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1、第一章静电场单元测试卷一、选择题1.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的 5 倍,它们间的库仑力大小是 F,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ）A.5 F/9 B.4F/5 C.5F/4 D.9F/52.点电荷 A 和 B，分别带正电和负电，电量分别为 4Q 和 Q，在 AB 连线上，如图 1-69 所示，电场强度为零的地方在 ( )AA 和 B 之间 BA 右侧CB 左侧 DA 的右侧及 B 的左侧3如图 1-70 所示，平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 S，电容器充电，这时悬线偏
2、离竖直方向的夹角为 ，则下列说法正确的是（ ）A保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 增大B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 不变4如图 1-71 所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ）A自由落体运动 B曲线运动C沿着悬线的延长线作匀加速运动 D变加速直线运动5.如图是表示在一个电场中的 a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ）A这个电场是匀强电场B
3、a、b、c、d 四点的场强大小关系是 EdEaEbEc Ca、b、c、d 四点的场强大小关系是 EaEbEcEdD无法确定这四个点的场强大小关系图 1-69B AQ 4Q图 1-70 图 1-71FqOabcd图 1-726以下说法正确的是（ ）A由 可知此场中某点的电场强度 E 与 F 成正比qFEB由公式 可知电场中某点的电势 与 q 成反比PC由 Uab=Ed 可知，匀强电场中的任意两点 a、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D公式 C=Q/U，电容器的电容大小 C 与电容器两极板间电势差 U 无关7. A、 B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如图 1
4、-73 所示,则（ ） A.同一点电荷在 A、 B 两点的电势能相等B.把正电荷从 A 点移到 B 点,电势能先增大后减小C.把正电荷从 A 点移到 B 点,电势能先减小后增大D. A、 B 两点的连线上任意两点的电势差为零8一个电子在电场中 A 点具有 80eV 的电势能，当它由 A 运动到 B 克服电场力做功30eV，则（ ）A电子在 B 点的电势能是 50eV B电子的电势能增加了 30eVCB 点的电势为 110V DB 点的电势为-110V9.如图 1-74 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从 a 处运动到 b 处，以下判断正确的是（
5、）A电荷从 a 到 b 加速度减小 Bb 处电势能大Cb 处电势高 D电荷在 b 处速度小10.如图 1-75 所示，质量为 m，带电量为 q 的粒子，以初速度 v0，从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B 点时，速率 vB=2v0，方向与电场的方向一致，则 A，B 两点的电势差为：( )图图 1-73图 1-74图 1-75AB二、填空题11氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，当电子运动轨道半径增大时,电子的电势能 , 电子的动能增 , 运动周期 .(填增大、减小、不变 )12如图 1-76 所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0104Vm，A、B
6、 两板相距 1cm，C 点与 A 相距 0.4cm，若 B 接地，则 A、C 间电势差 UAC_,将带电量为1.010 -12C 的点电荷置于C 点，其电势能为_ 13.带正电 1.010-3C 的粒子，不计重力,在电场中先后经过 A、B 两点，飞经 A 点时动能为 10J，飞经 B 点时动能为 4J，则带电粒子从 A 点到 B 点过程中电势能增加了_，AB两点电势差为_三、计算题)14如图 1-77 所示，在匀强电场中的 M、 N 两点距离为 2 cm，两点间的电势差为 5 V,M、 N 连线与场强方向成 60角，则此电场的电场强度多大？15如图 1-79 所示，质量 m5.0X10 -8千
7、克的带电粒子，以初速 Vo=2m/s 的速度从水平放置的平行金属板 A、B 的中央，水平飞入电场，已知金属板长 0.1m，板间距离d2X10 -2m，当 UAB=1000V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，UAB的变化范围是多少?(g 取 10ms 2)16.如图 1-80 所示,质量为 m、带电量为-q 的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在 A 点时的初速为 V0，方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下，强度为 E 的匀强电场中，斜轨的高为 H，试问：(1)小球离开 A 点后将作怎样的运动? (2)设小球能到达 B 点，那么，
8、小球在 B 点对圆环的压力为多少? (3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大?图 1-77AB图 1-79ABH图 1-80答案 1. BD 分析：设一球 A 的带电量为 Q，则另一球 B 的带电量可能为 5Q 或5Q ，由库仑定律 如果两球接触后，A 球的带电量可能为 3Q 或2Q ，B 球的带电量可能为 3Q 或 2Q，由库仑定律： 或 2. C 、解析在 B 的左侧，A 产生的电场强度向左，B 产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于 A 的电量大于 B 的电量，且 A 较远，可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零故 C 正确 3. D
9、 解析球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零由平衡条件得 tan mg(qE)，故要判断 的变化，只需判断电场强度 E 的变化即可S 闭合时，U不变，A 向 B 靠近，d 减小，由 Ed(U)，可知 E 增大， 角增大，故 A 正确S 断开，则 Q 不变，A 向 B 靠近，E 不变，则 角不变，故 D 项正确 4. C 解析悬线烧断前，小球受重力、拉力、电场力平衡，重力和电场力的合力与拉力等值反向烧断细线，物体受重力、电场力，两个力合力恒定，沿细线方向，合力方向与速度方向在同一条直线上，所以物体沿着悬线的延长线做匀加速直线运动故 C 正确A、B、D 错误故选 C 5. B 对于
10、电扬中给定的位置，放入的检验电荷的电量不同，它受到的电场力不同，但是电场力 F 与检验电荷的电量 q 的比值 F/q 即场强 E 是不变的量，因为 F=Eq，所以 F 跟 q 的关系的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出EdEbEaEc。 6.D 7. AD 解析 A、B、C 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在 A、B两点的电势能必定相等故 A 正确，BC 错误D、由于 AB 处在同一等势线上，A、B 连线上的任意两点的电势差一定为零故 D 正确故选 AD 8. BD 9BD. 电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即 Fe0，且 Fe 的方
11、向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断 a，b 处电势高低关系是 UAU B，C 选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由 ab 电势能增加，B 选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确。BD 10. C 11. 增大、减小、增大 12. 40V -6.010-11J 13. 6J 6000V 14500V/m 15 解：（1）当 UAB=103V 时，带电粒子恰能做匀速直线运动，则有
12、Eq=qU/d=mg 得 q =mgd/U=5108100.02/103 =11011C。（2）当微粒正好从 B 出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，有水平方向 L=v0t1 竖直方向 d/2=a1 t12/2 mgqU1/d=ma1 联立、代入数据得 U1=200V。 （3）当粒子正好从 A 出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，水平方向 L=v0t2 竖直方向 d/2=a2 t22/2 qU2/dmg =ma2 联立、代入数据得 U2=1800V。综上所述，AB 间电压在 200V，1800V 之间
13、16（1）.当 mg=qE 时,小球做匀速直线运动; 当 mgqE 时, 小球做匀加速直线运动; 当 mgEq 时，设小球到达 B 点的速度为 vB，对小球在从 A 点运动到 B 点的过程，由动能定理有 mgh-qEh=mvB/2-mv0/2设此时小球在 B 点受到的圆环的支持力为 N2，由牛顿第二定律有N2+Eq-mg=mvB/R联立以上二式得 N2=(2mgh-2qEh+mv0)/R+mg-qE小球对轨道的压力 F2=N2，方向竖直向下。（3）当 mg=Eq 时，小球可以匀速沿半圆环到达最高点。此过程中，小球到达 B 点时的速度仍为 v0，然后小球只在半圆环的压力作用下作匀速圆周运动，速度为 v0。
