matlab潮流计算

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1、南华大学电气工程学院毕业设计第 1 页 共 61 页前言电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压， 各元件中流过的功率， 系统的功率损耗等等。 在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中， 都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章

2、简要介绍了MATLAB 发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了MATIAB软件在电力系统研究中的具体应用。采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好MATLAB 的基础。与众多专门的电力系统仿真软件相比，MATLAB 软件具有易学、 功能强大和开放性好， 是电力系统仿真研究的有力工具。南华大学电气工程学院毕业设计第 2 页 共 61 页1 电力系统的基本概念电力系统：发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电力线路输送并分配到用户，在那里经电动机、电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、热能和光能等。这些生产、变换、输送、分

3、配、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线路及各种用电设备等联系在一起组成的统一整体称为电力系统。电力网：电力系统中除发电机和用电设备外的部分。动力系统：电力系统和“动力部分”的总和。2 潮流计算2.1 潮流计算概述与发展电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50 年代中期就已经开始。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：1）计算方法的可靠性或收敛性；2）对

4、计算机内存量的要求；3）计算速度；4）计算的方便性和灵活性。电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高， 对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较下，适应50 年代电子计算机制造水平和当时电力系

5、统理论水平。但它的收敛性较差， 当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。南华大学电气工程学院毕业设计第 3 页 共 61 页60 年代初，数字计算机已发展到第二代， 计算机的内存和速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗法要求数字计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵， 这就需要较大的内存量。 而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算，因此，每次迭代的运算量很大。这两种情况是过去电子管数字计算机无法适应的。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法求解的一些

6、系统的潮流计算， 在 60 年代获得了广泛的应用， 曾为我国电力系统设计 . 运行和研究作出了很大的贡献。目前，我国电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。 一个内存 16K的计算机在采用阻抗法时只能计算100 以下的系统， 32K内存的计算机也只能计算150 个节点以下的系统。这样，我国很多电力系统为了采用阻抗法计算潮流就不得不予先对系统进行相当的简化工作。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60 年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。 这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机

7、内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗，这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿- 拉夫逊法。 这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60 年代中期，在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性. 内存要求 . 速度方面都超过了阻抗法，成为60 年代末期以后广泛采用的优秀方法。潮流计算灵活性和方便性的要求，对数字计算机的应用也是一个很关键的问题。过去在很长

8、时间内， 电力系统潮流计算是借助于交流台进行的。交流台模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时，计算人员可以随时监视系统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进行调整。这样，计算的过程就相当于运算人员去系统进行操作. 调整的过程，非常直观，物理概念也很清楚。当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了这种直观性。为了弥补这个缺点，潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计算机计算的过程中加强对计算机过程的监视和南华大学电气工程学院毕业设计第 4 页 共 61 页控制，并便于作各种修改和调整。电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题，把它当作一个运行方式的调整问题可能更为确

9、切。为了得到一个合理的运行方式，往往需要不断根据计算结果， 修改原始数据。 在这个意义上， 我们在编制潮流计算程序时，对使用的方便性和灵活性必须予以足够的重视。因此，除了要求计算方法尽可能适应各种修改 . 调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性，加强人机联系，以便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷. 各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。 对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础

10、。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究， 安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境， 调度员潮流提供了电完个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。 潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。牛顿- 拉夫逊法作为一种实用的， 有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿- 拉夫逊法是

11、求解非线性代数方程有效的迭代计算。2.2 复杂电力系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、 各点电压是否满足要求、 功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。节点类型：南华大学电气工程学院毕业设计第 5 页 共 61 页1）PV节点：柱入有功功率P为给定值，电压也保持在给定数值。2）PQ

12、节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责。平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为 0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值U；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3 步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布， PV节点无功功率和

13、平衡节点柱入功率。2.3 潮流计算的方法及优、缺点潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、牛顿- 拉夫逊法 (Newton-Raphson) 等。简化梯度法是采用梯度法进行搜索，用罚函数处理违约的不等式约束。该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法。简化梯度法的缺点：迭代过程中，尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢；每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多。二次规划法是二阶的方法，解决最优潮流问题收敛精度较好，能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算Lagrange 函数的二阶偏导数，计算量大、计算复杂

14、。2.4 潮流计算所用程序语言的发展以前的潮流计算采用传统的FORTRAN 过程性语言，具有不灵活，不易理解，难于扩展等缺点，不利于发展。使用C语言， BASIC等这些开发工具开发电力系统分析程序，要求开发者不但要有足够的对于电力系统分析的知识，还要求开发人员必须精通编程语言， 才能够编制出合格的程序， 这样就必然提高了电力系统分析程序的编制难南华大学电气工程学院毕业设计第 6 页 共 61 页度。同时由于忽视了软件工程的要求，使得程序虽然对于用户很友好，但却使后继的程序开发人员难于继续工作。2.5 MATLAB概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用之一。现有很

15、多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快；（2）内存需要少；（3）计算结果有良好的可靠性和可信性；（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强；（5）简单。MATLAB 是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。MATLAB 程序设计语言结构完整， 且具有优良的移植性， 它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB 与 C语言和 FORTRAN语言相

16、比更容易被掌握。 通过 M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法， 大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外，MATLAB 提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）. 这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING） 、 控制系统（CONTROL SYSTEMS） 、 神经网络（NEURAL NETWORKS） 、模糊逻辑 (FUZZY LOGIC) 、小波 (WAVELETS) 和模拟（ SIMULATION ）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB 设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。2.6 牛顿 - 拉夫逊法原理南华大学电气工程学院毕业设计第 7 页 共 61 页假设有 n 个联立的非线性代数方程：0).,(0).,(0).,(21212211nnnnxxxfxxxf