《陕西省西安2015-2016学年北师大版七年级下第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安2015-2016学年北师大版七年级下第一次月考数学试卷含答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 15 页）2015年陕西省西安七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列运算正确的是（）Aa 4+a5=a 3a32a 43 （a 3） 4= 的值为（）A 1 B1 C0 D20123设（5a +3b） 2=（5a3b） 2+A，则 A=（）A30601512知 x+y=5， ，则 x2+）A25 B25 C19 D 195指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为（）A105 B0 6 C105 D0 66如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b ） （ m+n） ；2a（m+n
2、）+b（m+n） ；m（2a+b）+n（2a+b） ； 2bm+认为其中正确的有（）A B C D7计算（a b） 2 等于（）第 2 页（共 15 页）Aa 2+a 2a 2+2ab+a 22ab+（x+m ）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A 3 B3 C0 D19计算（a b） （a+b ） （a 2+（a 4结果是（）Aa 8+2a 82a 8+a 8知 a=255，b=3 44，c=4 33，则 a、b、c 的大小关系为（ ）Aa b c Bacb Cb c a Db a空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算（23） 0 是12设 x2
3、+00 是一个完全平方式，则 m= 13已知 2a=5，2 b=10，2 c=50，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是 14若 m2，且 mn=3，则 m+n=15若 x，y 为正整数，且 2x2y=32，则 x，y 的值共有 对16如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式三、解答题（共 8 题，共 52 分）17运用乘法公式计算：2016 218计算：（1） （1） 2012+（ ） 2（） 0（2）122 123121第 3 页（共 15 页）（3）410 55106（4） （6m 2
4、n6（3m 2）19用方程解决问题：王老师把一个正方形的边长增加了 4到的新正方形的面积比原来正方形的面积增加了 64原来正方形的面积20说明代数式（xy） 2（x+y） （x y）（ 2y）+y 的值，与 y 的值无关21先化简，再求值：（a+1+b） （a+1 b） （a +1） 2，其中 a= ，b=222 （1）对于算式 2（3+1） （3 2+1） （3 4+1） （3 8+1）+1不用计算器，你能计算出来吗？（2）你知道它的计算结果的个位是几吗？（3）根据（1）推测（a+1） （a 2+1） （a 4+1） （a 8+1） （a 16+1） （a 1024+1）=第 4 页（共 1
5、5 页）2015年陕西省西安七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列运算正确的是（）Aa 4+a5=a 3a32a 43 （a 3） 4=点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变【解答】解：A、a 4+a5=a4+是同类项不能相加；B、a 3a3a3=数不变，指数相加；C、正确；D、 （a 3） 4=数取正值，指数相乘故选 C2 的值
6、为（）A 1 B1 C0 D2012【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方得出 ）（ ） 2012，求出即可【解答】解：原式=（ ）（ ） 2012=12012第 5 页（共 15 页）=1，故选 B3设（5a +3b） 2=（5a3b） 2+A，则 A=（）A30601512点】完全平方公式【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出 A【解答】解：（5a+3b） 2=（5a 3b） 2+AA=（5a+3b） 2（5a 3b） 2=（5a+3b +5a3b） （5a+3b5a+3b）=60选 知 x+y=5， ，则 x2+）A25 B25 C19 D 19【考点】完全
7、平方公式【分析】把 x2+用完全平方公式变形后，代入 x+y=5， 求值【解答】解：x+y= 5，x 2+x+ y） 2256=19故选：C5指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为（）A105 B0 6 C105 D0 6【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定第 6 页（共 15 页）【解答】解：025=06；故选：D6如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b ） （ m+
8、n） ；2a（m+n）+b（m+n） ；m（2a+b）+n（2a+b） ； 2bm+认为其中正确的有（）A B C D【考点】多项式乘多项式【分析】大长方形的长为 2a+b，宽为 m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；长方形的面积由 6 个长方形的面积之和，表示即可【解答】解：（2a+b） （ m+n） ，本选项正确；2a（m+n）+b（m+n） ，本选项正确；m（2a+b）+n（2a+b） ，本选项正确； 2bm+选项正确，则正确的有故选 D7计算（a b） 2 等于（）第 7 页
9、（共 15 页）Aa 2+a 2a 2+2ab+a 22ab+点】完全平方公式【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可【解答】解：（ab） 2=ab+选 C8如（x+m ）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A 3 B3 C0 D1【考点】多项式乘多项式【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值【解答】解：（x+m） （ x+3）=x 2+3x+m=3+m）x+3m，又乘积中不含 x 的一次项，3+m=0，解得 m=3故选：A9计算（a b
10、） （a+b ） （a 2+（a 4结果是（）Aa 8+2a 82a 8+a 8点】平方差公式；完全平方公式【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘时符合平方差公式得到 a2把这个式子与a2+乘又符合平方差公式，得到 a4最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算【解答】解：（ab） （a+b） （a 2+（a 4，=（ a2（a 2+（a 4，第 8 页（共 15 页）=（ a42，=选 B10已知 a=255，b=3 44，c=4 33，则 a、b、c 的大小关系为（ ）Aa b c Bacb Cb c a Db ac【考点】幂的乘方与积的
11、乘方【分析】先得到 a=（2 5） 11=3211，b=（3 4） 11=8111，c= （4 3） 11=6411，从而可得出 a、b、c 的大小关系【解答】解：a=（2 5） 11=3211，b=（3 4） 11=8111，c= （4 3） 11=6411，bca 故选 C二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算（23） 0 是1 【考点】零指数幂【分析】根据任何不为 0 的数的零次幂为 1 计算即可【解答】解：230，（23） 0=1，故答案为：112设 x2+00 是一个完全平方式，则 m= 20【考点】完全平方式【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确
12、定出 m 的值【解答】解：x 2+00 是一个完全平方式，m=20 ，故答案为：20第 9 页（共 15 页）13已知 2a=5，2 b=10，2 c=50，那么 a、b、c 之间满足的等量关系是 a +b=c【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到 a、b、c 之间的关系【解答】解：2 a=5，2 b=10，2 a2b=2a+b=510=50，2 c=50，a +b=c故答案为：a+b=c14若 m2，且 mn=3，则 m+n=2【考点】平方差公式【分析】将 m2平方差公式展开，再将 mn 的值整体代入，即可求出 m+解答】解：m
13、2m +n） （m n）=3（m+n ）=6；故 m+n=215若 x，y 为正整数，且 2x2y=32，则 x，y 的值共有 4对【考点】解二元一次方程；同底数幂的乘法【分析】由 2x2y=32，可得 x+y=5，又由 x，y 为正整数，即可求得答案【解答】解：2 x2y=2x+y，32=2 5，且 2x2y=32x+y=5，x，y 为正整数，x=1，y=4 或 x=2，y=3 或 x=3，y=2 或 x=4，y=1 ；第 10 页（共 15 页）x，y 的值共有 4 对故答案为：416如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式a2a+b） （ab）【考点】平方差公式
