《山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 5.2 为什么要证明课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 5.2 为什么要证明课件 （新版）青岛版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 5.2 为什么要证明1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到 的命题不一定正确； 2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推 理。过过去我们们利用观观察、实验实验 、归纳归纳 和类类比等方 法发现发现 了不少数学命题题、规规律和结论结论 ，你能举举出 类类似的例子吗吗？与同学交流。是静还是动？ 这这不不是是螺螺旋旋，而而是是一一些些同同心心圆圆。能看到很多同心圆吗其实里面没有线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大! “直观”可靠吗?直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答 问题:a b cdaba b线段a,b相等吗?线段d与哪条线段在同 一条直线上?红色线围成的
2、图形是 正方形吗?线段a,b相等吗?结论：结论：由由观察观察得到的结论，不一定正确得到的结论，不一定正确。（2）数数游戏，从1,2,3， 一直数到100,1000，或 是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个 数字的速度，从1,2,3，依次往下数，数到10000要 用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时 就能数完？结论结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。：只经验猜测出的结论，也不一定正确。我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等 的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等 吗？解: 小亮的结论错误.当n=6时n2+3n+1=36+18+1=5555为合数当n为正整数
3、时， n2+3n+1的值一定是质数错误.（3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式 的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时， 的值一定是质数。小亮的结论正确吗？结论结论：只对部分对象进行研：只对部分对象进行研 究归纳出的一般结论，不一究归纳出的一般结论，不一 定正确。定正确。解: 小亮的结论错误.当这个正整数为1时,1的倒数等于1.小亮的结论错误.（4）由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得 到“两个有理数相加，和大于每一个加数”，结论对 吗？结论结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。：通过类比得到的结论，也不一定正确。由由观察、实验、归纳和类比观察、实验、归纳和类比得到的命题都得到的命题都 仅仅是一种猜想，要确定它的正确性，仅仅是一种猜想，要确定它的正确性， 必须一步一步、有根有据地进行推理。必须一步一步、有根有据地进行推理。作业：作业：课本第课本第160160页页习题第习题第1,2,31,2,3题题
