《山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 5.2 为什么要证明课件 (新版)青岛版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 5.2 为什么要证明课件 (新版)青岛版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 5.2 为什么要证明1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到 的命题不一定正确; 2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推 理。过过去我们们利用观观察、实验实验 、归纳归纳 和类类比等方 法发现发现 了不少数学命题题、规规律和结论结论 ,你能举举出 类类似的例子吗吗?与同学交流。是静还是动? 这这不不是是螺螺旋旋,而而是是一一些些同同心心圆圆。能看到很多同心圆吗其实里面没有线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大! “直观”可靠吗?直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答 问题:a b cdaba b线段a,b相等吗?线段d与哪条线段在同 一条直线上?红色线围成的
2、图形是 正方形吗?线段a,b相等吗?结论:结论:由由观察观察得到的结论,不一定正确得到的结论,不一定正确。(2)数数游戏,从1,2,3, 一直数到100,1000,或 是一些更大的数,可是你想过吗,若按1分钟数100个 数字的速度,从1,2,3,依次往下数,数到10000要 用多少时间?凭自己的经验,猜一猜,你用几个小时 就能数完?结论结论:只经验猜测出的结论,也不一定正确。:只经验猜测出的结论,也不一定正确。我们都知道,周长相等的两个圆全等,周长相等 的两个正方形全等,那么周长相等的两个三角形全等 吗?解: 小亮的结论错误.当n=6时n2+3n+1=36+18+1=5555为合数当n为正整数
3、时, n2+3n+1的值一定是质数错误.(3)小亮通过计算发现,当n=1,2,3,4,5时,代数式 的值都是质数。于是他就说,当n为正整数时, 的值一定是质数。小亮的结论正确吗?结论结论:只对部分对象进行研:只对部分对象进行研 究归纳出的一般结论,不一究归纳出的一般结论,不一 定正确。定正确。解: 小亮的结论错误.当这个正整数为1时,1的倒数等于1.小亮的结论错误.(4)由“两个正数相加,和大于每一个加数”类比得 到“两个有理数相加,和大于每一个加数”,结论对 吗?结论结论:通过类比得到的结论,也不一定正确。:通过类比得到的结论,也不一定正确。由由观察、实验、归纳和类比观察、实验、归纳和类比得到的命题都得到的命题都 仅仅是一种猜想,要确定它的正确性,仅仅是一种猜想,要确定它的正确性, 必须一步一步、有根有据地进行推理。必须一步一步、有根有据地进行推理。作业:作业:课本第课本第160160页页习题第习题第1,2,31,2,3题题