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1、图形的旋转 芝罘区凤凰台小学 迟园润 教学过程 一、 图形魔术，揭示课题 师：同学们，图形王国正在表演魔术，想看吗？ 生：想。 师：请大家边看边想，这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？（课件播放： 依次出示由 5 个基本图形经过旋转后得出来的新图案。 ） 师：请你来说。 生 1：这些图形是经过旋转得到的。 生 2：有的图形是逆时针旋转，有的是图形是顺时针旋转。 师：同学们观察的真仔细，这些漂亮的图案都是由一个简单的基本图形旋转出 来的。这节课我们就来探究图形的旋转问题。 （板书：图形的旋转） 二、初步探究，认识旋转三要素 1.旋转指针，揭示旋转的中心点、方向和角度 师：课前，我们已经知道了旋转
2、有两种方向（板书：方向） 师：一种是顺时针（板书顺时针） ，伸出手来比划一下。另一种是逆时针（板书 逆时针） ，再比划一下。 师：大家看，现在钟面上的分针正好指向 12，分针从 12 走到 3，是怎样旋转的？生：顺时针旋转 师：旋转了多少度？ 生：90。 师：你能把这两句话连起来说吗？ 生：从 12 拨到 3，分针顺时针转动 90。 师: 你怎么知道是 90？ 生：用直角三角板的直角边一卡就行了。 师：你能上来验证一下吗？ 生：能 师：你真是个善于思考的孩子。 师：我们在描述图形旋转时，不仅要说出旋转的方向，还要说出他的角度。 （板 书 角度） 师：那你能看出分针是绕哪个点顺时针旋转了 90吗
3、？ 生：中间的这个点 师：这个点在旋转时我们叫他“中心点” 。 （板书 中心点） 师：分针再从 3 走到 6，又是怎样旋转的？ 生 1：分针顺时针旋转 90 生 2：分针绕中心点顺时针旋转 90 师：假如时光可以倒流，分针可以这样旋转，从 12 旋转到 9，该怎么说呢？ 生：分针绕 0 点逆时针旋转 90。 师：你表达的真清楚。 2、旋转小棒，巩固三要素 师：通过刚才分针的旋转，我们知道旋转运动是绕中心点，有方向和角度的。你能用小棒也做这样的旋转运动吗？ 生：能 师：请同学们拿出小棒和第一页方格纸。先看要求，使小棒和第一页方格纸上 的线段 A B 重合，将小棒绕 A 点顺时针旋转 90 度，并
4、用彩笔描 出旋转后的位置。 开始 （学生操作） 师:哪位同学到前面给大家演示一下 生：A B我是让小棒绕 A 点顺时针旋转了 90 师：同意吗 生：同意 师：谁能再演示一遍？ 生：我也是用小棒绕 A 点顺时针旋转 90 师：非常好，请回。 3.利用练习，再次巩固三要素 师：下面，老师也来转一转小棒，看你会不会这样描述？（教师演示绕 A 点逆 时针旋转 90） 生：小棒绕 A 点逆时针旋转 90 师：你觉得他说的怎么样？ 生：他说得很完整。 三、实践操作，学习新知 师：小棒的转动我们学会了，那给你一个图形也按要求来旋转，你会吗？（投 影出示一个三角形） 1. 用学具操作，初步感知 师：将三角形绕
5、 0 点顺时针旋转 90，想象一下，会是什么样子？ 大家可以利用手中的 1 号学具带中的学具转一转，在 2 号方格纸上画一画。 师：画好了吗？哪位同学到台上交流一下？ 生：我把三角形学具卡和图上的三角形重合，接着绕 0 点顺时针旋转 90。画 出了三角形。 师：你们有问题要问他吗？ 生：没有 师：那老师有个问题：你怎么知道是旋转了 90呢？ 生：看方格纸上的小正方形就可以了 师：如果没有方格纸呢？ 生：那就用直角三角形的直角边卡一下 师：你操作的真规范。 师：也就是说大家是以这条边为标准，看这条边旋转到这，绕 0 点顺时针旋转 了 90，就相当于整个图形旋转了 90。 师：除了看这条边，还可以
6、看哪条边？ 生：斜边，也转了 90 师：怎么知道是 90 度？直接判断准确吗？ 生：不准确 师：那怎么办生：用三角板的直角验证。 师：请你上来验证一下 师：好，请把你的三角型卡片迅速收好。 师：我们一起来回顾一下旋转 90 度的方法。 刚才我们是将三角形绕 0 点顺时针旋转了 90 度，到了这个位置。大家看，三角 形的这条边从这里到了这里， （用笔选颜色描出来） ，这条斜边也从这里旋转到 这里 （用笔选颜色描出） 师：看来，三角形绕 0 点旋转，三角形的每条边也会绕 0 点顺时针旋转 90 2. 脱离学具，让学生独立操作 师：下面我们还用原来给出的三角形，独立操作，再做一次绕 0 点逆时针旋转
7、， 先想想一下，再画出旋转后的图形。开始 师：大家看，这位同学画的又快又好。让他下来交流一下。 生：我绕 0 点逆时针旋转 90 师：（错例 1）再看这位同学，谁来帮他找找原因？、 生：画反了，应该把斜边画在下面 师：（错例 2）这个图形错在哪里 生：大小不一样 师：能说具体吗？ 生：原来的直角边 4 个格，现在只有三个 师：看来，图形旋转中还真有不少学问，那你能不能想一想，我们在画着旋转 后的三角形时，应该注意什么？小组交流一下。 生 1：注意方向，角度 生 2：旋转后的形状，大小都不能变。 师：那请不对的同学和不规范的同学改正过来。 3. 完成开始的大风车 师：还记得图形王国中的魔术吗？现
8、在你知道他是怎么得到这个图案了吧？ 生：这个三角形是绕 0 点顺时针旋转 90到了这里，(学生下来操作)连续旋转 了三次 师：刚才是用顺时针旋转得到的，还可以怎样得到？ 生：逆时针旋转 90 度，旋转三次， （下来演示） 四、实践体验，拓展应用 1.出示书上题 2.请你拿出 3 号方格纸，完成练习 师：谁上来交流一下？画的对吗？ 生：对 3，师：秘密都被大家发现了，现在你有资格当小设计师来设计图案了。请拿出 2 号信封和第 4 页方格纸，任选一个你喜欢的图形，用旋转的方法，创造出一 个美丽的图案，并起一个好听的名字。 师：我们一起来欣赏一下同学们的作品。 五、全课总结 师：这节课你什么收获？ 生 1：学会了旋转 生 2：知道了中心点，方向，角度师：这节课我们一起研究了图形的旋转。原来连续旋转会让一个图形如此美丽， 这就是数学的神奇和魅力。让我们在欣赏中结束今天的课吧。 师：下课， 生：老师再见 师：同学们再见， 板书设计： 图形的平移与旋转中心 方向 角度顺时针 逆时针
