第十八章光的干涉

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1、第第十十四四章章 波波动动光光学学第二部分第二部分 光的干涉光的干涉第三部分第三部分 光的衍射光的衍射第四部分第四部分 光的偏振光的偏振第一部分 几何光学第二部分第二部分 光的干涉光的干涉14 - 0 14 - 0 关于光的本质的认识发展简史关于光的本质的认识发展简史14 - 6 14 - 6 光源光源 光的相干性光的相干性14 - 7 14 - 7 由分波阵面法产生的光的干涉由分波阵面法产生的光的干涉14 - 8 14 - 8 光程和光程差光程和光程差 薄透镜的一个性质薄透镜的一个性质14 - 9 14 - 9 由分振幅法产生的光的干涉由分振幅法产生的光的干涉* *14 - 10 14 -

2、10 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪（主要讲等厚干涉）牛顿的微粒说：认为光是从光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：认为光是某种介质中的波动。 两种学说有很大分歧。14 0 关于光的本质的认识发展简史关于光的本质是什么，十七 十九世纪中期有两种对立的学说：“以太” 1802年杨氏双缝实验：支持波动说，并测出了光的波长。 1835年菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理：支持波动说，并解释了光的衍射和干涉现象。 1805年傅科实验：测出光在水中的速度小于在空气中的速度，最终让光的波动说为人们普遍接受。十九世纪七十年代，麦克斯韦提出了光的电磁波 理论：证明光的本质是一种电磁波。但光的电磁波理论在黑体辐射、光电效应

3、、康普 顿效应等问题上遇到困难。 1900年普朗克提出“能量子假设”。 1905年爱因斯坦提出“光量子假说”成功地解释 了上述现象。至此人们认识到光具有波粒二象 性。本章主要介绍光的波动性，光的粒子性在近代物理中介绍。一、光源光源及物体发射电磁波的形式物体发射电磁波有热辐射、发光两种形式14 6 光的相干性热辐射发光又分电致发光、光致发光和化学发光等电致发光：高速电子轰击下发光半导体发光二极管半导体发光二极管闪电闪电光致发光：物体被光照射或预先被光照射而发光荧光玩具恐龙骨架荧光玩具恐龙骨架节能灯节能灯化学发光：由于化学反应而引起发光萤火虫萤火虫二、单色光理论上将具有单一频率的光波称为单色光。实

4、际中任何光源所发出的光波都有一定的频率 （或波长)范围。谱线宽度 ：通常用强度下降到 最大光强的两点之间的波长范围表示。 三、相干光 ZYS1. 光矢量光源中产生感光与生理作用的是电场强度光矢量。2. 光相干的条件：能产生相干叠加现象的两束光称为相干光。相干叠加必须满足振动频率相同、振动方向相同和相位差恒定三个条件。3. 普通光源的发光机理处于激发态的原子（或分子）的自发辐射原子发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波（通常称为光波列）。 = (E2-E1)/h E1E2能级跃迁辐射波列波列长L = cZYS（相干长度）构成光源的大量原子分子，独立发出波列，同一时刻，各原子或分子所

5、发出的光，频率、相位和振动方向各不相同。两个普通独立光源不能构成相干光源：不相干就是同一光源上不同部分发出的光，也不 相干。同一原子或分子的发光是间歇的，发出一个波列，要停留若干时间再发第二列波，前一个波列和后一个波列的频率、相位和振动方向也不相同。不 相 干四、 获得相干光的方法 ZYS分波阵面法：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源；pS *分波阵面法（同一波列分成两部份）分 振 幅 法：当一束光投射到两种介质的分界 面时，一部分反射，一部分透射后 再反射，分成两部分或若干份。分振幅法p薄膜S *为得到明显的干涉现象，还必须满足： 1.在相遇点两光波的振幅不能相差太大。2.在相遇点两光波的

6、行程不能相差太大。否则超过相干长度。（一个波列长度）14 7 由分波阵面法产生的光的干涉一、杨氏双缝实验 ZYSS1S2S单色光通过狭缝（或小孔）S形成的柱（球）面波，经S1、S2 分成两列子波在相遇区域发生干涉，屏上出现了明暗相间的干涉条纹。S1S2SdD明暗暗S1、S2 为相干光源二明、暗条纹的位置因Dd，所以由S1、S2 发出的光波波列到P 点的波程差 可近似写为：S2B=d sin d tan 设OP = x， pr1r2xxDOS1S2SM B= S2B1.若即：两光波在P 点相互加强，P 点出现明条纹。已知：干涉相长 干涉相消（）在O点，x=0，即 k =0，出现明纹中央明纹。与

7、k=1，2，3， 对应的明条纹称为第一级，第二级，第三级， 明条纹。中央明纹一级明纹一级明纹二级明纹二级明纹2. 若即：光波在P 点相互减弱，出现暗条纹。与 k=1，2，3，对应的明条纹称为第一级，第二级，第三级， 暗条纹。一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹两相邻明条纹（或暗条纹）之间的距离：干涉条纹是等间距分布的。讨 论:1。不同的单色光源作实验，波长越短的单色光间距越小；波长越长的单色光间距越大。2。明暗纹间距与相干光源 S1、S2与屏幕间的距离D成正比.3.明暗纹间距与相干光源 S1、 S2 光源间的距离d成反比。4.用白光作实验，则屏上只有中央明条纹是白色，其它条纹，由于各单色光条纹的位

8、置和间距不同，且发生重叠，形成彩色条纹。问题？例：用白光作光源观察双缝干涉。设缝间距为d ，试求能观察到的清晰可见光的级次。解：白光波长在4000 -7000 范围。明纹条件为：在 处x=0,形成中央白色明纹。重叠：则：从紫到红清晰可见光谱只有一级，后重叠。p r1r2xDOSS1S2不同波长单色光明、暗纹位置三、菲涅耳双镜实验2 dS1S2SrDOL类杨氏干涉.（分波阵面法）例题141 设菲涅耳双镜的夹角=10-3rad，单色线光源S与两镜交线平行，它们之间的距离r =0.5m，单色光波长= 500nm，从两镜相交处到屏E 的距离L =2m。（1）求屏上两相邻明条纹的间距；（2）若双镜夹角是

9、10-2rad，问条纹间距将怎样改变？解：（1）cos1，sin =10-3（2）当=10-2rad时，有双镜的夹角变大时，条纹间距将变小，要获得较大的条纹间距，双镜的夹角必须很小。MM是一小平面镜，S 是点（或线）光源，从S发出的光波，一部分直接射到屏E上，另一部分射到平面镜上后反射到屏上。四、劳埃德镜实验ffSS MMdEE五、劳埃德镜实验的结果M点两光线所经历的路程相等，相位差应为0，应出现明条纹，但实际上观察到的是暗纹。由于直接射到屏上的光线不可能产生相位改变，所以一定是反射光线的相位改变了 。（ 的相位突变）更多的实验发现了半波损失现象：1. 光从光疏介质（折射率较小）向光密介质（折

10、射率大）表面入射时，则在反射过程中反射光的相位改变了 ；2. 相位改变了 相当于光多走了半个波长，所以这种现象称为半波损失。（垂直入射、掠入射时）3. 当光从光密介质向光疏介质表面入射时，其反射光没有半波损失现象；4. 如果两束光都是从光疏到光密界面反射或都是从光密到光疏界面反射，则两束反射光之间无附加相位差。例142 在劳埃德镜实验中，线光源S1到镜面的垂直距离为1mm，光源与屏之间的距离D为1.5m，镜的全长MM =D/2，且镜一端到屏的距离M O为D/4。（1）求出干涉区域上下两边到屏中心的距离OA和OB；（2）若波长=600nm，求相邻明条纹的间距，并问屏上能观察到几条明条纹？S1S2

11、MM dAB OC D解 （1）设C为虚光源S2在屏上的投影，由三角形间的相似，有：代入数据有：OA=3mm，OB=0.333mmS1S2MM dAB OC D（2）将劳埃德实验与杨氏实验相比，得相邻明纹间距为：由于有半波损失，光程差应为：明纹位置x应满足：第一级明纹位置 x1=0.225mm n1 ，光线 2 和光线 3 的光程差为：n1 n2n2n1dc12 345e薄膜干涉分类：1.等倾干涉 2.等厚干涉P点出现明暗纹的条件为：薄膜干涉公式：*等倾干涉条纹如果薄膜是等厚膜，光程差只决定于入射角，相同入射角的光线光程差相同，形成同一干涉条纹等倾干涉条纹。半透明玻璃片面 光 源介质板透镜焦面

12、单层增透膜光学系统中为减弱反射光，在表面镀一层厚度适当的透明介质膜，称为增透膜。光线2、3 间的光程差为： = 2 n2 e平行平面薄膜干涉的应用en3=1.5n2=1.38n1=1空气镀膜玻璃123（分析）当波长为 0 的反射光相互减弱，反射光最弱（约为入射光的1.3%）， n2 e 称为光学厚度。例如:对波长0 =5500的绿光，当光学厚度为n2 e = 30 /4 = 4125时，反射率最小，但此时该薄膜对其它波长的光，反射率一般不是最小。镀膜也可以增加反射，获得高反射，要求镀多层膜。如He-Ne 激光器的反射镜就是采用多层反射膜（15 层到17 层）的办法使波长为6328 的激光反射率

13、高达 99% 以上。1.38 2.351.38 2.351.5玻璃ZnSZnSMgF2MgF2多层反射膜（高反射膜）增透膜用于冷光镜对红外光增透，降低光线的热效应，如用在电影放映机的光源上。增透膜红外光 可见光反光镜两玻璃板形成一很小夹角，两板间充满空气或其它液体，形成了劈形膜。如果用单色光照射劈尖，从反射光中可以观察到明暗相间的干涉条纹。在每一条纹上劈尖的厚度是相等的等厚干涉条纹。二 劈尖（劈形膜）产生的干涉MTG1G2d等厚干涉: 等厚干涉.两块标准平晶产 生的等厚干涉条纹两块有缺陷平晶产 生的等厚干涉条纹C1设劈尖液体的折射率为 n ，在C点处劈尖厚度为 e，若光线 1和 2间有半波损失

14、，则光程差为：入射光线在劈尖上、下表面被反射，形成光线 1和光线 2。2n注意：不是玻璃上下表面e在厚度 e 处出现明、暗纹的条件为：出现明、暗纹的厚度分别为：在 e = 0 处（对应于k = 0 处）出现暗纹，即在劈尖棱边上出现暗纹 ？若两反射光之间没有半波损失，则在边缘处见到的是明纹。有半波损失没有半波损失夸张ekek+1/2n n d ，故上式可略去高阶小量d 2 ，可得：drRCO明环暗环明环半径暗环半径或设薄膜折射率为n ，则在有半波损失时的光程差（推导要求掌握）其中:一些特点：如果反射光有半波损失，则中心处为暗斑，否则为亮斑；条纹的级次是中心小，边缘高；条纹的间距是中心大，边缘小。

15、例1、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触,透 镜表面的曲率半径R=400cm用某单色平行光垂直入射,观察反射 光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm,(1)求入射光的 波长(2)设图中OA=1.00cm,求半径OA的范围内可观察到的明环 数目.OA解：（1）明环半径（2）对于故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。例2、 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为=5893的单色光垂 直照射于其上，测量反射光牛顿环。测得从中央数起第K个环 的弦长为lk=3.00mm,第(K+1)个暗环的弦长为lk+5=4.60mm,如图示,求平凸镜的球面曲率半径R. （实验）lk+5lk第K+5暗环第K个暗环解:设第K个暗环半径为rk ,第K+5个暗环半为rk+5据牛顿环公式有由图可见 入射光经半反射膜后分成两束，G1、G2 是平行放置的平板玻璃，其中G2 是补偿板。M 1、M2 是两个全反镜，一般相互垂直。14 10 迈克尔逊干涉仪M 1 2211S半透半反膜M2M1G1G2EZYSM1和M2严格平行时，M2移动表现为等倾干涉的圆环形条纹，不断从中心冒出或向