《江苏省丹阳市八年级数学上册 探索三角形相似的条件课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省丹阳市八年级数学上册 探索三角形相似的条件课件 苏科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 探索三角形相似的条件(1)如图在ABC与 A B C 中, A= A ,C= C 则ABC A B C 吗?AC BACB与同伴合作与同伴合作, ,一人画一人画 ABC, ABC, 另一人画另一人画 ABC, ABC, 使得使得A A和和 AA都有相同的度数都有相同的度数( (如如60600 0), ), B B和和BB都有相同的度数都有相同的度数 ( (如如 45450 0), ), C C与与CC相等吗相等吗? ?比较你们画的两个三角形，形状如比较你们画的两个三角形，形状如 何？何？（2 2）这样的两个三角形相似吗）这样的两个三角形相似吗? ?改变角的大小改变角的大小, ,再试一试再试一
2、试. . （3 3）通过上面的活动）通过上面的活动, ,你能够得出什么结论你能够得出什么结论? ?（1）通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的条件A=A C=CABCABC数学语言：(有两个角对应相等的三角形是相似三角形 )已知：ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=600 。问：ABC与DEF 相似吗？请说明理由。AFECBD400 800 800 600 如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线 上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。看谁反应快：在直角三角
3、形ABC中，BD 是斜边上的高。请写出图 中所有的相似三角形。 ABCDABACBADCBACBACBACBACBACBACBACBA 解 ABC ADE DE BC E=C(两直线平行,内错角相等 ) 又EAD=CAB(对顶角相等) ABC ADEAEDBC如图,D是ABC边AB反向延长线上的任意一点,过D 作DEBC交AC的反向延长线于E, 问ABC ADE吗?如图，D是ABC的边AB上任意一点，过D作DEBC 交AC于E ，找出图中的相似三角形，并说明理 由。 解:DEBCADE=B, AED=C(两直线平 行,同位角相等)ADE ABC(有两个角相等的三 角形是相似三角形)变化1：如图
4、，D是ABC的边AB延长线上的任意一点，过D 作DEBC交AC延长线于E，问ABC ADE 吗? 解:DEBCADE=B, AED=C(两直线平 行,同位角相等)ADE ABC(有两个角相等的三 角形是相似三角形)变化2：CABDE平行于三角形一边的直线和其他两边（或 两边的延长线）相交，所构成的三角形与 原三角形相似。这是两个最常见的相似三角形基本模型： “A”型和“X” 型ADEBCABEDC DEBC ADE ABC三图共同点ABDEC 在一次数学活动课上在一次数学活动课上, ,为了测量河宽为了测量河宽AB,AB,某同学采用某同学采用 了如下方法了如下方法: :从从AA处沿与处沿与ABA
5、B垂直的直线方向走垂直的直线方向走 到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走2020 到达处，再右转度走到处，使，三到达处，再右转度走到处，使，三 点恰好在一条直线上，量得点恰好在一条直线上，量得3030，这样就可，这样就可 以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程 ）402030如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.拓展与延伸：发散探究过ABC的边AB上 一点D作一条直线与另 一边相交，截得 的小三角形与ABC相 似，这样的直线有几 条？请把它们一一作 出来。这样的直线有几条 ？CD BCADE EBCAD ADEADE ABCABC AEDAED ABCABCAED=AED=C(C(或或DEDEBC)BC)A A= =作作DE,DE,使使作作DE,DE,使使又 又 回顾与思考: 回顾本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？1、判断题 2、95页练习1，3，4 （见讲学稿）课后作业谢谢指导
