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1、立 方 根,一个正方体的体积是8立方厘米,求这个立方体的棱长。,解：23=8,棱长是2厘米,什么数的立方等于-8？,(-2)3=-8,如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根,若X2=a，则X就叫做a的平方 根.(其中a0）,平方根的定义：,立方根的定义：,若X3=a，则X就,叫做a的立方根（也叫做三次方根）。,a的平方根怎样表示?,答：,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,如：5是125的立方根,即：,读作“三次根号a”,a是被开方数，3是根指数,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？
2、0呢？,一个正数有几个立方根，负数、0呢？,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,做一做,（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5) 0,(3) ,即,(4) (-0.4)3=-0.064,即3-0.064= -0.4, -0.064的立方根是-0.4,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,立方根的性质：,
3、1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,例2、求下例各式的值：,解： ( 1) 3-1000= -10 ( 2) - 31000= -10,(2)-31000,(1) 3 -1000,一般地， 3-a= -3a,-3-a =3a,下列说法对不对？,-4没有立方根。 （ ）1的立方根是1。 （ ） 的立方根是 （ ） 64的立方根是4 （ ）64的算术平方根是8 （ ）,课堂练习：求下列各式的值：,小结：,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,再见,
