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1、朗合时,伏特舒的菠数是 多少?它表示什么物理量?(3)如果K:,K:和K3都阴合时,伏特静的 擅数是多少?宅表示什么物理量?这时电路中的电流弦度 是多少?将、 /叼一一, 甲一;Z一曰一、.人会 引起什么枯果.以上几个固题,可以使学生熟栽,虽然路端电压就是电源两极简的电压,但是 随着电路条件的 不同,它将发生变化,郎是( ) l当外电路断开时,路端电压等于电源的电动势;(2)当外电路接通时,路端电压等于外电路中 的总电压;(3)当外电路短路时,路端电压等于零.以上几点是本人工作中的一些粗浅体会,愿意提出来求教于同志们,共同尉渝,以便进一步提高物理教学厦量.立方金属绦框架上的肥皂膜应成什么形状李
2、杰吾(内蒙古包头第 二十中学物理粗)在高 中物理裸本 第二册中,第7 3节耕液体表面的收精趋 势.为 了观明液体的表面积会收精到尽 可能小的程度,在图11 2中有这样一个图形,表示一个立方金属框架从肥皂液 中取出时,肥皂膜最后形成的形状.实输表明,这个图形与实际情况不符,而应落成为本文图1所示 剔剔剔剔剔剔剔剔剔一一入,一一刀刀刀 虱虱虱虱的形状,它们之简有两点 不同:(1)四个三角形o1M IN I,02材2从,03材3N3,。沪了六;上都有肥皂膜存在,但书上没有画出来.(2)所有薄膜之尚的交钱如Mlol,从。:,O刀2,都是弯曲的,但书上画的都是值枝.中学同学在看到这个演示实脸时,也总是存
3、在很多疑简:为什么薄膜会收精成这种形状第7期呢?如果图中的小四边形。;仇。30;收缩成一点,薄膜的表面积难道不更小一些畴?为了把简题弄清楚,看 来有必要对为什么最后呈现图1的形状进行较深入的探甜.下面,我想歌敲自己对这个简短的粗浅的献藏.我俩可以分三步来靓明:第一步,税明框架刚从肥皂液中 取出时,膜的收精趋 势;第二步,靓明当0102030;收精成一点 时,薄膜的表面积不 是具有极小值,因而小四边形必然存在;第三步,根据力的平衡观点推渝所有薄膜之阴的交 梭都必须是弯曲的,并主要由它们决定了小四边形的大小,最后形成图1的形状.L实盼表明,当框架慢慢从肥皂液 中取出时,上底面 MIMZM3M;上
4、的薄膜是一直与液面重迭的,直到全部取出来时,上下底面的膜合成 一片,加上侧面的四片膜共为五片.下面的舒算将表明,这五片膜所具有的表面积不是尽可能小的,它们会向中周收缩而形成图1的形状.2.为什么小四边形O l 仇仇。;不收精成一点呢?我佃就来具体地求一求整个薄膜的表面积何时具有极小值.由于每条交楼的弯曲程度都很微小,补算时可以把它卿都近似地看成值法.毅小四边形的边长为x,框架的 边长为a,显然,整个薄膜是由八个梯形、四个三角形和一个正方形粗成的,考虑到每片膜都有两个表面,得到整个膜的 面积公式如下:s一4(二+二)了(。一二),+2+:丫万a (。一二)+2尸.( ) l为了求极值,将S对x求
5、一次导数,得, vi)当x=0时,S8.48弓2a2.以上数据表明,当二一a,郎框架刚脱离液面时,表面积具有最大值,因而是 不稳定的,液膜会立郎向内收精.而当x二时,1 4表面积为4(xZ一a Z) 召(二一x),+a ,+4了(口一二),+二,十4二一2召万.a段S 一。,得方程式 6x +2(斌万一6)x,+(11一4矿万)a,x,+2(2召万一3)a,二一0.(2)显然x一。为方程(2)的一个根,故x一。与表面积s的一个极值相对应.再将S 对x求一次导数,得。,_4(xZ一aZ) (a一x)二。一一下= 不= = = 李= = =二l V(a一x)2+aZ4(3x一a) 斌(二一二)2+
6、护+4.(3)以x一。代入(3)式,得 s ,一;一3扩万、一。.2 426O最小,也就是靛,当薄膜收精到其中小四边形的边长为立方框架边长的生时,将稳定下来.14但无数次的实嗽表明,观察到的边长x总为。的生 左右_这么砚,是不是我俩的理渝或弓舒算有错视呢?不是的.下面就来尉渝影响薄膜形状的另一重要因素力的平衡.3.无萧用什么形状的框架来做肥皂膜的实验,总会看到:任何一条交搔都是由三片薄膜相交而成的,如图1中 的从01,认。:等都是 如此.现在就以Mo ll为例,砚明它如何处于力的平衡之中.过拔段M,0,上任一点。做垂值于Mlo l的截面,交平面o lM IN I于直梭OA,交面 从M;o;01
7、于曲筱oB,交面MIM ZoZO:于曲核oC.图2() a 郎为这截面的示意图.显然,各面 都有一对平行的表面张力(因一片薄膜有两个表面)作用在交钱上,根据表面张力公式,F一l,其中l为作用的交钱,如图2() a中所示,为表面张力 系数.既然三个面的表面张力总是共同作用于一根修上,郎l相同,而又一致,故必有FAFB一F .c 故表面积“在二一六处有极小值为了更清楚起 兑,我们在下面列出几个实际豁算得到的数字,对比一卜:) i当工一“)当x一a时,slo.0 00oaZ;兰时, 一5.;sg oa ,;5讯)当x一二时9iv)当xv)当x一么时,一矗时,s5.4853“2;s一8.475oa2:
8、s一8.4 s51a 2;但三个方向不同而大小相等的共点力要想处于平衡,只有当屯们两两相交成120。的角才1 964年行,如图2(b)所示.这种 两片膜之咫的二面角都是1 20“的推渝对任何形状 的肥皂膜都是成立的.从这里,我佣可确定小四边形的边长.假如小四边形精成一点K,A J l各交拔变成了MIK,M式, 共八条,且都是值搔.从立体几何的知 藏得知,它侧都符合于使各个二面角等于120。的条件.但我 们在前面已翘征明,各拔不 可能交于K点,而只能形成一个小四边形.在这种情况 下,如果八条交拔材10 1,眺02,仍是直拔,就不能保敲各二面角为120。的条件,这就决定了只有从Ml,MZ, 各点起
9、,使交拔逐渐地弯曲来分别达到。,02,03,o;,才能保靓在筱段上的任何 一处都满足 各二面角等于120“的条件.同样的理由决定了小四边形的各 边也不是值校而都是略为向外弯 的,不是一个正方形.以上条件就必然 相应的改 变了肥皂膜的总面积,郎公式() l不再成立.因此,边长x也不会再是前面求得的a /执,而是增大到观察得的叮5左右了.这就视明了最后形成图1的形状的原因.在以 上 的分析中,我们忽略了肥皂膜本身重量对其形状的影响.总起来砚,一切液体表面都会收精到尽可 能小的面积,而“尽可能”三字就意味着最 后的表面形状 (影响到表面积)会受到其他条件的制豹,如张力的平衡、框架或其他容器的形状及大
10、小、液体本身的重量等等.用锗二极管演示接通和切断电路时的瞬简电流F.A.扎此洛 夫图1是教学当中演示接通和切断时 的瞬简电流的技路图.搔圈L是用1毫米 的漆包钱镜刀7甲月/三三三三五 命尹2一、月!一图l在横截面积为6斗平方厘米的电焊变压器 的棒状敛心上做 成的.枝圈分别镜在两个支架上,总舒6 0 0 0匝,电阻是60欧姆.速接平面锗二极管及7r时要使下面分路中的电流只 能沿着从A到B的方向通过,相反地,上面分路中的电流只 能沿着从B到A的方向通过.靓小灯泡1,2,4和,的电压为1 3.5伏特,电流为0.巧安培,而小灯泡了的电压为.63伏特,电流为0.2 8安培.电流的电源由电压为2 5伏特的蓄电池粗供抬.接通电路时,灯泡1,2立刻 点燃,而灯泡了由于筱圈L有很大的 自戚而滞后若干秒.灯泡4,5不亮.切断电路时,灯泡1,2就立刻熄灭,而灯泡了将因切断时 的瞬简电流而持糟 发光,同时瞬简电流将握过上面的分路构成通路而使灯泡4和5点燃.灯泡1和4用来作为降压电阻.为了观察电流的方向,应在每一分路中建 入具有附加分路的演示电流针.(孟宪慈挥有“苏联高校物理通氰”,196 2年第5期 第179真)
