《辽宁省鞍山市铁西区九年级数学下册28.1锐角三角函数—正弦、余弦、正切学案(无答案)(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省鞍山市铁西区九年级数学下册28.1锐角三角函数—正弦、余弦、正切学案(无答案)(新版)新人教版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、128.128.1 锐角三角函数锐角三角函数正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 一、学习目标感知当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边的比值也都是固定的值这一事实。二、学习重难点学习难点:理解正弦,余弦、正切的概念。学习难点:熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。三、温故知新1、在 RtABC 中,C=90当A=30时,BC:AC:AB=_ ;当A=45时,BC:AC:AB=_ 。发现:在直角三角形中,锐角为 30或 45时,三边的比值不变。2、在 RtABC 和 RtABC中,C=C=90,A=A=,那么 BCB C ABA B与有什么关系?_结论:在直角三角形中,
2、当锐角 A 的度数一定时,A 的对边与斜边的比是个固定值。同样,它的邻边与斜边的比、对边与邻边的比也是个固定值。四、新课探究在 RtABC 中,C=90,A 的对边为 a,B 的对边为 b,C 的对边为 c1、锐角 A 的_边与_边的比叫做A 的正弦,记作 sinA2、锐角 A 的_边与_边的比叫做A 的余弦,记作 cosA=3、锐角 A 的_边与_边的比叫做A 的正 切,记作 tanA=注意:A 的_,_,_都叫做A 的_。五、随堂训练 2ABCD1在 RtABC 中,C90o,若 AB10,AC8,则 sinA cosA tanA=sinB cosB tanB=2、在 RtABC 中,C=
3、90,BC=4,sinA= ,2 3则 AB= ,AC= ,tanA=步骤: 根据题意画出简图 根据勾股定理、三角函数求解答案 有时需要设未知数求解会更简单3、在 RtABC 中,C90o,若 AB 5,AC4,则 sinA( )A B C D3 54 53 44 34、在 RtABC 中,C90o,若 BC5,AC12,则 cosA=_5、在 RtABC 中,C90,如果 cos A= 那么 tanB 的值为() 4 5A B C D3 55 43 44 36、在 RtABC 中 ,C=90,BC=6,sinA=3 5,则 AB=_、tanB=_7、如图,在 RtABC 中,ACB90,CDAB 于点 D。已知 AC=,BC=2,那么 sinACD( 5)ABCD5 32 32 5 55 28、如图:P 是的边 OA 上一点,且 P 点的坐标为(3,4), 则 cos_总结:题目中已知或是未知含有三角函数的解决策略 找此角所在的直角三角形 找等角所在的直角三角形进行替换 构建此角或等角所在的直角三角形 六、课后作业练习册对应习题