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1、第四节节 匀变变速直线线运动动的速度与位移的关系课标课标 定位核心要点突破课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练第 四 节匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 位 移 的 关 系课前自主学案一、匀速直线运动的位移与速度的关系1公式：x_.2任何直线运动的位移均可用公式xvt计算，但要注意式中的v应表示时间t内的_速度二、匀变速直线运动的位移与速度的关系1公式：_.vt平均核心要点突破即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1某飞机着陆后以4 m/s2的加速度做匀减速 直线运动，飞机着陆时的速度为50 m/s，求飞 机着陆后还能在跑道上滑行多远？答案：312.5 m特别提醒：(1)以上比例成立的前
2、提是物体做初 速度为零的匀加速直线运动 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它 看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用 比例关系，可使问题简化答案：D三、追及和相遇问题1追及问题“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即v甲v乙(2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v甲v乙判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中两者在同一位置，比较此时的速度大
3、小，若v甲v乙，则能追上；v甲v乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等即v甲v乙时，两物体的间距最小(3)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离 若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件 若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大值2追及问题的解题思路(1)分清前后两物体的运动性质；(2)找出两物体的位移、时间关系；(3)列出位移的方程；(4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值3相遇问题(1)相遇的
4、特点：在同一时刻两物体处于同一位置(2)相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零课堂互动讲练位移一速度关系式的应用例例1 1 (2011年滕州质检)有些航空母舰上装有帮助飞 机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上 加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的 速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞设航空 母舰处于静止状态问： (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须 使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰
5、上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在 此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？【思路点拨】 本题没有涉及时间，也不需求时 间，故可根据位移速度关系式求解【答案】 (1)30 m/s (2)250 m变式训练1 做匀加速直线运动的列车出站时， 车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台 的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台的速度 为( ) A3.5 m/s B4.0 m/s C5 m/s D5.5 m/s巧用比例关系解题汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1x2x3为( )A123 B531C149 D321【思路点拨】 可
6、通过研究刹车过程的逆过程而使分析简化例例2 2【精讲精析】 刹车过程的逆过程是初速度为零 的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直 线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移 之比为135.所以刹车过程在连续相等的三个1 s内 的位移之比为531. 【答案】 B【方法总结】 本题分析中应用了逆向转换法 逆向转换法的应用使得末速度为零的匀减速直线 运动也可以应用初速度为零的匀加速直线运动的 推导来进行分析变式训练2 一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1 s,2 s,3 s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为(
7、 )A1827；123 B1827；149C123；111 D135；123追及相遇问题的求解方法例例3 3 一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶， 恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过 (1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间 两者相距最远？最远距离是多少？ (2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 【自主解答】 法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐 增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于 自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速 度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以 当两车的速度相等时，两车之间距离最大图241(2)由图知，t2 s以后，若两车位 移相等，即vt图象与时间轴所夹 的“面积”相等 由几何关系知，相遇时间为t4 s ，此时v汽2v自12 m/s.【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s【方法总结】 解决追及相遇问题时，主要从以下 三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，(2)确定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位移关系变式训练3 一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加 速，追赶前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？答案：150 s
