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1、1 一、填空题 1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。晶体按按微观对称操作构成230 个空间群。 2、晶体按对称性共分为7 晶系。 14 种空间点群。晶体的空间点阵型式有 230种。晶体的宏观独立对称元素有8 种。 3、 十四种空间点阵型式中， 属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简 单、体心、面心，正交具有 P、C、I、F 型式，四方 P、I 型式，六方 P 型式， 三方 P、R 型式，单斜 P、C 型式；三斜 P 型式。 4、A1（立方面心） A2（立方体心） A3（六方晶胞） A4（立方面心）型密堆积的 空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。 5
2、、NaCl 晶体的空间点阵型式为 立方面心 ，结构基元为 NaCl。 6、常用晶格能来表示 离子键 的强弱，用偶极矩来度量 分子极性大小。 7、NaCl 晶体中负离子的堆积型式为立方面心 ，正离子填入 正八面体空隙中 。 8、晶胞的二个要素：一是 晶胞大小和型式 ，二是 晶胞中原子位置 。 衍射的二要素是： 衍射方向 和衍射强度。 9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2 个 C，3 个 C-C。 10、晶体化学定律 晶体的结构型式， 取决于其结构基元的数量关系，离子大小关 系，极化作用。 11、 晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n， 并不是任意的，而仅限于 n=1,2,3,4
3、,612、CsCl 晶体中，两离子的分数坐标为1 1 1(0,0,0)(,)2 2 213、某 AB 型离子晶体的/0.53rr，则晶体应属于结构。14、晶面指标是指 晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。 二、选择题 1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ） （A）KCl NaClMgSMgOSiC （B）SiCKClNaClMgOMgS （C）KClNaClSiCMgOMgS （D）NaClKClMgOMgSSiC2、有一 AB4型晶体，属立方晶系， 每个晶胞中有 1个 A 和 4 个 B,1 个 A 的坐标是（1 1 1,2 2 2） ，4 个 B 的坐标分别是（0,0,
4、0） ； （1 1,02 2） ； （11,0,22） ； （1 10,2 2） 。则晶体的点阵类型是（A ） （A）立方 P（B）立方 I（C）立方 F（D）立方 C 3、已知 Cu 属于 A1型密堆积型式，当晶胞参数为a时，Cu-Cu 键长为（C ）（A）32a（B）2a（C）22a（D）34a4、与 b 轴垂直的晶面的晶面指标可能是： （ C ） （A） （011） （B） （100） （C） （010） （D） （001）2 5、KCl 属于 NaCl 型晶体，一个晶胞中含（C ）个 K。 （A）1（B）2（C）4（D）6 6、十四种空间点阵型式中，允许存在的是（D ） （A）立方 C
5、（B）四方 C（C）四方 F（D）正交 C 7、某晶胞的晶胞参数为a=3A，b=4A，c=5A，有一个晶面在三个晶轴上的截长 分别为 3A，8A，5A，则该晶面的晶面指标为（C ） 。 （A） （122） （B） （221） （C） （212） （D） （121） 8、晶体不可能属于的点群是（D ） （A）Td（B）D3h（C）Oh（D）D5h 9、等径圆球 A1型堆积的密置列在（D ）方向上。 （A） a（B）b（C）c（D）a+b+c 等径圆球 A3型堆积的密置列在（C ）方向上。 （A） a（B）b（C）c（D）a+b+c 10、对立方体心晶体，下列不会产生衍射的指标是（A ） （A）1
6、20（B）246（C）200（D）110 11、一晶面在三晶轴上分别截长为111,432abc，该晶面指标为（C ）（A）234（B）1 1 12 3 4（C）432（D）864 12、立方面心点阵和正交底心点阵的阵点数分别是（B ） （A）14 和 10（B）4 和 2（C）8 和 3（D）2 和 2 三、简答题 1、什么是晶体衍射两要素？什么是晶胞两要素？两者有什么内在关系？ 答：衍射两要素：衍射方向和衍射强度。 晶胞两要素：晶胞型式和晶胞内容。 衍射方向与晶胞型式由Laue 方程关联。 衍射强度与晶胞内容由结构因子公式关联。2、晶体的晶胞参数 abc,90 ,说明该晶体所属晶系， 特征对
7、称元素及其取向？答： 属四方晶系，特征对称元素4，取向c（或ab）3、A3型最密堆积有何特点？（含堆积型式，划分晶胞及点阵类型、球数、分数 坐标、配位数、利用率）答：按 AB 堆积，划分出六方晶胞和六方点阵型式。晶胞中有 2 个球；分数坐标为2 1 1(000) ()3 3 2；空间利用率 74.05%，配位数 12 3、A1型最密堆积有何特点？（含堆积型式，划分晶胞及点阵类型、球数、分数坐标、配位数、利用率） 答：按 ABC 堆积，划分出立方面心晶胞和立方面心点阵型式。晶胞中有4 个球；分数坐标为1 11 111(000) (0)(0)(0)2 22 222；空间利用率74.05%，配位数
8、12（NaCl 为立方晶系， NaCl 为基元，基元数为4， 配位比为 6：6）3 四、计算题 1、计算 A1堆积的空间利用率和消光规律。 解： （1）空间利用率：442 2rraa333 344 33100%100%74.05%4()2rrra（2）消光规律：分数坐标：1 11 111(0,0,0)(0,) (,0) (,0,)2 22 2221111112()2()2()2(0)2222221111111cos2 ()cos2 ()cos2 ()222222 1cos ()cos ()cos ()ihkihliklif eeeefhkhlklfhkhlklh、k、l 为全奇或全偶数时，F=
9、4f h、 k、l 为奇偶混杂时，系统消光F=0 2、计算 A2堆积的空间利用率和消光规律。 解： （1）空间利用率： 取出的是立方体心晶胞，在体对角线上的三个球是相互接触的，所以443 3rraa333 3442233100%100%68.02%4() 3rrra（2）消光规律：分数坐标：（0,0,0） （1 1 1,2 2 2）2()11112() 22211cos ()sin()iiin i hxkylz i iihklFf efefhklihklh+k+l 为偶数时，F=2f h+k+l 为奇数时，系统消光F=0 4 3、NaCl 是面心立方晶胞，其密度为2163kgm-3，求晶胞的体
10、积。解：1 个晶胞中有 4 个 NaCl. 一个晶胞中的 NaCl 质量：3 25 23(2335.5) 1043.9 106.023 10kg25 283 33.9 10v1.8 102163mkgmkg m4、金属 Pt 为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3pm，Pt 的原子量 195.0。 试求;（1）金属 Pt 的密度（ 2）Pt 的原子半径（ 3）空间占有率（ 4）消光规律。 解：（1）43 123234 1952.14510/ (392.310)6.023 101000kgm（2）1222392.3138.744arpm（3）A1立方密堆积中球的空间利用率 在 A1型堆积
11、中取出的是立方面心晶胞，面对角线上的三个球是互相接触的。设球的半径为 r,则442 2rraa晶胞体积334V() 2ra晶胞中球的总体积334164V433ballrr空间利用率 =4100%74.05%ballVV （4）在面心结构中，每个晶胞中含有四个原子，其分数坐标为 111111( 0 , 0 , 0 )( 0 ,) (, 0 )(, 0 ,)222222，将其坐标带入公式得：2()1iiin i hxkylz i iFf e1111112()2()2()2(0)2222221111111111111cos2 ()sin 2 ()cos2 ()sin2 ()cos2 ()sin 2(
12、)222222222222 11111cos2 ()cos2()cos2 ( 2222ihkihliklif eeeefhkihkhlihlkliklfhkhl11) 22 1cos()cos()cos()klfhkhlkl当系统消光， cos部为-1则 h+k 或 h+l 或 k+l 为奇数，即要求 h、k、l 奇偶混杂5 5、已知 Ni 为 A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm。计算金属 Ni 的理论 密度。 （Ni 原子量： 58.69）解：33 103234352.4 2 48.9 10/(3.524 10)6.023 101000rapmkg m6、求出当小球填入大球所围成
13、正四面体空隙之中小球与大球相切并不撑开大球时的半径比值。（或问：当配位多面体为四面体构型时，求/rr比值临界值。）解：设 r+为小球， r-为大球，负离子放入立方体互不相邻的四个顶点上，正离 子放于体心中。3310.22522 22rrarr ra7、当配位多面体为立方体构型时，求/rr比值临界值。解：立方体配位时，配位数为8，与 CsCl 型相同3 30.73222rrarrrrrra8、当配位多面体为八面体构型时，求/rr比值临界值。解：八方体配位时，配位数为6，与 NaCl 型相同2222210.414 2rrarrrrrra6 9、在简单立方晶胞中，原子的坐标(以 a为单位 )为（0、
14、0、0） （0、1、0） （0、0、1） （0、1、1） （1、0、0） （1、1、0） （1、0、1） （1、1、1）按照所有 原子相同的情况计算结构因子F(hkl)、讨论它与散射因子f 的关系。 解：2()102222()2()2()2()8iiin i hxkylz i iikilihi hki k li h li h klFf efefefefefefefefef（应用尤拉公式代入后虚部为0，实部均为 cos2n=1）10、为什么无四方底心和四方面心两种空间点阵存在？ 答：由两四方 C 并置可取四方 P 由两四方 F 并置可取四方 I 四方 C 被四方 P 取代，四方 F 被四方 I 取代。
