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作业（6） 简谐振动9-4 把弹竖直悬挂，下端系一个质量为m的重 物，使其在弹性限度内上下振动。设弹簧的倔 强系数为k。（1）证明此振动是简谐振动；（ 2）求振动周期。解：设平衡时，弹簧伸长以平衡位置为坐标原点，竖直向下为x轴正向 ，当弹簧伸长x时，系统的动力学方程为： 9.11 一个质点沿x轴做简谐振动，振幅为 0.12m，周期为2s，当t=0时，质点的位置 在0.06m处，且向x轴正方向运动。 1）质点振动的运动方程。 2）t=0.5s时，质点的位置，速度，加速度 3）由x=0.06m处、且向x轴负方向运动算起 ，再回到平衡位置所需最短时间。1).如图由旋转矢量可得， 故运动方程 为2).T时刻的速度为3).由旋转矢量可得 9-16 弹簧振子在光滑的水平面上做振幅为 A0的简谐振动。物体质量为m1，弹簧的劲 度系数为k，当物体达到平衡位置且向负方 向运动时，一质量为m2的小油泥以速率v从 右方打来，并粘在物体上，若以此时刻作为 计时起点，求（1）系统振动的圆频率；（ 2）按图示坐标列出初始条件；（3）写出 振动方程 1）根据动力学方程可得，圆频率为 2）设振子原来的最大速度为V1泥与物体碰撞动量守恒所以初始条件为：3）由初始条件可得，初相位为所以，振动的方程为：
