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1、长沙市第一中学高二数学备课组 陈震第二章复习 （二）教学目标：椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距，椭圆的几何性质，椭圆的画法；双曲线的定义、标准方程、焦点、焦距，双曲线的几何性质，双曲线的画法， 等轴双曲线； 抛物线的定义、标准方程、焦点、焦距，抛物线的几何性质，抛物线的画法， 重点难点分析 教学重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用. 教学难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、 焦距、准线等. 教学设计 一、几个常用结论和公式 1、通径abPQ22|abPQ22| pPQ2|2、焦准距:焦点到相应准线的距离 椭 圆 双曲线 抛物线
2、cca2 cb2cac2cb2p3.特征三角形的面积公式：二、直线与曲线的位置关系： 例题分析：1.已知 P 是椭圆 上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且F1PF2=60o，1422 yx则F1PF2的面积是 . 2.已知 P 是双曲线 上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且F1PF2=60o，1162422 yxyOxF1F2F1yOxyxOF1F2yOx POPF1xF2y y POF1QyOxPQF1长沙市第一中学高二数学备课组 陈震则F1PF2的面积是 . 3一个圆的圆心在双曲线上，且经过双曲线的一个顶点与一个焦点，则圆心到双曲线22 1916xy中心的距离是16 3【解析】双曲
3、线的右顶点 A (3，0)，右焦点 F (5，0)，设圆心 C (x0，y0)22 1916xy|AC| = |FC|，点 C 在 AF 的垂直平分线 x = 4 上，将 x = 4 代入得 y2 =22 1916xy112 9则圆心 C 到双曲线中心的距离是2112164934点 P 是椭圆 16x225y21600 上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点.又知点 P 在 x 轴上方，F2为椭圆的右焦点，直线 PF2的斜率为，求PF1F2的面积.34 5 .4122的的公公共共点点个个数数与与双双曲曲线线讨讨论论直直线线 yxkxy.1621.)31(3. 622积积四四点点组组成成的的四四边边形形的的面面、时时，求求）当当（的的方方程程；的的取取值值范范围围，并并求求直直线线）确确定定（两两点点、平平分分线线与与椭椭圆圆相相交交于于的的垂垂直直的的中中点点，线线段段是是线线段段，上上的的两两点点，点点是是椭椭圆圆、设设DCBAABDCABABNyxBA 练习1. 过抛物线 y220x 的焦点，作倾斜角为的弦，则此弦的长度为 40 432. 抛物线 y212x 中，一条焦点弦的长为 16，则此焦点弦所在的直线的倾斜角.32,3 作业：习案作业二十六
