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1、2009 ?(?)? ? ? ? ? ? ? (? 90 ?) ? ? ? 10 ? 120 ? 1. 如圖，正方形 PQRS 及正三角形 STR 在同一平面上。請問PTS 為幾度？ 2. 在上午 9：00 時，時鐘上長針與短針所夾之劣角為 90。請問經過 10 分鐘後， 兩針所夾之劣角為幾度？(註：劣角為小於 180的角) 3. 請問20091 11 1111111+LL1 2 3 位數之和的末五位數是什麼？ 4. 用60個111的小立方體積木來拼成一個長方體。請問最多能拼成幾種不 同的長方體？(註：長方體經旋轉或翻轉能使得長寬高都相同者視為相同。) 5. 有一運輸隊要搬運食物及裝備補給前線
2、的戰士。載運這些物品需要400輛汽 車，但是必須增用一些汽車來載運汽車所需的油料及駕駛的食物。已知一輛 車可載運10輛汽車所需的油料及駕駛的食物，請問這個運輸隊至少共需要 多少輛汽車？ 6. 如圖，圓中有四條弦，每一條弦都把圓分割成面積比為1：3的兩個部分， 而這些弦在圓正中正好圍出一個正方形。已知這個正方形的面積為2100cm，請問圖中陰影部分的面積為多少2cm？ TSRQP7. 將正整數1、2、3、2009寫在黑板上，請問至少要擦掉幾個數才能使得 留在黑板上全部的數之乘積的個位數是2？ 8. 對於數碼均不相同且均不為0的四位數，計算此數本身與其數碼的乘積之 差。請問這樣的差數之最大值是多少
3、？ 9. 有一個矩形被分割為四個邊長為正整數的小矩形，其中有二個小矩形之面積 為12與18，如圖所示。請問此大矩形可能有幾種不同的面積？ 10. 以下圖的黑點作為頂點，請問可作出多少個三角形？ 11. 將分數120n約分為最簡分數，其中n為小於120的正整數。請問共有多少個不同的最簡分數，它的分子只有一位數？ 12. 請問有多少個正整數的值恰好等於它的數碼和的13倍？ 12 18 2009 ?(?)? ? ? ?: ? (? 60 ?) 縣市 國民小學 年級 編號： 姓名： 性別：_ 1. 數20002222555是由七個質因子相乘而得。請問大於2000且是由 7個質因子相乘而的數中最小的數是
4、什麼？ 2. 請在10 cm10 cm的正方形四個邊上的每一個點都塗上紅、藍、黑三種顏色 中的一種，使得任二個距離恰為10 cm的點上所塗上的顏色都互不相同。(每 個交界點或每條線段必須正確標明顏色才能算全對) D C B A 10 10 10 10 3. 阿珍有三只價值連城的鑽石手錶，她把它們隨意地放置在豪宅臥房四周的衣 櫃內。已知這些手錶都準時運行，無論這些手錶放置的方位為何，對於房間 中任意一點，請問是否一定存在有某個時刻使得此點到三只手錶中心的距離 總和小於此點到三只手錶分針針尖的距離總和？請證明您的結論。 4. 請從以下8張圖中圈選出完全相同的兩張圖的編號。(細小的黑點不同可能 是試題印刷上的瑕疵。) 1 8 2 3 4 5 6 7
