用表格表示变量的关系教学设计

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1、作品编号： （每个市州按统一编码进行编号）全省中小学学科教学渗透法制教育优质课（优秀教学设计、优秀论文）评比活动作品封面学科类别（不要以编号代替）：初中数学作品标题 用表格表示变量的关系作者姓名 张飞 学校名称 黑石中学学校地址毕节市 市（州） 威宁 县（区、市、特区） 黑石头 乡（镇） 黑石中学 联系电话 固定电话：08576678282 移动电话：15085811030内容摘要（200 字左右）本节课通过下车下滑的时间测量和我国人口增长两个模型，让学生在自主探索解决问题的过程中掌握什么是变量、自变量、因变量，探讨怎样用表格表示变量的关系，在教学过程中向学生介绍中华人民共和国交通法和中华人民

2、共和国人口与计划生育法 等相关法律知识。个人诚信承诺（在括号内打“”）：1.作品为本人原创，并非从网上直接下载或抄袭他人（ ）2.所写案例真实，源于本人亲历的教育教学（ ）备注：一、学科类别。1.小学品德与生活（品德与社会） 2.小学语文 3.小学数学 4.小学英语 5.小学科学 6.小学美术 7.小学音乐 8.小学信息技术 9.小学体育与健康 10.初中思想品德 11.初中语文 12.初中数学 13.初中英语 14.初中历史（历史与社会） 15.初中地理 16.初中物理 17.初中化学 18.初中生物 19.初中美术 20.初中音乐 21.初中信息技术 22.初中体育与健康 23.高中思想政

3、治 24.高中语文 25.高中数学 26.高中英语 27.高中历史 28.高中地理 29.高中物理 30.高中化学 31.高中生物 32.高中美术 33.高中音乐 34.高中信息技术 35.高中体育与健康 36.综合（凡不是纯学科性的论文都归在这一类）。作品题目不要太长。教学设计直接点明是什么课的设计，如：祝福教学设计（不要把某某版第某册第某课作为题目的组成部分）。第四章 变量间的关系 第一节 用表格表示变量的关系 【教学设计】威宁县黑石头中学 张飞学情分析在学本节之前，教科书已经在代数式求值，探索规律等内容中渗透了变化思想，在本节的学习过程中，学生将从小车下滑试验和中国人口数量变化以及土豆产

4、量与氮肥施用量等具体实例中体会什么是变量、自变量、和因变量。本节课希望学生在理解教科书所提供的实例的基础上，进一步探索自变量与因变量时间的依赖关系，为学生今后学习函数打下基础。任务分析在前面的学习过程中，学生已经有了代数式求值的变量思想，通过本节的学习，要求学生从实际生活中进一步体会变量之间的依赖关系，感受数学在实际生活中的价值，通过收集数据列出表格，让学生亲自体验用表格表示变量间关系的优点与不足。借助表格中数据变化的规律，让学生尝试对变化趋势的初步预测，培养学生运用数学知识的能力和素养。同时，引导学生了解相关法律法规（本节涉及中华人民共和国交通法和中华人民共和国人口与计划生育法 ） ，达到学

5、科与法制教育相融合的教育目标。教学目标 1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获取探索变量之间的体验，进一步发展符号意识。2、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量。3、能从表格中获取变量间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。4、让学生从数值对应的角度初步感受到自变量、因变量之间的对应思想，积累研究变量之间的关系经验。5、渗透中华人民共和国交通法和中华人民共和国人口与计划生育法 ，实现学科教育与法制教育相结合。教学重点能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解自变量随因变量的变化规律。教学难点理解两个变量之间的依

6、赖关系，预测变量之间的变化趋势。课时安排一课时课程类型新授课教学过程【第一环节】 复习回顾，引入新课通过对上册代数式求值的回顾，找出存在的在变量，进而引入本节新课内容。【第二环节】探索新知教学活动一： 小车下滑的时间活动内容:利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间。有四个同学组成学习小组（一个同学操作车、一个接车、一个同学计时、读数、一个记录） ，从而收集数据并填入表格中：支撑物高度/cm10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑时间/s4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.41根据表中的数据回答相关问题：(1)支撑物高度为 40cm 时，

7、小车下滑的时间是多少？为 80cm 呢？(2)如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑的时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么?(3)h 每增加 10cm ，t 的变化情况如何？(4)估计当 h=90 时，t 的值是多少？你是怎么样估计的?(5)随着支撑物高度的变化，还有那些量发生变化？那些量始终不发生变化？通过上述问题，引导学生逐个解答，让学生在自主探讨的过程中掌握新的知识点。即按照 观察 实验 收集数据、处理数据 探讨解决问题 掌握新知识 应用新知识解决新问题的过程，使学生经历体验实际情境，感受变量之间的依赖关系。引导学生找出在这一过程中的所有量，看那些是变化的、那些是不变的量

8、，使学生对变量、自变量、因变量、常量等概念有初步认识；鼓励学生根据数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。利用支撑物高度发生变化导致小车速度变化，车的稳定性发生了改变，从而对学生进行中华人民共和国交通法的法制教育。【第三环节】深化认知教学活动二：通过观察数据收集信息，对用表格表示变量间关系作进一步理解与把握。观察我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据表（精确到 0.01 亿） ，回答下列问题：时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35（1）如果用 x 表示时

9、间，y 表示我国人口总数，那么随 x 的变化，y 的变化趋势是什么？（2）从 1949 起，时间每向后推移 10 年，我国人口怎样变化?（3）从（2）的数据变化趋势看，这些数据变化与我国的哪项法律政策有关？通过问题（1）让学生进一步理解变量的概念，体验变量间的依赖关系；通过问题（2）让学生再次体验自变量与因变量之间的变化规律，引导学生观察从 1949 到 1999 年这 50 的时间里，时间每向后推移10 年，我国人口增加数量（大约在 1.5 亿左右） ，和从 1999 年到2009 年这 10 年间我国人口的增加量（大约只有 0.76 亿） ，把这两者进行比较，显然后者明显下降。由此引导学生

10、了解中华人民共和国人口与计划生育法 ，从而达到增强中学生法律意识的教育观念。【第四环节】归纳总结 融会贯通通过上述两个活动中，支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都是变量，其中 t 随 h 变化而变化，h 是自变量，t 是因变量。在活动一的整个变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化，像这种在变化过程数值始终不变的量叫做常量。在活动二中，人口总量 y 随 x 时间变化而变化，x 是自变量，y 是因变量。讨论总结得，自变量是在一定范围内主动变化的量。因变量是随自变量的改变而变化的量。用表格变量之间的关系，可以看出因变量随自变量变化而变化的情况，能帮助我们对变化趋势进行初步的预测，从表

11、格中还能直观地看出自变量取不同的数值时，因变量所对应的数值。【第五环节】课堂练习1、请你举出你身边的一些反映变量的例子，并说明那个是自变量那个是因变量。2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 那个是自变量, 那个是因变量.(2)当氮肥的施用量是 101 千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢 ？ (3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。通过练习，进一步加深学生对概念的理解，对新知识的把握。氮肥使用量/kg0 34 67 101 135 2

12、02 259 336 404 471土豆产量/t15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75【第六环节】体会与小结在本节的学习中，经历了对具体情境中两个变量之间关系的探索过程，获取探索变量之间的体验、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量，要能够从表格中获取变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。 【第七环节】布置作业作业教材 P169 习题 4.1 第 2 题教学反思在本节课的教学过程中，通过几个教学环节，基本达到预期的教学目标，学生认识了什么是变量、自变量、应变量以及自变量与因变量间的相互依赖关系，学生能够根据表格信息对变量变化趋势初步预测，实现了学课教学与法制教学的相互结合教学目标。另一方面在整个教学活动过程中存在以下问题:1、对学生回答的问题应作进一步阐明；2、教学内容过多，学生讨论互动时间不够。教学是一个反复琢磨、不断进步的循序渐进的过程，只有经过长时期的积变量自变量应变量常量自主改变的量随自变量的改变而改变的量数值始终保持不变的量累和磨练，才能成为一个真正合格的人民教师。