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1、 对点集训题型示例引言总结数学选择题在高考试卷中,不但题目数量多,而且占总分值的比例高.高考数学试题中,选择题基础性强,知识覆盖面宽,小巧灵活,有一定的综合性和深度,渗透各种数学思想和方法,主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.引言题型示例总结对点集训考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题成为得分的关键,对高考数学成绩影响很大.高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择.解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断.一般说来,能定性判断的
2、,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接法解;对于明显可以否定的选项应及早排除,以缩引言题型示例总结对点集训小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等.解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确.解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法,如筛选法(也叫排除法、淘汰法)、特例法、图解法(数形结合)等.引言题型示例总
3、结对点集训方法一:直接法所谓直接法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.引言题型示例总结对点集训设i是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数a为 ( )(A)- . (B)-2. (C) . (D)2.【解析】 = = ,因为复数 为纯虚数,所以有a=2.【答案】D引言题型示例总结对点集训若(0, ),且sin2+cos 2= ,则tan 的值等于 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .【解析】由sin2+
4、cos 2= 可得sin2+1-2sin2= ,即sin2= ,因为(0, ),所以sin = ,则tan = .【答案】D引言题型示例总结对点集训安全文明网 http:/ 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016 年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 http:/ 科四安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 http:/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 http:/ 安全文明驾驶常识考试一个几何体的三视
5、图如图所示,则这个几何体的体积是 ( )(A) . (B)1.(C) . (D)2.【解析】如图所示,根据三视图可得该几何体的实物图,它是一个四棱锥.根据条件可得该几何体的体积为 1 (1+2)1= .【答案】A引言题型示例总结对点集训椭圆 + =1与双曲线 - =1有公共的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF2等于 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .【解析】由椭圆 + =1与双曲线 - =1有公共的焦点F1、F2,可解得b2=1.不妨设P在第一象限,则根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2 .根据双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2 ,则可解得
6、|PF1|= + ,|PF2|=- ,|F1F2|=4.根据余弦定理可解得cosF1PF2= .【答案】C引言题型示例总结对点集训已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)等于( )(A)5. (B)4. (C)3. (D)2.【解析】y=f(x-1)的对称轴为x=1,则y=f(x)的对称轴为y轴,所以函数f (x)是偶函数,即f(-x)=f(x).因为对任意xR都有f(x+4)=f(x)+2f(2),所以f(-2+4)=f(-2)+2f(2).因为f(-2)=f(2),所以可解
7、得f(2)=0,所以有f(x+4)=f(x),所以f(2013)=f(1)=2.【答案】D引言题型示例总结对点集训【点评】直接法是解答选择题最常用的基本方法,直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力,准确地把握题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.方法二:特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而做出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等.这种方法实际上是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题有时十
8、分奏效.引言题型示例总结对点集训(1)特殊值设函数f(x)= ,对于任意不相等的实数a,b,代数式 +f(a-b)的值等于 ( )(A)a. (B)b.(C)a、b中较小的数. (D)a、b中较大的数.【解析】不妨取a=1,b=2代入 + f(a-b)= - f(-1)=2,可以排除A、C.再令a=2,b=1代入 + f(a-b)= + f(1)=2,可排除B.所以选D.【答案】D引言题型示例总结对点集训(A)3. (B)2. (C) . (D) .【解析】不妨设a=(1,0),b=(- , ),c=(cos ,sin ),则(a-b)c= cos - sin = ( cos - sin )=
9、 sin( -) .【答案】C已知向量a,b,c均为单位向量,a与b的夹角为120,则(a-b)c的最大值是 ( )引言题型示例总结对点集训(2)特殊函数已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=3,则 + + 的值等于 ( )(A)36. (B)24. (C)18. (D)12.【解析】根据条件可设f(x)=3x,则有 = =6,所以+ + + =64=24.【答案】B引言题型示例总结对点集训(3)特殊数列如果a1,a2,an为各项都大于零的等差数列,公差d0,则正确的关系为 ( )(A)a1a8a4a5. (B)a1a8a4+a5. (D)a1a8=a4a5.【解析】
10、不妨设an=n,则a1=1,a4=4,a5=5,a8=8,则符合条件的只有B.【答案】B引言题型示例总结对点集训(4)特殊位置四面体ABCD的棱长均为1,E是ABC内一点,点E到边AB、BC、CA的距离之和为x,点E到平面DAB、DBC、DCA的距离之和为y,则x2+y2的值为 ( )(A)1. (B) . (C) . (D) .引言题型示例总结对点集训【解析】由题意可知四面体ABCD为正四面体,则ABC为正三角形.不妨设E是ABC的中心,则E到边AB、BC、CA的距离相等且为 ,则x= ;E到平面DAB、DBC、DCA的距离也相等且为 ,则y= .所以x2+y2= .【答案】D引言题型示例总
11、结对点集训(5)特殊方程若双曲线 - =1与椭圆 + =1(a0,mb0)的离心率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是 ( )(A)等腰三角形. (B)锐角三角形.(C)直角三角形. (D)钝角三角形.【解析】不妨设双曲线为 - =1,则其离心率为2,设椭圆 + =1的离心率为 ,则可求得m2=24,因为m2a2+b2,所以选D.【答案】D引言题型示例总结对点集训(6)特殊图形若点M是ABC所在平面内的一点,且满足5 = +3,则ABM与ABC的面积比为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) .引言题型示例总结对点集训【解析】以A为原点,设C(1,0),M(0,1),则B
12、(-3,5),如图所示,则可求得SABM= |AM|3= ,SABC= |AC|5= ,所以ABM与ABC的面积比为 .【答案】C引言题型示例总结对点集训【点评】用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略.方法三:图解法(数形结合)图解法就是利用函数图象或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利用几何直观性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想,每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速
13、.引言题型示例总结对点集训若直线 + =1通过点M(cos ,sin ),则 ( )(A)a2+b21. (B)a2+b21.(C) + 1. (D) + 1.【解析】点M(cos ,sin )可以看成是满足圆x2+y2=1上的点,而直线 + =1通过点M(cos ,sin )可看成直线 + =1与圆x2+y2=1有交点,所以有 1,整理可得 + 1.【答案】D引言题型示例总结对点集训的值为 ( ) (A) - . (B) + .(C) - . (D) + .【解析】 dx的值可以看成是图中阴影部分的面积,则根据圆的性质可计算出阴影部分的面积为 - ,所以 dx= - .【答案】A引言题型示例
14、总结对点集训若方程|x2+4x|=m有实数根,则所有根的和可能为 ( )(A)-2,-4,-6. (B)-4,-5,-6.(C)-3,-4,-5. (D)-4,-6,-8.【解析】画出y=|x2+4x|的图象可以看出,当m4或m=0时,方程有两个根,因为图象关于x=-2对称,所以根的和为-4;当m=4时,方程有三个根,此时根的和为-6;当00,所以比较选项可排除A,C;由图象可以看出f(x)的最大值为2,所以排除B.【答案】D引言题型示例总结对点集训设a,b,c,dR,若a,1,b成等比数列,且c,1,d 成等差数列,则下列不等式恒成立的是 ( )(A)a+b2cd. (B)a+b2cd.(C
15、)|a+b|2cd. (D)|a+b|2cd.【解析】取a=2,b= ,c=0,d=2,可排除A,C;取a=-2,b=- ,c=0,d=2可排除B.所以选D.【答案】D引言题型示例总结对点集训已知函数g(x)是R上的奇函数,且当xf(x),则实数x的取值范围是 ( )(A)(-2,1).(B)(-,-2)(1, )( ,+).(C)(-1,2).(D)(-2,- )(- ,0)(0,1).【解析】因为f(x)在原点没有定义,所以x0,2-x20,解得x0,x,所以排除A、C;把x=2代入不等式 f(2-x2)f(x),判断f(-2)f(2)是否成立,因为f(-2)=-8,f(2)=g(2)=-g(-2)=ln 3,不满
