 角相同 并等于0时,了。一,。苦。o“0(l+。o:“,一2,。答。o”30(9)由 (9)式可 知,当夕,确定以后,改变中值,尹扩时,多普勒频移值 最 大;当沪二1 80“时,不产生 多普勒频率,多普勒频 移量的分布是以

15、发射声 轴为旋转轴的“心形”分布.应当说明,上述结果是在理 想情况下推导的,即流 速分布均匀,发射声波为 理 想 平面波,而实际情况,则要复杂 些.三、比较与 试 验图7流魂”对散射子波群 的影响、 .声、 .声、声 恤n,人,曰九O,上,二,l 月从了、尸. 、了飞5.综合以上分析,就 得 出了以各个子波 叠加后所 形成的群波为主的散射图形,即相 当一部很长的列车,它以公, I前进,同时每个车内部都发 出频率为了:的声 调,旁听者将可听到来自不 同车厢的不 同声 调。但是对于接收换能器,由于 它自身 的方向性,它只能接收垂直人射或人射角不超过一定角度 的垂直声压部 分.因此与发射声轴成任意角

16、度尹的换能器,所接收的多普勒频率为1.根据不同的多普勒 频率计算式可得到不同的流 速计算 式,再加上芬兰德尔福特水利试验 室R.H.J.Ja ns en等所采 用的计算式,并列如下,以作比较,下 注脚以示区别.由;。:一,.令(。0;+“o “:)得”1=由Fo,了。,f一二卫一。0 5.C秒,二由F。,式祠介石丽石万. F o ,一r.令0 0 00:(l+00。,)得丽耐升而歹. 殊由(4)式代人得一2,.争o “o吕Ze得了。:=f.e ”e o oo,(e一”eo oo)eeos尹t , ,=一习示而灭丽哪厂Fo.附裹不同e值与不同流速份况下,。、,、t ,、”:的关系农口口心心U。U, ,、粉二粉少_、均谊谊即. . .卜,叉4- - -一杨:一恤公. . .臀。一乡.,琢”值值( ( ( ( (印/S) ) )(m/