陕西2015中考数学1

《陕西2015中考数学1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西2015中考数学1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、智康李宏建老师出品Page 1 of 72015 年陕西中考第五次模拟考试卷年陕西中考第五次模拟考试卷（考试时间：120 分钟，本卷满分 120 分）第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 30 分）分）一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题只有一个选项符合题意）每小题只有一个选项符合题意）121的绝对值的相反数是（）A21B21C2D22若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个 几何体的小正方体的个数最少是（） A6B8C10D12 3已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b

2、 的大小关系是（） AabBa=bCabD以上都不对 4某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统 计了这 15 人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数 1800510250210150120 人数113532 那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（） A320，210，230B320，210，210 C206，210，210D206，210，230 5某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计 超市其它费用， 如果超市要想至少获得 20%的利润， 那么这种水果的售价在进价 的基础上应至少提高（） A40%

3、B33.4%C33.3%D30% 6如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点， 当 PA=CQ 时， 连 PQ 交 AC 边于 D， 则 DE 的长为 （） A31B21C32D不能确定7若实数 m，n 满足 2m+3n=0 且 4m+n10=0，则过点 P（m，n）的反比例函 数的解析式为（）Axy61Bxy61Cxy6Dxy68如图，矩形 ABCD 中，AB=，BC=3，AEBD 于 E，则 EC=（）ABCD（第 2 题图）（第 6 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）智康李宏建老师出品Page 2 of 79已知，四边

4、形 ABCD 中，ADBC，A=BCD=ABD，DE 平分ADB， 下列说法：ABCD；EDCD；SEDF=SBCF其中错误的说法有 （） A0 个B1 个C2 个D3 个 10当2x1 时，二次函数 y=（xm）2+m2+1 有最大值 4，则实数 m 的值 为（）AB或C2 或D2 或或第第 II 卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）11计算：tan2452sin30+（1）0=12分解因式：x37x2+12x= 13如图 1，折线段 AOB 将面积为 S 的O 分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为 S

5、1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”生活中的折扇 （如图 2） 大致是 “黄金扇形” ， 则 “黄金扇形”的圆心角约为（精 确到 0.1）14在平面直角坐标系中，已知 M（3，4），P 是以 M 为圆心、2 为半径的M 上一动点， A （1， 0） 、 B （1， 0） ， 连接 PA、 PB， 则 PA2+PB2最大值是三、解答题（本大题包括三、解答题（本大题包括 6 小题，共小题，共 72 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程）15 （本题8分） （1） 解分式方程：=2+（2） 解不等式组智康李宏建老师出品Page 3 of 716（本题5分）已知 x1，x2是关于

6、 x 的一元二次方程 x22（m+1）x+m2+5=0的两实数根 （1）若（x11）（x21）=28，求 m 的值；（2）已知等腰ABC 的一边长为7，若 x1，x2恰好是ABC 另外两边的边长，求这个三角形的周长17（本题 5 分）（1）如图 1，RtABC 中，B=90，AB=2BC，现以 C 为圆 心、CB 长为半径画弧交边 AC 于 D，再以 A 为圆心、AD 为半径画弧交边 AB于 E求证：=（这个比值叫做 AE 与 AB 的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫 做黄金三角形请你以图 2 中的线段 AB 为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角 形

7、 ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉 及到的点用字母进行标注）18（本题 6 分）如图，E、F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点， 且 BE=AF，CE、BF 交于点 P （1）求证：CE=BF；（2）求BPC 的度数智康李宏建老师出品Page 4 of 719 （本题 6 分） 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国 2013 年度人物” 先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查 的结果分为 A、B、C、D 四类其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了 解”， C 类表示“基本了解”， D

8、 类表示“不太了解”， 划分类别后的数据整理如下表： 类别ABCD 频数304024b 频率a0.40.240.06 （1）表中的 a=，b=； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的 度数； （3）若该校有学生 1000 名，根据调查结果估计该校学生中类别为 C 的人数约 为多少？20（本题 7 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A、B 两艘巡逻船，现 均收到故障船 C 的求救信号已知 A、B 两船相距 100（+1）海里，船 C 在 船 A 的北偏东 60方向上，船 C 在船 B 的东南方向上，MN 上有一观测点 D，测 得船 C 正好在观测点

9、 D 的南偏东 75方向上 （1）分别求出 A 与 C，A 与 D 之间的距离 AC 和 AD（如果运算结果有根号， 请保留根号） （2）已知距观测点 D 处 100 海里范围内有暗礁若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救 船 C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）智康李宏建老师出品Page 5 of 721（本题 7 分）某景区的三个景点 A、B、C 在同一线路上，甲、乙两名游客 从景点 A 出发，甲步行到景点 C，乙乘景区观光车先到景点 B，在 B 处停留一 段时间后，再步行到景点 C甲、乙两人离开景点 A 后的路程 S（米）关于时间 t（分钟）的函数图象如图所示根

10、据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点 C 时，乙与 C 的路程不超过400米，则乙从景点 B 步行到景点 C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）22（本题8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下： 在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、 一个白球（西安） 、一个黄球（汉 中）和一个黑球（宝鸡），这四个球除颜色不同外，其余完全相同； 小英父亲先将袋中球摇匀，让

11、小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色， 并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它 的颜色； 若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录 作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止 按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是宝鸡，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白 球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？智康李宏建老师出品Page 6 of 723（本题 8 分）如图，AB 是大半圆 O 的直径，AO 是小半圆 M 的直径，点 P

12、 是大半圆 O 上一点，PA 与小半圆 M 交于点 C，过点 C 作 CDOP 于点 D （1）求证：CD 是小半圆 M 的切线； （2）若 AB=8，点 P 在大半圆 O 上运动（点 P 不与 A，B 两点重合），设 PD=x， CD2=y 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 当 y=3 时，求 P，M 两点之间的距离24（本题8分） 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过 A（1，0），B（4，0），C（0，2） 三点 （1）求这条抛物线的解析式；（2） E 为抛物线上一动点， 是否存在点 E 使以 A、 B、 E 为顶点的三角形与COB相似？若存

13、在，试求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由智康李宏建老师出品Page 7 of 725（本题 10 分）已知：把 RtABC 和 RtDEF 按如图（1）摆放（点 C 与点 E 重合），点 B、C（E）、F 在同一条直线上ACB=EDF=90，DEF=45， AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm 如图（2），DEF 从图（1）的位置出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀 速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s 的速度 沿 BA 向点 A 匀速移动当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时，DEF 停止移 动，点 P 也随之停止移动、DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（s） （0t4.5）解答下列问题： （1）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？ （2）连接 PE，设四边形 APEC 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式； 是否存在某一时刻 t，使面积 y 最小？若存在，求出 y 的最小值；若不存在，说 明理由； （3）是否存在某一时刻 t，使 P、Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此 时 t 的值；若不存在，说明理由