《河南省郑州市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年下期期末考试高二数学（理）试题卷学年下期期末考试高二数学（理）试题卷第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.已知 是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ i2 42izi）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为，则2(3,)(
2、0)N:(3,6)0.3在内取值的概率为（ ）(0,)A B C D0.20.40.80.93.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数( )f x0()0fx0xx( )f x在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推3( )f xx0x (0)0f0x 3( )f xx理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4.函数的单调递减区间为（ ）21ln2yxxA B C D( 1,1)(0,1)(1,)(0,)5.已知具有线性相关关系的五个样本点，1(0,0)A，用最小二乘法得到回归直线方程：2(2,2)A3(3,2)A4(4,2)A
3、5(6,4)A1l，过点，的直线方程：，那么下列个命题中：ybxa1A2A2lymxn4，；直线过点；mban1l3A55 2211()()iiii iiybxaymxn.5511iiii iiybxaymxn- 2 -（参考公式，）1221nii i ni ix ynxy b xnx 121()()()nii i ni ixxyyxx aybx正确命题的个数有（ ）A 个 B个 C个 D个12346.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）yx2yxyA B C D10 3416 367.已知直线与曲线相切，则的值为（ ）1yxln()yxaaA B C D12128.从 ，中任取个不同的
4、数，事件为“取到的个数之和为偶数” ，事件123452A2为“取到的个数均为偶数” ，则等于B2(|)P B AA B C D1 81 42 51 29.已知函数，为的导函数，则的图象是（ 21( )sin42f xxx( )fx( )f x( )fx）A B C D10.现有种不同品牌的小车各辆（同一品牌的小车完全相同） ，计划将其放在个车库中424（每个车库放辆） ，则恰有个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有（ ）22A种 B种 C种 D种144108723611.设，则（ ）sin1a 12sin2b 13sin3c - 3 -A B C Dcabacbabccba12.已知函数是定
5、义在上的增函数，则不等式( )f xR( )2( )f xfx(0)1f的解集为（ ）ln ( )2ln3f xxA B C D(,0)(0,)(,1)(1,)第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13.若将函数表示为，其中5( )f xx2 012( )(1)(1)f xaaxax5 5(1)ax为实数，则 (0,1,5)ia i 3a 14.一次英语测验由道选择题构成，每道题有个选项，其中有且仅有一个是正确的，每504个选对得分，选错或不选均不得分，满分.某学生选对每一道题的概率均为，则该315
6、00.7生在这次测验中的成绩的期望是 15.已知函数在上是减函数，则实数的取值范322( )3(1)1(0)f xkxkxkk(0,4)k围是 16.如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于小xa1(0)xaa2yxx矩形和大矩形的面积之间，即，类比之，1222(1)aaax dxa*nN 恒成立，则实数 111 122Annn111 121nnnA 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面内对应的点在第一、三
7、z5z (1 3 ) i z象限的角平分线上.（1）求复数；z（2）若复数为纯虚数，求实数的值.2(1)225zmiimm- 4 -18.已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为，展开式中含项的(1)nm xm128x系数为.84（1）求，的值；mn（2）求的展开式中有理项的系数和.(1) (1)nm xx19.已知某公司为郑州园博园生产某特许商品，该公司年固定成本为万元，每生产千件需10另投入万元，设该公司年内共生产该特许商品千件并全部销售完，每千件的销售收入2.7x为万元，且.( )R x22110.8,01030( )1081000,103xx R x xxx （1）写出年利润（万元）
8、关于该特许商品（千件）的函数解析式；Wx（2）年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大？20.为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班人，甲班按原有传统模40式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，50,10050,60)60,70)，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于分70,80)80,90)90,10080（百分制）为优秀.2 0()P Kk0.100.050.0250k2.70
9、63.8415.0242 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd- 5 -（1）完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关” ；90%甲班乙班合计大于等于分的人80数小于分的人数80合计（2）从乙班，分数段中，按分层抽样随机抽取名学生座谈，70,80)80,90)90,1007从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.80,90)xx21.已知数列的前项和满足，且，.nannS222 2nn n naaSa0na *nN（1）求，；1a2a3a（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.na22.已知函数在点处的切线是.( )ln()f xaxbx(1,(1)f0y （1）求函数的极值；( )f x（2）当恒成立时，求实数的取值范围（为自然对数的底数）21( )(0)xmxef xx meeme.
