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1、太原理工大学硕士研究生学位论文A c c o r d i n gt og l a s sc o t t o ns o u n da b s o r b e ro fi n v e s t i g a t i o no b j e c t ，t h et h o u g h to ff i n i t ee l e m e n tm e t h o da n do p t i m i z a t i o nd e s i g nb e i n gt h et h e o r yb a s i s ，t h i st h e s i sf i r s t l yc o m p a r e sa n
2、 dm a k e sc e r t a i nt h eo p t i m i z a t i o nd i m e n s i o na f t e rp i c k i n gu pt h em o d ed i s t r i b u t i n go fs o u n da b s o r b e ri nt h er a n g eo fi n t e r m e d i a t ef r e q u e n c yf r o mlO O H zt o4 0 0 0 H z ，u s i n gA N S Y Sc o m p u t e rs o f t w a r et h r
3、 o u g hm o d e l i n g ，s e c o n d l y ，i nv i r t u eo fS Y S N O I S Ec o m p u t e rs o , w a r e ，s i m u l a t i o ns o u n df i e l di nr o o m ，t h et h e s i sm a k e sa n a l y s i so ft h es o u n da b s o r b e rd i s t r i b u t i n gc i r c so fs o u n dp r e s si nd i f f e r e n tp
4、o s i t i o n ，a n dc o m p a r e st h es o u n dp r e s sd i s t r i b u t i n g T h i st h e s i sa p p l i e sf m i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o nr e c t a n g l er o o ms o u n df i e l dd i s t r i b u t i n g ，S Ot h a ti th a ss i g n i f i c a
5、 n c eo fi n s t r u c t i o na n du s ef o rr e f e r e n c ef o ra r r a n g i n gs o u n da b s o r p t i o nm a t e r i a l si np r a c t i c a ls i t u a t i o n s I tp e r p e t r a t e si n t r o d u c t i v ea t t e m p t i o nt of u r t h e ri n v e s t i g a t et h ec o m p l e xr o o ms h
6、 a p e ( s u c ha sn o n r e c t a n g l er o o m ) a n db o r d e rc o n d i t i o n s ( s u c ha sd i f f e r e n ts o u n da b s o r p t i o nm a t e r i a lo nc o m p l e xs c u l p tw a l l s ) K E YW O R D S ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，r o o ms o u n df i e l d ，S o u n da b s o r b
7、e r ，o p t i m i z a t i o n ，c o m p u t e rs i m u l a t i o nI V太原理：E ：大学硕士研究生学位论文主要符号V I I吸声系数，无量纲混响时间，单位：S吸声量，单位：m 2空气中声速，单位：m s空气密度，单位：k g m 3室内总表面积，单位：m 2波长，单位：m角频率，无量纲声阻抗率比，无量纲拉普拉斯算符，无量纲界面阻抗，无量纲弹性模量，单位：P 。驻波比，无量纲声压，单位：N m 2泊松比，无量纲口kAc岛S九善vZEnP帅太原理工大学硕士研究生学位论文1 1 问题提出第一章绪论对于声波在开阔空间的传播，即自由声场，由
8、于在声波辐射方向上没有阻碍物，这时声波只是从声源向四周辐射出去，而不受边界或其他物体的反射同时也没有另外的声波的干扰。消声室就是对这种自由声场的模拟。但是在不少实际问题中，声的辐射、传播与接收是在室内进行的，例如混响室内的声学测量，在厅堂中演讲，工厂车间中机器噪声的辐射等等。由于室内存在壁面就要产生声的反射而形成驻波，这就使室内声场变得相当复杂。如果壁面的声学性质不是处处均匀，房间体形不规则，或者室内放置了其他物体，包括人，这就使一般室内声场变得更加复杂。这样复杂的声场自然就不会再遵循自由声场中的传播规律了。而且，在厅堂、音乐厅等观演类建筑中，对声音的要求是很高的，甚至音质处理的好坏直接决定了
9、建筑的成败。因此，在进行建筑设计中，建筑内吸声材料的选择和布置就成为非常关键的因素，正确的选择和布置吸声材料不仅可以使室内混晌时间达到设计要求，而且可以使建筑物的结构得到优化、趋向合理，此外，还可以节省吸声材料、降低造价，从而使建筑物得到高效的使用。1 2 研究状况室内声学是- r 3 年轻的学科，目前公认的是1 9 0 0 1 9 0 5 年美国声学专家、哈佛大学教授W C S a bin e 先生提出室内混响时间的概念及其计算式奠定了室内声学理论发展的基础，不过百年历史。约1 0 0 年来，混响时间成为能够进行科学计算和测量的评价室内音质的客观评价量，并能对室内音质进行主观评价相对应的一个
10、观评价量标准，赛宾根据此成功地设计了美国波士顿音乐厅( 图1 一1 ) ，虽然该音乐厅的建筑艺术和技术仍然是沿袭着太原理工大学硕士研究生学位论文1 9 世纪的，但是在声学上是成功的，是世界上古典音乐厅的范例之一。从此室内声学结束了根据经验和直觉判断为基础的经验主义时代。图1 1 波士顿音乐厅内景F i g 1 1B o s t o t jo d e u m i n d o o rs c e n e在使用赛宾理论过程中，人们发现：在室内总吸声量较小、混响时间较长的情况下，根据赛宾的混响时间计算公式算出的数值与实测值相当一致。而在室内总吸声量较大、混晌时间较短的情况下，计算值比实测值要长。在露_
11、1 即声能几乎被全部吸收的情况下，混响时间应当趋近于O ，而根据赛宾的计算公式，此时T 并非趋近于0 ，显然与实际不符合。因此，1 9 3 0 年代，依林( E y r i n g ) 提出自己的混响理论。依林理论认为，反射声能并不像赛宾公式所假定的那样，是连续衰减的，而是声波与界面每碰撞一次就衰减一次，衰减曲线呈台阶线。假定经过第n 次反射后的反射声声强为L 那么I ：I 。( 1 一昂) ”。厅为室内界面的平均吸声系数。按照依林理论得到的依林公式比赛宾公式更接近实际情况，特别是在厅值较大时，譬如石寸l ，则一l n 0 一面) - - - 。，T 趋近于0 。当a 较小时，一i n 0 一
12、历) 与历相近，此时，用赛宾公式与用依林公式得到的结果相近。这样就解决了赛宾公式和实际不相2太原理工大学硕士研究生学位论文符的情况。赛宾公式和依林公式只考虑了室内表面的吸收作用，对于频率较高的声音( 一般为2 0 0 0 H z 以上) ，当房间较大时，在传播过程中，空气也将产生很大的吸收。这种吸收主要决定于空气的相对湿度，其次是温度的影响。依林一努特生( E y r i n g K n u d s e n )公式考虑了空气吸收的影响。但是，以上对赛宾公式进行的修改，都是满足赛宾混响理论假设的前提条件下进行的修改，以使他们和实际情况更相符：赛宾混响理论要求：( 1 ) 声场是一个完整的空间；(
13、 2 ) 声场是完全扩散的。但在实际的声场中，经常不能完全满足上述假定，混响时间难于以一个单值加以表示的情况。例如在室内的地面和天花板是强吸声的、侧墙的为强反射的情况下，上下方向的声波很快衰减，水平方向的反射声则衰减较慢，混响曲线出现曲折。上述各种方法都是基于试验估算混响室内混响时间的方法，并没有从波动声学理论方面对声场进行研究。1 9 3 0 年代，著名声学专家P M M o r s e 将简正波理论引入理论室内声学，开始用经典的振动理论精确的研究室内声学问题。几十年来，该理论对室内声学研究产生了重大影响。按照莫尔斯理论，当声源是放在小房间里，所产生的声波每秒钟要来回被反射很多次。这时，我们
14、就不能说发出的声波全部都由声源向外辐射，应该更确切地说，是声源在室内激发出了空气的一个或多个简正振动方式。莫尔斯理论对室内声学问题的观点可以叙述如下：将室内的空气视为许多共鸣器的集合，它在声源的激发下产生驻波。在声源停止发声后，驻波就以指数形式衰减掉。当声源开始激发时，将产生具有与声源相同的频率的稳态振动和以简正频率振动的即将消失的瞬态自由振动。从1 9 9 0 年代开始，我国著名声学专家马大猷指出P M 莫尔斯的室内声场经典理论与实际声场存在着不符合的地方，修正了P M 莫尔斯室内声学的经典理论。马大猷教授指出：莫尔斯室内声场的经典理论中只有简正波( 混响声) 而缺乏直达声，这不符合实际。3
15、太原理工大学硕士研究生学位论文马大猷教授还指出：声场是由声源本身及大量像声源产生。在一维系统中，声源和所有像声源产生的声压的总和就是简正波系列，所以莫尔斯简正波解在一维时是完全正确的( 假设室内声吸收小) 。但是在三维系统中，直接辐射的是球面波，就不能把它当作平面波成为简正波的一部分了。所以莫尔斯理论在室内声学中应该得到修正。为了求解复杂房间形状和复杂边界条件情况下室内声场的分布，或者是说模拟更复杂的室内声场情况，在1 9 6 0 年代开始，C r a g g s 开始将有限元法引入到声学研究中。有限元法是将弹性连续体离散成为有限个单元的一种近似数值解法。由于离散后的单元与单元之间只通过节点相
16、互连接，且离散后的单元数目和节点数目都是有限的，所以称这种方法为有限元法。将连续体离散成为有限个单元，并建立描述共性态的各种公式，此项工作称为连续体的离散化。有限元法的优点是显而易见的，因为离散后的单元都是状态容易了解的标准单元，可为每个单元单独建立方程，并可用有限个参数加以描述。而整个结构是由有限个数目的单元所组成的。将有限个单元的方程汇集起来，称作单元的组集或集合，也可以用有限个参数来描述，其基本方程是一个代数方程组。在数学上讲，就是把微分方程的连续形式转化为描述等效集合体性态的代数方程组，以便于进行数值解。由上述分析可知，有限元法包含着近似。随着网格的加密，等效集合体逼近于实际弹性体或结构，或者说，计算模型逼近于实际求解域，收敛于精确解。从上述分析中了解到，“离散化”、“分片插值”的理论是有限元法的基础理论之一，从这方面讲，有限元法是有限差分法( 或网格法) 的一种发展。近些年来，随着许多成熟的大型商用有限元软件( 如S Y S N O I S E ，A N S Y S ，A B A O U S ，R A Y N O I S
